けい【系】
けい【系】
読み方：けい
１ ある関係をもって、一つのつながりやまとまりをなすもの。系統。「一つの—を形成する」
２ 名詞に付いて、一つのまとまりのある関係にあることを表す語。「理科—に進む」「外資—の企業」「太陽—」「銀河—」「MKS単位—」
３ 《鉄道会社によっては「型」または「形」を使う》一つの設計で量産された鉄道車両であることを示す記号。「新幹線N700系」のように表示する。
５ 地質年代に基づく地層区分。地質年代区分の「紀」に対応し、地層区分「界」の下位区分。例えば、中生代の地層は中世界、後期白亜紀の地層は上部白亜系と区分される。
６ 生物学で、ある機能に関する器官であることを表す語。「泌尿器—の病気」
[補説] 俗語では2を発展させて、「ギャル系の話し方」「ビジュアル系バンド」「いかにも体育会系の若者」「癒(いや)し系」などと用いる。
系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/07/03 01:21 UTC 版)
系（けい）
一覧
- 系 (自然科学) - 物理学や化学において、観測や解析を単純化するため、周囲の環境とは切り離して考えた部分空間のこと。
- 系 (数学)
- 系 (鉄道) - 鉄道車両の単一形式を、運用上の都合や便宜的な目的によってグループ分けしたもの。形式称号を参照。
- 系 (生物学) - ある特定の機能に関係する器官の総称（消化器系など）。
- システム - 相互に影響を及ぼしあう要素から構成される、まとまりや仕組みの全体。
- ネットワーク (放送) - 放送事業者間のつながり。いわゆる「放送系列」。
- 俗語 - 若者言葉・流行語の一つ。以下のような意味がある。
- 外見・ファッションなどの傾向を表す接辞（お姉系など）。Category:ファッションの傾向を表す言葉を参照。
- 個人の特徴や性格を表す接辞。「キャラ」とほぼ同義（オラオラ系など）。
- 「そろそろ帰る系かな」のように、断定を避けて曖昧さを匂わせるために使用される接辞。
関連項目
- 「系」で始まるページの一覧
- タイトルに「系」を含むページの一覧
- Wikipedia:索引 けい#けい
系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/01/07 09:56 UTC 版)
f ( z ) {\displaystyle f(z)} を複素平面のある領域 D で定義された単葉正則関数とすれば、 f ( z ) {\displaystyle f(z)} は単葉正則な逆写像 f − 1 ( ω ) {\displaystyle f^{-1}(\omega )} を持ち、連鎖律から、 d f − 1 ( ω ) d ω = 1 f ′ ( z ) , ω = f ( z ) {\displaystyle {\frac {df^{-1}(\omega )}{d\omega }}={\frac {1}{f'(z)}},\quad \omega =f(z)} となる。
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系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/04/30 08:06 UTC 版)
この定理の重要な系として、以下のものがある。 PSPACE = NPSPACEこれは、多項式の平方も多項式であることから直接導かれる。多項式時間の複雑性クラス（PとNP）に同様の関係は成り立たないと予想されているが、未解決の問題である。 NL ⊆ L2証明過程から直接導かれる。
※この「系」の解説は、「サヴィッチの定理」の解説の一部です。
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系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/31 04:13 UTC 版)
ユークリッド空間に対しては、次が成立する。 ( μ n ) {\displaystyle (\mu _{n})} が k {\displaystyle k} -次元ユークリッド空間上の確率測度の全体 P ( R k ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(\mathbb {R} ^{k})} 内の緊密な列であるなら、ある確率測度 μ ∈ P ( R k ) {\displaystyle \mu \in {\mathcal {P}}(\mathbb {R} ^{k})} に弱収束するようなある部分列 ( μ n k ) {\displaystyle (\mu _{n_{k}})} が存在する。 ( μ n ) {\displaystyle (\mu _{n})} が P ( R k ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(\mathbb {R} ^{k})} 内の緊密な列で、そのすべての弱収束する部分列 ( μ n k ) {\displaystyle (\mu _{n_{k}})} が同一の極限 μ ∈ P ( R k ) {\displaystyle \mu \in {\mathcal {P}}(\mathbb {R} ^{k})} を持つものであるなら、列 ( μ n ) {\displaystyle (\mu _{n})} も μ {\displaystyle \mu } に弱収束する。
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系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/06/12 06:43 UTC 版)
「ミンコフスキーの定理」の記事における「系」の解説
ミンコフスキーの定理の系として、一次形式に関する次の定理が導かれる。 l i = ∑ j = 1 n a i j x j ( i = 1 , 2 , … , n ) {\displaystyle l_{i}=\sum _{j=1}^{n}a_{ij}x_{j}(i=1,2,\ldots ,n)} を n =r +2s 個の一次形式とし、そのうち l1, l2, ..., lr は実係数を持ち、 l r +j と l r +s +j ( j = 1, 2, ..., s ) は互いに共役なものとする。さらに係数の行列式 Δ ≠ 0 とする。 ここで k1, k2, ..., kr +s が実数で k 1 k 2 ⋯ k r ( k r + 1 k r + 2 ⋯ k r + s ) 2 ≥ ( 2 π ) s | Δ | {\displaystyle k_{1}k_{2}\cdots k_{r}(k_{r+1}k_{r+2}\cdots k_{r+s})^{2}\geq \left({\frac {2}{\pi }}\right)^{s}|\Delta |} | l i | ≤ k i ( i = 1 , 2 , … , r + s ) {\displaystyle |l_{i}|\leq k_{i}(i=1,2,\ldots ,r+s)} となる整数 x1, x2, ..., xn が存在する。 また k1, k2, ..., kr +s が実数で k 1 k 2 ⋯ k r ( k r + 1 k r + 2 ⋯ k r + s ) 2 ≥ ( 4 π ) s n ! n n | Δ | {\displaystyle k_{1}k_{2}\cdots k_{r}(k_{r+1}k_{r+2}\cdots k_{r+s})^{2}\geq \left({\frac {4}{\pi }}\right)^{s}{\frac {n!}{n^{n}}}|\Delta |} ∏ i = 1 n | l i | ≤ | Δ | {\displaystyle \prod _{i=1}^{n}|l_{i}|\leq |\Delta |} となる整数 x1, x2, ..., xn が存在する。
