てい‐り【定理】
定理
定理 (単葉正則関数の基本定理)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/01/07 09:56 UTC 版)
「単葉関数」の記事における「定理 (単葉正則関数の基本定理)」の解説
f ( z ) {\displaystyle f(z)} を複素平面のある連結領域 D で定義された正則関数とし、その微分を f ′ ( z ) {\displaystyle f'(z)} で表す。 (1) f ( z ) {\displaystyle f(z)} が D で単葉であれば D で f ′ ( z ) ≠ 0 {\displaystyle f'(z)\neq 0} である。 (2) D の点 z 0 {\displaystyle z_{0}} で f ′ ( z 0 ) ≠ 0 {\displaystyle f'(z_{0})\neq 0} であれば、 z 0 {\displaystyle z_{0}} の近傍 U を、U で f ( z ) {\displaystyle f(z)} が単葉になるように選ぶことができる。
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定理 (Carlson)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/16 01:57 UTC 版)
増大度 1 かつ型 σf < π の整函数 f は n = 1, 2, … に対する函数値 f(n) によって完全に決定される。さらに言えば、型が ln 2 よりも真に小さいならば
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定理 (Pólya)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/16 01:57 UTC 版)
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定理 (群に関する準同型定理)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/11/25 01:41 UTC 版)
「準同型定理」の記事における「定理 (群に関する準同型定理)」の解説
群 G, H および群準同型 f: G → H が与えられたとき、G の正規部分群 K および自然な射影 φ: G → G/K（G/K は剰余群）に対し、K ⊂ ker(f)（f の核）が成り立つならば、群準同型 h: G/K → H が存在して f = h ∘ φ とできる。
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定理 (Fuglede–Putnam)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/12/31 08:35 UTC 版)
「正規作用素」の記事における「定理 (Fuglede–Putnam)」の解説
二つの正規作用素 N1, N2 に対し、有界作用素 A で N1A = AN2 を満たすものが存在すれば N1∗A = AN2∗ が成立する。
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定理 (根体の一意存在)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/07/19 00:12 UTC 版)
P が体 K 上の n-次既約多項式ならば、同型の違いを除いてただ一つ（フランス語版） P の根体 K[X]/(P(X)) が存在（フランス語版）する。さらに言えば、これは拡大次数 n の拡大体であって、P の根を含む K の任意の拡大体が、根体を中間拡大体として含む。
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定理 (Wedderburn)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/11/23 08:51 UTC 版)
「非可換整域」の記事における「定理 (Wedderburn)」の解説
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定理 (ヒルベルトの基定理)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/03/12 08:25 UTC 版)
「多変数多項式」の記事における「定理 (ヒルベルトの基定理)」の解説
A がネーター環ならば、有限個の変数に関する A-係数多項式環もそうである。
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定理 (Freudenthal)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/15 05:29 UTC 版)
「フロイデンタールのスペクトル定理」の記事における「定理 (Freudenthal)」の解説
単項射影性質を持つリース空間 E と E の任意の正元 e について、e の生成する主イデアル内の任意の元 f に対して、適当な e-単関数列 {sn} および {tn} が存在して、それぞれ下から単調に、および上から単調に、f に e-一様に収束する。
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定理 (Rees)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/12/23 09:49 UTC 版)
「深さ (環論)」の記事における「定理 (Rees)」の解説
R を可換ネーター局所環でその極大イデアルを m {\displaystyle {\mathfrak {m}}} とし、M を有限生成 R-加群とする。このとき M のすべての極大正則列 x1,..., xn、ただし各 xi は m {\displaystyle {\mathfrak {m}}} に属する、は M の m {\displaystyle {\mathfrak {m}}} -深度と同じ長さ n をもつ。
