さらなる拡張
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「バーデン大公国邦有鉄道」の記事における「さらなる拡張」の解説
以降のバーデン大公国邦有鉄道網の拡張は、地域の開発を目指したものか、あるいは軍事的な見地から実行された。主なものとしては以下のようなものがある。 ネッカー谷線、ネッカーゲミュント - エーバーバッハ - ヤクストフェルト、1879年開通 ヘレンタール線、フライブルク - ティティゼー＝ノイシュタット（ドイツ語版）、1887年開通 上ライン地方における戦略的迂回路: ヴェーラタール線（ドイツ語版）、ヴァイル・アム・ライン - レラッハ（ドイツ語版）、およびヴータッハタール線（ドイツ語版）の完成、1887年から1890年にかけて 戦略目的のライン線、マンハイム - グラーベン＝ノイドルフ（ドイツ語版） - カールスルーエ - ラシュタット - レーシュヴォーク（ドイツ語版）（現在のアルザス地方）、1895年開通 1895年には、一部の短区間を除いてバーデンの鉄道網はほぼ完成に達した。1900年にはバーデン領内に1,996 kmの路線があり、このうち1,521 kmを邦有鉄道が所有していた。その後は、鉄道網の核となっている駅の拡張工事に主な努力が費やされた。大きな改造としては以下のようなものがある。 カールスルーエの新操車場、1895年 ラシュタットにおける新駅、1895年 フライブルクにおける新しい貨物バイパス線、1905年 バーゼルの新しい貨物駅、1905年 ブルッフザールの新しい貨物バイパス線、1906年 マンハイムの新操車場、1906年から1907年 オッフェンブルクの新駅・操車場、1911年 バーゼル・バーディッシャー駅の新駅、北のヴァイル・アム・ラインに付属する操車場を含む、1913年 カールスルーエの新しい中央駅、1913年 ハイデルベルクの新しい操車場および貨物駅、1914年 新しく建設中であったハイデルベルク中央駅は、第一次世界大戦の勃発のため完成に漕ぎ着けられなかった。完成するのは1955年を待つことになる。
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さらなる拡張
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「王立ザクセン邦有鉄道」の記事における「さらなる拡張」の解説
1871年にドイツ帝国が成立した後の数年間、ザクセンでは多くの私鉄の建設計画が生まれていた。しかし多くの場合は、この計画された路線を完成させ、あるいは運行を続けるためには政府の支援が必要となった。これに加えて、さらに鉄道網を拡張する建設工事が続けられた。鉄道の建設により、エルツ山地やラウジッツなどの地方の村々にも工業を発展させることが可能となり、発展途上地域を育成することになった。1876年7月1日に政府はライプツィヒ-ドレスデン鉄道を買収し、これにより路線長を337.5 km伸ばした。その後、ザクセンに残るほとんどすべての私鉄が買収された。これはプロイセンが主導していたドイツ国営鉄道構想の準備のためであった。 鉄道の建設費および運営費は必ずしも鉄道の収益で償えるわけではなかったため、規格の簡素化を検討するようになった。1865年にはドイツ鉄道管理局連合（ドイツ語版）の技術者会議において2級線の考え方が提案された。これは1878年に「ドイツの優先度の低い鉄道に関する規定」(Bahnordnung für deutsche Eisenbahnen untergeordneter Bedeutung) として正式化された。この簡易規定に基づいて建設された路線は、ザクセンにおいては2級線 (Sekundärbahnen) と呼ばれた。26の路線で全長453 kmがただちに2級線としての運営とされ、1879年には2級線として最初から建設された初めての路線、ライプツィヒからプラーグヴィッツを経由してガシュヴィッツへの郊外路線が開通した。 2級線であっても、すべての場合に想定されていた費用節約が得られるわけではなかったため、1881年には750 mm軌間の狭軌鉄道の建設が開始された。1881年10月17日にヴィルカウ（ドイツ語版）とキルヒベルク（ドイツ語版）の間が開通した。1920年までにはザクセン狭軌鉄道網（ドイツ語版）の全長は519.88 kmに達した。 重要な鉄道施設としては、1891年から1901年にかけて建設されたドレスデン中央駅と1915年に完成したライプツィヒ中央駅が挙げられる。どちらの駅の改良も、これらの都市の鉄道施設の大規模な改良を伴っていた。 1918年にザクセン王フリードリヒ・アウグスト3世が退位して王国から自由州となり、「王立」の冠が取れて単にザクセン邦有鉄道と呼ばれるようになった。1920年にドイツ国営鉄道に移管される時点で、ザクセン邦有鉄道は3,370 kmの路線長があった。
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さらなる拡張
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 23:00 UTC 版)
テトレーションは a ↑ 2 b ↑ 2 ⋅ ⋅ ⋅ ↑ 2 z {\displaystyle a\uparrow ^{2}b\uparrow ^{2}\cdot \cdot \cdot \uparrow ^{2}z} という風に拡張できる。そしてテトレーションの回数を数え上げるペンテーションを定義することができ、 a ↑ 3 b {\displaystyle a\uparrow ^{3}b} と表せる。 同じようにヘキセーションも定義できる( a ↑ 4 b {\displaystyle a\uparrow ^{4}b} )。この拡張を一般化してクヌースの矢印表記ができる。 またテトレーションはハイパーE表記で a ↑↑ x = E ( a ) a # x {\displaystyle a\uparrow \uparrow x=E(a)a\#x} と書ける。
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