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系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/04/10 17:36 UTC 版)
「ゲルフォント＝シュナイダーの定理」の記事における「系」の解説
系1 α 1 , α 2 {\displaystyle \alpha _{1},\alpha _{2}} を 0, 1 以外の代数的数とする。 log α 1 / log α 2 {\displaystyle \log \alpha _{1}/\log \alpha _{2}} は、有理数であるか超越数である。 系2 α 1 , α 2 , β 1 , β 2 {\displaystyle \alpha _{1},\alpha _{2},\beta _{1},\beta _{2}} を 0 以外の代数的数とする。もし、 log α 1 , log α 2 {\displaystyle \log \alpha _{1},\log \alpha _{2}} が有理数体上線形独立であるならば、 β 1 log α 1 + β 2 log α 2 ≠ 0 {\displaystyle \beta _{1}\log \alpha _{1}+\beta _{2}\log \alpha _{2}\neq 0} である。
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系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/07/20 22:31 UTC 版)
「スタージョンの黙示」は時として以下のように拡張される。 黙示: 全てのものの90%はカスである。 系1: 遺憾ながらSFの中に膨大な量のゴミがあることは事実といえる。だが、そこら中にゴミがあることは自然であるという他ない。 系2: 最良のSFはあらゆる領域における最良の小説に比肩する（これはわざわざ黙示から導出するまでもないので、系であるとする必要はない）。
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系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/07/29 04:40 UTC 版)
P {\displaystyle P} のエントロピーは次の式で上限が与えられる。 H ( p 1 , … , p n ) ≤ log n {\displaystyle H(p_{1},\ldots ,p_{n})\leq \log n} 証明は簡単で、全ての i について q i = 1 / n {\displaystyle q_{i}=1/n} とすればよい。
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系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/09/04 02:14 UTC 版)
「ニュートン＝カントロビッチの定理」の記事における「系」の解説
山本哲朗は1986年にDoring(1969)、Ostrowski(1971, 1973)、Gragg-Tapia(1974)、Potra-Ptak(1980)、Miel(1981)、Potra(1984)等によって得られたニュートン法の誤差限界は全て全順序で優劣がつけられて、しかもそれらはニュートン＝カントロビッチの定理から導かれることを示した。
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系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/27 15:50 UTC 版)
定理の特別な場合は整数コホモロジーを計算する。有限 CW 複体 X に対して、Hi(X; Z) は有限生成であり、したがって以下の分解がある。 H i ( X ; Z ) ≅ Z β i ( X ) ⊕ T i , {\displaystyle H_{i}(X;\mathbf {Z} )\cong \mathbf {Z} ^{\beta _{i}(X)}\oplus T_{i},} ただし βi(X) は X のベッチ数で T i {\displaystyle T_{i}} は H i {\displaystyle H_{i}} の捩れ部分である。次をチェックできる。 Hom ( H i ( X ) , Z ) ≅ Hom ( Z β i ( X ) , Z ) ⊕ Hom ( T i , Z ) ≅ Z β i ( X ) , {\displaystyle \operatorname {Hom} (H_{i}(X),\mathbf {Z} )\cong \operatorname {Hom} (\mathbf {Z} ^{\beta _{i}(X)},\mathbf {Z} )\oplus \operatorname {Hom} (T_{i},\mathbf {Z} )\cong \mathbf {Z} ^{\beta _{i}(X)},} および Ext ( H i ( X ) , Z ) ≅ Ext ( Z β i ( X ) , Z ) ⊕ Ext ( T i , Z ) ≅ T i . {\displaystyle \operatorname {Ext} (H_{i}(X),\mathbf {Z} )\cong \operatorname {Ext} (\mathbf {Z} ^{\beta _{i}(X)},\mathbf {Z} )\oplus \operatorname {Ext} (T_{i},\mathbf {Z} )\cong T_{i}.} これは整数コホモロジーに対する以下のステートメントを与える： H i ( X ; Z ) ≅ Z β i ( X ) ⊕ T i − 1 . {\displaystyle H^{i}(X;\mathbf {Z} )\cong \mathbf {Z} ^{\beta _{i}(X)}\oplus T_{i-1}.} 向き付け可能な閉連結 n-多様体 X に対して、この系はポアンカレ双対と合わせて βi(X) = βn−i(X) を与える。