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（上方有界性および最大値）定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/31 01:47 UTC 版)
「最大値最小値定理」の記事における「（上方有界性および最大値）定理」の解説
函数 f: [a,b] → [–∞, ∞) が上半連続、即ち任意の x ∈ [a, b] について lim supy→x f(y) ≤ f(x) を満たすならば、f は上に有界で、かつその上限に到達する。
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定理 (単葉正則関数の収束定理)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/01/07 09:56 UTC 版)
「単葉関数」の記事における「定理 (単葉正則関数の収束定理)」の解説
複素平面のある領域 D で定義された単葉正則関数の列 { fn(z) } ( n ∈ N {\displaystyle n\in \mathbb {N} } ) が f (z) に広義一様収束するのであれば、f (z) は D で単葉正則関数かまたは定数となる。
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（下方有界性および最小値）定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/31 01:47 UTC 版)
「最大値最小値定理」の記事における「（下方有界性および最小値）定理」の解説
函数 f: [a, b] → (–∞,∞] が下半連続、即ち任意の x ∈ [a, b] について lim infy→x f(y) ≥ f(x) を満たすならば、f は下に有界で、かつその下限に到達する。
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定理 (Lindenstrauss–Tzafriri)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/06/13 17:34 UTC 版)
「補空間」の記事における「定理 (Lindenstrauss–Tzafriri)」の解説
バナッハ空間が適当なヒルベルト空間に同型となるための必要十分条件は、その任意の閉部分空間が閉補空間を持つことである。
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定理 (Sobczyk)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/06/13 17:34 UTC 版)
可分なバナッハ空間の数列空間 c0 に同型な部分空間は常に閉補空間を持つ。
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定理 (Ikramov)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/07/19 14:51 UTC 版)
「シルヴェスターの慣性法則」の記事における「定理 (Ikramov)」の解説
正規行列 A および B が合同であるための必要十分条件は、それらがガウス平面の原点から出る各開半直線上で同じ数の固有値を持つことである。
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定理 (Mertens)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/03/19 04:57 UTC 版)
「コーシー積」の記事における「定理 (Mertens)」の解説
∑an が A に収束し、∑bn が B に収束するとき、少なくとも一方の級数が絶対収束ならば、それらのコーシー積も収束してその和は AB に等しい。
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定理 (Cesàro)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/03/19 04:57 UTC 版)
「コーシー積」の記事における「定理 (Cesàro)」の解説
整数 α > −1 および β > −1 に対し、数列 (an)n≥0 が A に (C, α)-総和可能、および数列 (bn)n≥0 が B に (C, β)-総和可能であるとすれば、それらのコーシー積は AB に (C, α + β + 1)-総和可能である。
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定理 (Fredholm alternative)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/01/04 07:24 UTC 版)
「フレドホルムの交代定理」の記事における「定理 (Fredholm alternative)」の解説
「任意のゼロで無い固定された複素数 λ ∈ C に対して、初めの方程式が非自明な解を持つか、第二の方程式がすべての f に対して解を持つかのいずれか一方のみが成り立つ。」
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定理 (L. Brouwer)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/12/23 19:49 UTC 版)
「カントール空間」の記事における「定理 (L. Brouwer)」の解説
任意の二つの空でないコンパクトハウスドルフ空間は、それが孤立点を持たず、かつ開かつ閉集合からなる可算基底を持つならば、それらは互いに同相である。
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定理 (Łoś)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/25 06:47 UTC 版)
