三省堂 大辞林

こゆう-ち ―いう― 2 【固有値】

(1)〔数〕 線形空間で、あるベクトルを線形変換した結果が、そのベクトルの定数倍に等しくなる時のその定数（一個とは限らない）。また、そのベクトルをその固有値に対する固有ベクトルという。

(2)〔物〕 量子力学系に対して、ある物理量の観測を行うとき、測定値として得られる値を、その物理量の固有値という。系の状態によって固有値のいずれかが、測定値としてある確率で得られる。

算数用語集・数学用語集

固有値

行列において、をみたす実数が存在するとき、を行列の固有値という。

の固有値は、の解で与えられる。

が固有値をもつとき、に対する固有ベクトルをそれぞれとなる。

参考

• 行列
• 逆行列
• 固有ベクトル

ウィキペディア

固有値

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2012/01/13 08:14 UTC 版)

線型代数学において、線型変換の特徴を表す指標として固有値 (Eigenvalue) や固有ベクトル (Eigenvector) がある。与えられた線型変換の固有値および固有ベクトルを求める問題のことを固有値問題 (Eigenvalue problem) という。ヒルベルト空間論において線型作用素 あるいは線型演算子 と呼ばれるものは線型変換であり、やはりその固有値や固有ベクトルを考えることができる。固有値という言葉は無限次元ヒルベルト空間論や作用素代数におけるスペクトルの意味でもしばしば使われる。