反復法・高精度計算に関する論文とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > ウィキペディア小見出し辞書 > 反復法・高精度計算に関する論文の意味・解説 

反復法・高精度計算に関する論文

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/04/04 03:13 UTC 版)

数値線形代数」の記事における「反復法・高精度計算に関する論文」の解説

^ Moler, C. B., & Stewart, G. W. (1973). An algorithm for generalized matrix eigenvalue problems. en:SIAM Journal on Numerical Analysis, 10(2), 241-256. ^ Fernando, K. V., & Parlett, B. N. (1994). Accurate singular values and differential qd algorithms. en:Numerische Mathematik, 67(2), 191-229. ^ a b 相島健助, 松尾宇泰, 室田一雄, 杉原正顯特異値計算のためのdqds法とmdLVs法の収束性について(理論)」『日本応用数理学会論文誌第17巻第2号日本応用数理学会2007年、 97-131頁、 doi:10.11540/jsiamt.17.2_97、 ISSN 09172246、 NAID 110006317521。 ^ a b 髙田雅美, 豊川博己, 石上裕之, 木村欣司, 山下巧, 岩﨑雅史, 中村佳正「特異値計算アルゴリズムdqds法およびm2dLVs法のための新しシフト戦略」『情報処理学会論文誌コンピューティングシステム(ACS)』第6巻第3号2013年、 94-107頁、 ISSN 1882-7829、 NAID 110009606663。 ^ 山本有作, 宮田考史「Ostrowski型下界Brauer下界シフトとして用いたdqds法の収束性について」『日本応用数理学会論文誌第18巻第1号日本応用数理学会2008年、 107-134頁、 ISSN 0917-2246、 NAID 120001053907。 ^ 前田一貴「dqds法の一般化固有値問題への拡張について (次世代計算科学基盤技術とその展開)」『数理解析研究所講究録』第1848号、京都大学数理解析研究所2013年、 45-60頁、 ISSN 1880-2818、 NAID 110009611227。 ^ 山本有作「固有値計算のためのdqds法のTotally NonnegativeなHessenberg行列への拡張について (科学技術計算アルゴリズム数理的基盤と展開)」『数理解析研究所講究録』第1733号、京都大学数理解析研究所2011年、 142-148頁、 ISSN 18802818、 NAID 110008434597。 ^ U. von Matt, The orthogonal QD algorithm, SIAM J. Sci. Comput., 18 (1997), 1163–1186. ^ Araki Sho, Kimura Kinji, Yamamoto Yusaku, Nakamura Yoshimasa (2015). “Implementation details of an extended oqds algorithm for singular values”. JSIAM Letters (The Japan Society for Industrial and Applied Mathematics) 7: 9-12. doi:10.14495/jsiaml.7.9. https://doi.org/10.14495/jsiaml.7.9. ^ Araki Sho, Tanaka Hiroki, Takata Masami, Kimura Kinji, Nakamura Yoshimasa (2018). “Fast computation method of column space by using the DQDS method and the OQDS method”. Proceedings of the International Conference on Parallel and Distributed Processing Techniques and Applications (PDPTA): 333-339. https://hdl.handle.net/10098/00028663. ^ 桑島豊, 重原孝臣「実対称三重対角固有値問題分割統治法拡張(<特集>行列固有値問題における線形計算アルゴリズムとその応用)」『日本応用数理学会論文誌第15巻第2号日本応用数理学会2005年、 89-115頁、 doi:10.11540/jsiamt.15.2_89、 ISSN 09172246、 NAID 110001888790。 ^ 桑島豊, 重原孝臣「実対称三重対角固有値問題対す多分割分割統治法改良(理論,行列固有値問題解法とその応用,<特集>平成18年研究部会連合発表会)」『日本応用数理学会論文誌第16巻第4号日本応用数理学会2006年、 453-480頁、 doi:10.11540/jsiamt.16.4_453、 ISSN 09172246、 NAID 110006197072。 ^ Dhillon, I. S., Parlett, B. N., & Vömel, C. (2006). The design and implementation of the MRRR algorithm. ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS), 32(4), 533-560. ^ Abe, K., Zhang, S. L., & Mitsui, T. (1997). MRTR method: An iterative method based on the three-term recurrence formula of CG-type for nonsymmetric matrix. JSIAM, 7, 37-50. ^ Sakurai, T., & Sugiura, H. (2003). A projection method for generalized eigenvalue problems using numerical integration. en:Journal of computational and applied mathematics, 159(1), 119-128. ^ Sakurai, T., & Tadano, H. (2007). CIRR: a Rayleigh-Ritz type method with contour integral for generalized eigenvalue problems. Hokkaido mathematical journal, 36(4), 745-757. ^ 宮武勇登, 曽我部知広, 張紹良「微分方程式対す離散勾配法に基づく線形方程式数値解法生成」『日本応用数理学会論文誌』第27第3号日本応用数理学会2017年、 239-249頁、 doi:10.11540/jsiamt.27.3_239、 NAID 130006100066。 ^ Miyatake, Y., Sogabe, T., & Zhang, S. L. (2018). On the equivalence between SOR-type methods for linear systems and the discrete gradient methods for gradient systems. en:Journal of Computational and Applied Mathematics, 342, 58-69. ^ Tsutomu Ikegami, Tetsuya Sakurai and Umpei Nagashima: A Filter Diagonalization for Generalized Eigenvalue Problems Based on the Sakurai-Sugiura Projection Method, J. Compu. Appl. Math., Vol.233, No.8, pp.1927–1936 (2010). ^ Anthony P. Austin and Lloyd N. Trefethen: Computing Eigenvalues of Real Symmetric Matrices with Rational Filters in Real Arithmetic, SIAM J. Sci. Comput, Vol.37, No.3, pp.A1365–A1387 (2015). ^ Hiroshi Murakami: Filter Diagonalization Method by Using a Polynomial of a Resolvent as the Filter for a Real Symmetric-Definite Generalized Eigenproblem, in proceedings of EPASA2015, Springer, LNCSE-117, pp.205–232 (2018). ^ Hiroshi Murakami: Filters Consist of a Few Resolvents to Solve Real Symmetric-Definite Generalized Eigenproblems, Japan J. Indust. Appl. Math., Vol.36, No.2, pp.579–618 (July 2019). ^ Christopher C. Paige and Michael A. Saunders, Solution of sparse indefinite systems of linear equations, en:SIAM Journal on Numerical Analysis 1975; 12(4):617–629. ^ Krasnoselskii, M. and Krein, S. (1952). An iteration process with minimal residuals. Mat. Sb. N.S., 31, 315–334. ^ Eduard Stiefel, Commentarii Mathematici Helvetici 1952; 29(1):157–179. ^ Freund, R. and Nachtigal, N. "QMR: A Quasi-Minimal Residual Method for Non-Hermitian Linear Systems." Numer. Math. 60, 315-339, 1991. ^ Freund, R. and Nachtigal, N. "An Implementation of the QMR Method Based on Coupled Two-Term Recurrences." SIAM J. Sci. Statist. Comput. 15, 313-337, 1994. ^ R. Freund: Conjugate Gradient-Type Methods for Linear Systems with Complex Symmetric Coefficient Matrices, SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, Vol. 13, No. 1, pp. 425448 (1992). ^ X.-M. Gu, T.-Z. Huang, L. Li, H.-B. Li, T. Sogabe and M. Clemens: Quasi-Minimal Residual Variants of the COCG and COCR Methods for Complex Symmetric Linear Systems in Electromagnetic Simulations, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 62, No. 12, pp. 2859–2867 (2014). ^ Roland W. Freund, A transpose-free quasi-minimal residual algorithm for non-Hermitian linear systems, en:SIAM Journal on Scientific Computing 1993; 14(2):470–482. ^ Hestenes, M. R., & Stiefel, E. (1952). Methods of conjugate gradients for solving linear systems. Washington, DC: NBS. ^ Black, Noel and Moore, Shirley. "Conjugate Gradient Squared Method." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, created by Eric W. Weisstein. http://mathworld.wolfram.com/ConjugateGradientSquaredMethod.html ^ M. F. Moller. A scaled conjugate gradient algorithm for fast supervised learning. Neural Networks, 6:525--533, 1993. ^ H. A. van der Vorst and J. B. M. Melissen: A Petrov-Galerkin type method for solving A x = b {\displaystyle Ax=b} , where A {\displaystyle A} is symmetric complex, IEEE Trans. Mag., Vol. 26, No. 2, pp. 706–708 (1990). ^ S. L. Zhang "GPBiCG: Generalized Product-type Methods Based on Bi-CG for SolvingNonsymmetric Linear Systems", SIAM J. Sci. Stat. Comput. , vol.18, no.2, pp.537-551,March 1997. ^ 張紹良, 藤野清次,ランチョス・プロセスに基づく積型反復解法日本応用数理学会論文誌,5(1995), 343-360. ^ 藤野清次「反復解法GPBiCG(m,l)法の提案性能評価 (偏微分方程式の数値解法その周辺(2))」『数理解析研究所講究録』第1198号、京都大学数理解析研究所2001年、 212-221頁、 ISSN 1880-2818、 NAID 110000165251。 ^ Van der Vorst, H. A. (1992). Bi-CGSTAB: A fast and smoothly converging variant of Bi-CG for the solution of nonsymmetric linear systems. SIAM Journal on scientific and Statistical Computing, 13(2), 631-644. ^ M. H.Gutknecht,Variants of BiCGSTAB for Matrices with Complex SpectrumSIAM J. Sci. Statist. Comput.,14(1993), 1020-1033. ^ Tony F. Chan, Efstratios Gallopoulos, Valeria Simoncini, Tedd Szeto and Charles H. Tong, A quasi-minimal residual variant of the Bi-CGSTAB algorithm for nonsymmetric systems, en:SIAM Journal on Scientific Computing 1994; 15(2):338–347. ^ a b Tanio, M., & Sugihara, M. (2010). GBi-CGSTAB (s, L): IDR (s) with higher-order stabilization polynomials. en:Journal of computational and applied mathematics, 235(3), 765-784. ^ D. P. OLeary: The block conjugate gradient algorithm and related methods, Linear Algebra Appl., 29 (1980), 293–322. ^ A. A. Nikishin, A. Yu. Yeremin: Variable block CG algorithms for solving large sparse symmetric positive definite linear systems on parallel computers, I: general iterative methods, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 16 (1995), 1135–1153. ^ A. El Guennouni, K. Jbilou, H. Sadok: A block version of BiCGSTAB for linear systems with multiple right-hand sides, Electron. Trans. Numer. Anal, 16 (2003), 129–142. ^ H. Tadano, T. Sakurai, Y. Kuramashi: Block BiCGGR: a new block Krylov subspace method for computing high accuracy solutions: JSIAM Lett., 1 (2009), 44–47. ^ Tadano, H. (2019). Development of the Block BiCGGR2 method for linear systems with multiple right-hand sides. Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 1-15. ^ Tadano, H., & Kuramoto, R. (2019). Accuracy improvement of the Block BiCGSTAB method for linear systems with multiple right-hand sides by group-wise updating technique. Journal of Advanced Simulation in Science and Engineering, 6(1), 100-117. ^ Bini, D. A., Higham, N. J., & Meini, B. (2005). Algorithms for the matrix pth root. Numerical Algorithms, 39(4), 349-378. ^ Deadman, E., Higham, N. J., & Ralha, R. (2012, June). Blocked Schur algorithms for computing the matrix square root. In International Workshop on Applied Parallel Computing (pp. 171-182). Springer, Berlin, Heidelberg. ^ Hargreaves, G. I., & Higham, N. J. (2005). Efficient algorithms for the matrix cosine and sine. Numerical Algorithms, 40(4), 383-400. ^ Davies, P. I., & Higham, N. J. (2003). A Schur-Parlett algorithm for computing matrix functions. en:SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 25(2), 464-485.

※この「反復法・高精度計算に関する論文」の解説は、「数値線形代数」の解説の一部です。
「反復法・高精度計算に関する論文」を含む「数値線形代数」の記事については、「数値線形代数」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「反復法・高精度計算に関する論文」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「反復法・高精度計算に関する論文」の関連用語

反復法・高精度計算に関する論文のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



反復法・高精度計算に関する論文のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの数値線形代数 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2024 GRAS Group, Inc.RSS