ゲーデルの完全性定理
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/26 00:09 UTC 版)
数理論理学においてゲーデルの完全性定理（ゲーデルのかんぜんせいていり、英: Gödel's completeness theorem、独: Gödelscher Vollständigkeitssatz）とは、一階述語論理の恒真な論理式はその公理系からすべて導出可能であることを示した定理を言う[1]。1929年にクルト・ゲーデルが証明した。
- ^ 廣瀬,横田(1985) p.147、ヒルベルト、アッケルマン(第三版) p.107、ヒルベルト、アッケルマン(第六版) pp.139-145
- ^ 国内では第三版と第六版の邦訳が出版されている。ヒルベルト、アッケルマン(第三版)、ヒルベルト、アッケルマン(第六版)
- ^ 制限された形では証明されていた。さらにこの初版本は「この公理系が、すべての正しい論理式を導き出すことができるという意味で、完全であるか否かは依然として未解決の問題である。この公理系がどんな場合にも十分であるというのは、まったく経験的なものである」と述べていた。廣瀬,横田(1985) pp.5-6
- ^ 廣瀬,横田(1985) pp.5-6
- ^ 博士論文書誌データベース
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「ゲーデルの完全性定理」の続きの解説一覧
- 1 ゲーデルの完全性定理とは
- 2 ゲーデルの完全性定理の概要
- 3 概要
- 4 背景
- 5 他の論理の完全性
- 6 関連項目
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