ベクトル解析
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ベクトル解析(ベクトルかいせき、英語:vector calculus)は空間上のベクトル場やテンソル場に関する微積分に関する数学の分野である。
多くの物理現象はベクトル場やテンソル場として記述されるため、ベクトル解析は物理学の様々な分野に応用を持つ。
物理学では3次元ユークリッド空間上のベクトル解析が特によく用いられるが、ベクトル解析は一般のn次元多様体上で展開できる。
3次元ユークリッド空間におけるベクトル解析
ベクトル場とスカラー場
定義
3次元ユークリッド空間 本項では特に断りのない限り、この写像がPに関して滑らかな場合を考える。すなわち、
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