σ を一つの指標とし、集合 I 上の超フィルター U が与えられ、各 i ∈ I に対して Mi が σ-型の構造とする。M を Mi の U に関する超積
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定理 (Maschke)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/04/18 04:29 UTC 版)
有限群 G の位数が体 F の標数と互いに素なとき、あるいは標数 0 のとき、群環 FG は半単純である。
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定理 (Schröder–Bernstein)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/25 01:13 UTC 版)
「等濃」の記事における「定理 (Schröder–Bernstein)」の解説
|A| ≤ |B| かつ |B| ≤ |A| ならば |A| = |B| が成り立つ。
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定理 (Artin–Schreier)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/17 02:16 UTC 版)
「実閉体」の記事における「定理 (Artin–Schreier)」の解説
F が順序体ならば、F の実閉包と呼ばれる代数拡大体 K が存在して、K は実閉体かつ F の順序の延長となる適当な順序に関して順序体となり、かつそのような K は F 上自明となる体の同型を除いて一意である。
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定理 (標準射影の普遍性)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/28 14:04 UTC 版)
「同値関係」の記事における「定理 (標準射影の普遍性)」の解説
写像 f: X → B が a ~ b ならば f(a) = f(b) を満たすならば、商集合からの写像 g: X/~ → B で f = g ∘ π（π は標準射影）を満たすものが一意に存在する。さらに、f が全射かつ a ~ b ⇔ f(a) = f(b) を満たすとき、g は全単射となる。
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定理 (同値関係と類別の関係)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/28 14:04 UTC 版)
「同値関係」の記事における「定理 (同値関係と類別の関係)」の解説
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定理（ラグランジュ形式）
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/27 21:21 UTC 版)
「シンプレクティック幾何学」の記事における「定理（ラグランジュ形式）」の解説
{ ϕ t } {\displaystyle \{\phi _{t}\}} を配位空間 N {\displaystyle N} 上の1パラメータ変換群とし、 L {\displaystyle L} を系のラグランジアンであるとする。もし { ϕ t } {\displaystyle \{\phi _{t}\}} の状態空間 T N {\displaystyle TN} への持ち上げに対してラグランジアン L {\displaystyle L} が不変ならば、系は G ( q , q ˙ ) = ∑ i ξ i ( q , q ˙ ) ∂ L ∂ q ˙ i {\displaystyle G(q,{\dot {q}})=\sum _{i}\xi _{i}(q,{\dot {q}}){\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}} という第一積分をもつ。ここで ξ = ∑ i ξ i ∂ ∂ q i {\displaystyle \xi =\sum _{i}\xi _{i}{\partial \over \partial q_{i}}} は 1パラメータ変換群 { ϕ t } {\displaystyle \{\phi _{t}\}} の無限小変換である。 ネーターの定理はハミルトン形式に対しても同様に成り立つ。
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定理（ハミルトン形式）
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/27 21:21 UTC 版)
「シンプレクティック幾何学」の記事における「定理（ハミルトン形式）」の解説
T ∗ N {\displaystyle T^{*}N} を正準2形式を持つシンプレクティック多様体とし、 { ϕ ¯ t } {\displaystyle \{{\bar {\phi }}_{t}\}} を T ∗ N {\displaystyle T^{*}N} 上の完全シンプレクティック変換の 1パラメータ族とする。もし、ハミルトニアン H {\displaystyle H} が { ϕ ¯ t } {\displaystyle \{{\bar {\phi }}_{t}\}} の作用で不変ならば、 { ϕ ¯ t } {\displaystyle \{{\bar {\phi }}_{t}\}} の無限小変換は T ∗ N {\displaystyle T^{*}N} 上のある関数 G {\displaystyle G} のハミルトンベクトル場であり、関数 G {\displaystyle G} はハミルトン系の第一積分である。 関数 G {\displaystyle G} がハミルトン系の第一積分であることと、 G {\displaystyle G} がハミルトニアン H {\displaystyle H} とポアソン可換、つまり { H , G } = 0 {\displaystyle \{H,G\}=0} であることとは同値である。 