集合とは?

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しゅう ごう しふがふ [0] 【集合】

( 名 ) スル
いくつかのものを一か所に集めること。また,集まること。聚合。 ↔ 解散駅前に-のこと」 「人心を-する/日本開化小史 卯吉
〘数〙 〔set〕 ものの集まりで,任意のものがその集まりに入っているかどうか区別でき,かつその集まり属す任意の二つのものが等しいか異なるかを区別できるものをいう。集合を構成している一つ一つのものを要素または元(げん)という。また,集合の集合を集合族という。


集合

その集まり属すかどうかが、ある特性によってはっきりと判定できるものを集合という。

参考

集合

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/01/17 03:31 UTC 版)

数学における集合 (しゅうごう、: set, : ensemble, : Menge) とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを (げん、: element; 要素) という。




  1. ^ 定数や変数に対する慣例を踏襲して A, B, ... や X, Y, ... が使われるほか、英語の set, ドイツ語の Menge, フランス語の ensemble の頭文字 S, M, E やその周辺の文字がよく使われる。
  2. ^ ラテンアルファベット以外にもギリシャ文字を使うこともある。集合の集合を考えるときは、元である集合に大文字を使うことから、筆記体 ドイツ文字 で記したりする。このような入れ子構造は何重にも複雑な形で現われたり、同じものが違った見方をされたりするので、このような文字種の変更を行わないこともよくある。
  3. ^ xX の元であって」というような断り書きをしない場合にも、実際には「普遍集合」 (: universal set) あるいは「宇宙」 (: universe) と呼ばれる、必要な議論を展開することができる程度に十分大きな集合を考え、集合と言えば必ずその普遍集合の部分集合だけを考えているといったようなことがしばしば行われる。条件 P(x) の形から x の属するべき集合 X がある程度限定される場合にも、断り書きはしばしば省略される。
  4. ^ 例えば定義 2.1.
  5. ^ しばしば π-系と乗法族はこれと逆に扱われたり同義語の場合もある。例えば定義 1.3.6.[1]は乗法族 (multiplicative class) に交叉について閉じていることのみを課している。



集合

出典:『Wiktionary』 (2010/11/03 07:23 UTC 版)

名詞

しゅうごう

  1. 人や物が集まること。
  2. 集まって一体として取り扱われるもの。集合体
  3. 数学区別をする性質を持った要素集まり各々要素を「」という。

関連語

数学

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