指数え
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/19 07:32 UTC 版)
- ^ ジョルジュ・イフラーは人類は手を用いることで数えることを学んだ記しており、例としてボエティウス(480-524)が指を使って計算している絵を示している。 Ifrah 2000, p. 48.
- ^ ノイゲバウアー 1952, p. 9では紀元前3千年紀のエジプト古王国のピラミッド文章にまで遡るとしている。
- ^ Barrow, John D. (1993). Pi in the Sky. Penguin. pp. 26. ISBN 978-0140231090
- ^ “Dactylonomy”. Laputan Logic (2006年11月16日). 2012年5月12日閲覧。
- ^ a b Pika,Simone; Nicoladis, Elena; and Marentette, Paula (January 2009). “How to Order a Beer: Cultural Differences in the Use of Conventional Gestures for Numbers”. Journal of Cross-Cultural Psychology 40 (1): 70–80. doi:10.1177/0022022108326197.
- ^ Namiko Abe. “Counting on one's fingers”. About.com. 2012年5月12日閲覧。
- ^ Ifrah, Georges (2000), The Universal History of Numbers: From prehistory to the invention of the computer., John Wiley and Sons, p. 48, ISBN 0-471-39340-1
- ^ Macey, Samuel L. (1989). The Dynamics of Progress: Time, Method, and Measure. Atlanta, Georgia: University of Georgia Press. pp. 92. ISBN 978-0-8203-3796-8
指数え
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/29 05:37 UTC 版)
六進指数え。32(6)で20(10)、つまり32を「三六二」として数える。小数も0.32で (20/36)10＝(5/9)10 を表現できる。 拳を0とすれば、0から5までの六種類の数字を片手で表現できる。六進法の指数えでは、片手(主に右手)を一の位、もう片手(主に左手)を六の位として、「五六五」すなわち、三十五（55(6)＝35(10)）まで数える。この方法では、右手で0から5まで数えて、「左手が1」すなわち六になったら桁上がりで右手を拳に戻す。 例えば、左手が「1」と右手が「5」なら「六五」すなわち十一（15(6)＝11(10)）、左手が「3」で右手が「2」なら「三六二」すなわち二十（32(6)＝20(10)）、左手が「4」で右手が「3」なら「四六三」すなわち二十七（43(6)＝27(10)）を表す。 二桁で数えるので、（1）「一の位」と「六の位」、（2）「一の位」と「六分の一の位」、（3）「六分の一の位」と「三十六分の一の位」、の三種類が計算可能になり、1.1以降の小数や仮分数も表現できる。小数は0.01（十進分数1/36）から5.5（5と5/6）までをカウントできる。前述の左手が「3」で右手が「2」なら、32(6)で「20(10)」の他に、3.2(6)で「3と1/3」、それに0.32(6)で「5/9」(＝十進分数20/36)を表現できる。「75(10)パーセント」すなわち3/4も、3/4＝(27/36)10＝(43/100)6から、左手が「4」と右手が「3」で0.43(6) として表現できる。 両手で十進法の指数えは、「六五」すなわち十一以降の整数を表現できず、1.1以降の小数も仮分数も表現できず、十分率しか示せないので二分割と五分割しかできず、三分割も四分割も九分割もできない。しかし、両手で六進法の指数えは、「五六五」すなわち三十五までをカウントできる上に、1.1以降の小数も仮分数も表現できて、二分割も三分割も可能になり、両手に拡大すれば四分割と九分割も可能になる。 乗算や除算では、2のp乗、3のp乗、6×mというように段階に分ける。 1.2×3 = 4（十進換算：1と2/6 × 3 = 4） 、12×3 = 40（十進換算：8×3 = 24）左手で「1×3 = 3」を行い、右手から2ずつ加えて左手に1つ加わったら右手を0（拳）に戻す。 100÷13 = 4（十進換算：36÷9 = 4）、1÷13 = 0.04（十進換算：1÷9 = 4/36）「10(6) ÷ 3 = 2」の動作を左手で一回、更に右手でもう一回行なって完了する。 32÷2 = 14（十進換算：20÷2 = 10）初めに左手で「2÷2 = 1」の動作を行い、次いで「12(6)÷2 = 4」の動作を行なって完了する。
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指数え
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 22:39 UTC 版)
十二進法の指数えは、同じ3で割り切れる六進法とは様相が異なる。十二進法の指数えは、親指が指標となり、各指の3つの指骨(末節骨 ・中節骨・基節骨)を小指から数える。片手を十二（10(12)）までの数、もう片手を十二の倍数として、片手で十二まで数えて、もう一方の手に繰り上げて百四十四（100(12)）まで数える。（実際は十三進法を用いて百六十八まで数えられるが、一般的ではない）
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