逆に、ハミルトニアン H {\displaystyle H} とポアソン可換な関数 G {\displaystyle G} が存在して、 G {\displaystyle G} が H {\displaystyle H} と関数的に独立であるとすると、 G {\displaystyle G} が定めるハミルトンベクトル場のフローは、ハミルトニアン H {\displaystyle H} を不変にする。つまり、第一積分（保存量）からハミルトン系の対称性が得られたことになる。この意味で、系の対称性と第一積分の存在は等価である。しかし、ある保存量に対する対称性が目に見える形で現れるとは限らない。自明ではない対称性を隠れた対称性という。 さて、ハミルトン系が十分多くの第一積分を持てば、それらにより方程式は求積できる。 n {\displaystyle n} を系の自由度とする。ハミルトン系が完全可積分であるとは、 H = G 1 {\displaystyle H=G_{1}} とポアソン可換な関数 G 1 , ⋯ , G n {\displaystyle G_{1},\cdots ,G_{n}} が存在して、それら n {\displaystyle n} 個の関数が関数的に独立であることをいう。完全可積分であることを、単に可積分であるともいう。 代表的な可積分系には次のようなものが挙げられる。 ケプラー問題 二体問題 調和振動子 戸田格子 ラグランジュのコマ コワレフスカヤのコマ 対称ゴマ また、可積分系における重要な結果として、アーノルド・ヨストの定理（リウヴィル・アーノルドの定理）やKAM理論が挙げられる。ここで、KAM理論のKAMとは、Kolmogorov-Arnold-Moser （コルモゴロフ・アーノルド・モーザー）の頭文字である。
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定理（theorem）
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/05 16:23 UTC 版)
「代数幾何学用語一覧」の記事における「定理（theorem）」の解説
「ザリスキーの主定理（英語版）」、「形式関数定理（英語版）」、「コホモロジー基底変換定理（英語版）」、「Category:代数幾何学の定理」などを参照。
※この「定理（theorem）」の解説は、「代数幾何学用語一覧」の解説の一部です。
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定理 (Golden–Thompson)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/06 07:15 UTC 版)
「行列指数関数」の記事における「定理 (Golden–Thompson)」の解説
※この「定理 (Golden–Thompson)」の解説は、「行列指数関数」の解説の一部です。
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定理 (Carathéodory)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/09 05:43 UTC 版)
「カラテオドリの拡張定理」の記事における「定理 (Carathéodory)」の解説
このとき μ の拡張となる測度 μ′: σ(R) → [0, +∞] が存在する（すなわち、μ'|R = μ である）。
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定理 (根の存在)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/22 07:55 UTC 版)
P が L において分解する最小の K の拡大体 L は、同型を除いて一意に存在する。この拡大体 L を P に対する K 上の分解体と呼ぶ。
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定理 (代数閉包の存在)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/22 07:55 UTC 版)
「多項式の根」の記事における「定理 (代数閉包の存在)」の解説
K の最小の代数閉拡大体 L は、同型を除き一意に存在する。この体 L を K の代数閉包と呼ぶ。
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定理 (Liouville)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/16 01:57 UTC 版)
「整関数」の記事における「定理 (Liouville)」の解説
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定理 (Whitney)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/21 05:04 UTC 版)
「曲線の特異点」の記事における「定理 (Whitney)」の解説
Rn の任意の閉集合はある滑らかな関数 f: Rn → R に対する f−1(0) の解集合として生じる。
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定理 (孤立零点の原理)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/11 06:37 UTC 版)
f の零点 a が孤立しないならば、U に属する適当な円板 D(a; r) 上で f は恒等的に消えている。
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定理 (一致の定理)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/11 06:37 UTC 版)
等化集合 {z ∈ U |f1(z) = f2(z)} が少なくと一つの集積点（非孤立点）を持つならば。U 上恒等的に f1 = f2 が成り立つ。
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定理(ファインマン-カッツの公式)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/20 02:15 UTC 版)
