ディリクレ【Peter Gustav Lejeune Dirichlet】
ディリクレ
ペーター・グスタフ・ディリクレ
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ヨハン・ペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレ（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, 1805年2月13日 - 1859年5月5日）は、ドイツの数学者。現代的形式の関数の定義を与えたことで知られている。
- ^ a b c d 日本数学会編、『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「ディリクレ」より。ISBN 978-4-00-080309-0 C3541
- 1 ペーター・グスタフ・ディリクレとは
- 2 ペーター・グスタフ・ディリクレの概要
- 3 交友関係
- 4 外部リンク
ディリクレ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/05/09 03:44 UTC 版)
1838年と1839年の2つの論文において、ペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレは二次形式に対する最初の類数公式を証明した（後に彼の学生クロネッカーによって精密化された）。この公式は、ヤコビが「人間の洞察力の最大限に触れる (touching the utmost of human acumen)」結果と呼んだが、より一般の数体に対する類似の結果への道を拓いた．彼は二次体の単数群の構造の研究に基づいてディリクレの単数定理という代数的整数論における基本的な結果を証明した。 彼は初めて基本的な数え上げの議論である鳩の巣原理を用いて、後に彼の名に因んでディリクレの近似定理と呼ばれることになるディオファントス近似の定理を証明した。彼は n = 5 と n = 14 の場合を証明したフェルマーの最終定理と四次の相互法則（英語版）への重要な貢献を出版した。ディリクレの因子問題（英語版）は、彼が最初の結果を見つけたが、他の研究者たちによる後の貢献にもかかわらず、いまだに数論における未解決問題である。
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ディリクレ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/14 05:11 UTC 版)
詳細は「ペーター・グスタフ・ディリクレ」を参照 ディリクレは解析的数論の創始者であると考えられている。この分野で彼はいくつかの深い結果を発見した。その証明において基本的なツールを導入し、その多くは後にディリクレの名前が付けられた。彼は1837年にディリクレの算術級数定理を発表した。この研究の中で、代数的な問題に取り組むために解析学の考えを用い、したがって解析数論の分野を創設した。定理の証明において彼はディリクレ指標や L-関数を導入した。1841年、彼は算術級数定理を整数からガウスの整数環 Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]} へと一般化した。
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