※この「系」の解説は、「普遍係数定理」の解説の一部です。
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系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/12 04:36 UTC 版)
「ゲルシュゴリンの定理」の記事における「系」の解説
A の固有値は A の（行ではなく）列に対応して作られるゲルシュゴリン円板の上にも載っていなければならない。
※この「系」の解説は、「ゲルシュゴリンの定理」の解説の一部です。
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系（けい）
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/04 12:05 UTC 版)
※この「系（けい）」の解説は、「最後の西遊記」の解説の一部です。
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系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/08/11 05:47 UTC 版)
剛体運動の下で不変で連続、かつ斉 j 次な Kn 上の任意の付値 v は、Wn-j の定数倍である。
※この「系」の解説は、「ハドヴィガーの定理」の解説の一部です。
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系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/11 08:41 UTC 版)
「キャラ (コミュニケーション)」の記事における「系」の解説
若者言葉で、前述したような同じ傾向を持った人たちからなるグループを「～系」という。まず教室空間が（オタク系・ギャル系といったように）「～系」という形でいくつかのグループに分断し、さらにそのグループの中で「～キャラ」が与えられるという構造になる。ただし、この言葉の用法には揺らぎがあり、実際には「～系」が「～キャラ」とほぼ同じ意味で使用されることもある。
※この「系」の解説は、「キャラ (コミュニケーション)」の解説の一部です。
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系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/19 10:11 UTC 版)
基本定理を別の言い方をすると、有限生成アーベル群はそれぞれが同型を除いて一意であるような有限ランクの自由アーベル群と有限アーベル群の直和である。有限アーベル群はちょうど G の捩れ部分群である。G のランクは G の torsion-free 部分のランクとして定義される。これはちょうど上の公式の数 n である。 基本定理の系は、すべてのねじれのない（英語版）有限生成アーベル群は自由アーベル群であるというものである。有限生成の条件はここで本質的である： Q {\displaystyle \mathbb {Q} } はねじれがないが自由アーベルでない。 有限生成アーベル群のすべての部分群と商群は再び有限生成アーベル群である。群準同型とともに有限生成アーベル群は、アーベル群の圏のセール部分圏であるアーベル圏をなす。
※この「系」の解説は、「有限生成アーベル群」の解説の一部です。
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系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/25 14:38 UTC 版)
定理において、n = 2, α1 = 0, α2 = α ≠ 0 とすると、1 と eα は Q 上一次独立である。すなわち、0 でない代数的数 α に対して eα は超越数である。
※この「系」の解説は、「リンデマンの定理」の解説の一部です。
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系(1)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/02 16:08 UTC 版)
「ラグランジュの定理 (群論)」の記事における「系(1)」の解説
ラグランジュの定理には、次のような系がある。 ラグランジュの定理の系(1) ― G を有限群とし、H を G の部分群とする。このとき部分群 H の位数 |H| は群 G の位数 |G| を割り切る。 | H | | | G | {\displaystyle |H|{\bigg |}|G|} . 証明 G が有限群の場合は、指数 [G : H]（G における H の左剰余類の個数）が正の整数になるので、ラグランジュの定理から系が従う。
※この「系(1)」の解説は、「ラグランジュの定理 (群論)」の解説の一部です。
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系(2)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/02 16:08 UTC 版)
「ラグランジュの定理 (群論)」の記事における「系(2)」の解説
ラグランジュの定理の系(2) ― 有限群 G の任意の元 g の位数は群 G の位数 |G| を割り切る。 | ⟨ g ⟩ | | | G | ⟺ g | G | = e {\displaystyle |\langle g\rangle |{\bigg |}|G|\Longleftrightarrow g^{|G|}=e} . 証明 群 G の任意の元 g で生成される巡回群 ⟨g⟩を考えればよい。巡回群 ⟨g⟩は G の部分群になるので、その位数 |⟨g⟩| は群 G の位数 |G| を割り切ることになる。
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?（シールド）系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/01 19:22 UTC 版)
「グラディウス リバース」の記事における「?（シールド）系」の解説
敵及び敵弾を防ぐ装備で、個々のシールドについて当たり判定が独立している。また地形および地形判定を持つ障害物に対しては防御能力を持たない。耐久力が残り1発となるとグラフィックが赤色に変化する。 SHIELD(シールド) 自機の前方のみ防御可能なシールドユニットを2個設置。防御能力が通常弾16発分と高い。TYPE-A,C,Dで利用可能。 FORCE FIELD(フォースフィールド) 自機全体を包み込むバリアが発生して全方位を防ぐが、耐久性が通常弾3発分と少ない。TYPE-B,Eで利用可能。
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系
系
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