「ファインマン–カッツの公式」の記事における「定理(ファインマン-カッツの公式)」の解説
v ( t , x ) {\displaystyle \;v(t,x)\;} は、状態空間 [ 0 , T ] × R d {\displaystyle \;[0,T]\times \mathbb {R} ^{d}\;} で連続実数値、かつ C 1 , 2 {\displaystyle \;C^{1,2}\;} 級関数と仮定する。さらに、任意の x ∈ R d {\displaystyle \;x\in \mathbb {R} ^{d}\;} に対して、ある定数 K > 0 {\displaystyle \;K>0\;} が存在し、定数 0 < a < 1 / ( 2 T d ) {\displaystyle \;0 ※この「定理(ファインマン-カッツの公式)」の解説は、「ファインマン–カッツの公式」の解説の一部です。
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定理 (Picard)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/16 01:57 UTC 版)
定数でない任意の整函数は、複素数平面上において、高々一つの値を除いたすべての複素数の値をとる。
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定理 (Hadamard)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/16 01:57 UTC 版)
「整関数」の記事における「定理 (Hadamard)」の解説
最大絶対値の自然対数函数 ln Mf(r) は、ln r の凸函数である。
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定理 (Blumenthal)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/16 01:57 UTC 版)
「整関数」の記事における「定理 (Blumenthal)」の解説
最大絶対値の自然対数函数 ln Mf(r) は、任意の区間上で連続かつ解析的である。[要出典]
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定理 (Borel)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/16 01:57 UTC 版)
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定理 (Valiron)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/16 01:57 UTC 版)
f が種数 n の函数であるとき、高々一つの値を除く任意の a に対して、函数 f − a は、やはり種数 n である。
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定理
出典:『Wiktionary』 (2021/08/06 14:14 UTC 版)
| この単語の漢字 | |
|---|---|
| 定 | 理 |
| てい 第三学年 | り 第二学年 |
| 音読み | 音読み |
名詞
発音(?)
- て↘ーり
関連語
翻訳
- アラビア語: مبرهنة (ar) (mubárhana) 女性
- アルメニア語: թեորեմ (hy) (t’eorem)
- イタリア語: teorema (it) 男性
- ウクライナ語: теорема (uk) (teoréma) 女性
- 英語: theorem (en)
- エスペラント: teoremo (eo)
- オランダ語: theorema 男性, stelling 女性
- カタルーニャ語: teorema (ca) 男性
- ギリシア語: θεώρημα (el) (theórima) 中性
- スペイン語: teorema (es) 男性
- セルビア・クロアチア語:
- チェコ語: věta (cs) 女性
- ドイツ語: Theorem (de) 中性, Satz (de) 男性
- ヒンディー語: प्रमेय (hi)
- フィンランド語: lause (fi), teoreema (fi)
- フランス語: théorème (fr)
- ブルガリア語: теорема (bg) (teoréma) 女性
- ヘブライ語: משפט (he) (mishpát) 男性
- ポーランド語: twierdzenie (pl) 中性
- ポルトガル語: teorema (pt) 男性
- マケドニア語: теорема (mk) (teórema) 女性
- ラテン語: theōrēma (la) 中性
- ロシア語: теорема (ru) (teoréma) 女性
「定理」の例文・使い方・用例・文例
- 領域限定理論
- ピタゴラスの定理
- 彼はその定理に対する反例を挙げた。
- この定理は常に成り立つ。
- この問題をピタゴラスの定理を用いて解く。
- その定理が成立するかどうかの証明をした。
- その定理が成立するかどうかの証明を試みた。
- そのやり方もいいけど、ここは因数定理を使って・・・。
- 二項定理.
- 【幾何】 ピタゴラスの定理.
- 二項式定理
- 真の値が観察または事実によって決定される定理
- 1時間未満で定理を証明することができると彼女が主張した時、ジョンはメアリーのはったりに挑戦した
- 問題を解いたり定理を証明する過程で、ある条件を満たす図を描くこと
- 宿題はピタゴラスの定理の証明に用いることができる作図をすることだった
- コンピュータは、完全に新しい有名な定理の証明を生んだ
- ベイズの定理に基づく統計的方法の、または、ベイズの定理に基づく統計的方法に関する
- 定理は、申し分ない結果となる
- 射影幾何の定理における点と面の役割の互換性
定理と同じ種類の言葉
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