ガエターノ・フィケラ

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ガエターノ・フィケラ

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Gaetano Fichera ガエターノ・フィケラ
1976年のフィケラ（コンラート・ヤコブスによる撮影）
生誕	(1922-02-08) 1922年2月8日 イタリア、アチレアーレ
死没	(1996-06-01) 1996年6月1日（74歳没） ローマ
国籍	イタリア
研究分野	数学
研究機関	国立高等数学研究 国立応用数学研究所 トリエステ大学 ローマ・ラ・サピエンツァ大学
出身校	ローマ大学 (1941)
博士課程 指導教員	マウロ・ピコーネ
博士課程 指導学生	パオロ・エミリオ・リッチ マリア・アデライド・スネイデル
主な業績	線型弾性 解析学 変分不等式 数値解析 偏微分方程式 多変数複素関数論 シグノリーニ問題 フィケラの存在原理 フィケラ問題
主な受賞歴	コロンブス賞 (1949) イタリア文部大臣賞 (1961) フェルトネッリ賞 (1976) Medaglia ai benemeriti della scuola, della cultura e dell'arte金賞 (1979) イヴァネ・ジャヴァヒシヴィリ賞 (1982) ペルージャ外国人大学賞 (1993)
プロジェクト:人物伝

ガエターノ・フィケラ（伊: Gaetano Fichera、 (1922-02-08) 1922年2月8日 - 1996年6月1日(1996-06-01) ）は、イタリアの数学者。解析学、線型弾性、偏微分方程式、多変数複素関数論などの分野で活躍した。

経歴

シチリアのアチレアーレにて、ジュゼッペ・フィケラ (Giuseppe Fichera) とマリアンナ・アバーテ (Marianna Abate) の4人の子の長男として生まれた。父ジュゼッペは数学教授で、ガエターノの数学への情熱のきっかけとなった。若きガエターノ・フィケラの特技はサッカーであった。1943年9月のイタリアの降伏で、1943年1月からイタリア陸軍に所属していたフィケラはナチスの軍隊によって逮捕され、テーラモからヴェローナに護送された。イタリア領のエミリア＝ロマーニャに逃げ出すことに成功し、終戦の年をパルチザンと過ごした。終戦後はローマとトリエステに住んだ。トリエステでは1952年に妻となるマテルダ・コラウッティ (Matelda Colautti) と出会った。

学術

2年間リチェオ・クラシコに通い、16歳でカターニア大学に進学し、1939年までピーア・ナッリの下で学んだ。その後、ローマ大学に入学した。マウロ・ピコーネの指導の下、1941年（19歳）にマグナ・クム・ラウデでラウレアを取得した。卒業して間もなくピコーネによってアシスタントに任命され国立応用数学研究所研究者となった。第二次世界大戦後はローマに戻りピコーネとともに働いた。1948年に解析学の自由教授となり、1949年にはトリエステ大学で正教授に任ぜられた。Fichera (1991b, p. 14) で回想されているように、どちらの教授職の選考委員会にもレナート・カッチョポリが加わっており、カッチョポリとフィケラは親友となった。1956年以降、フィケラはローマ・ラ・サピエンツァ大学で解析学の正教授を務めた。その後、ルイージ・ファンタッピエの後任として国立高等数学研究の高等解析学部門所長となった。1992年に大学教育の活動を引退したが、没するまで専門的な活動を絶たなかった。アッカデーミア・デイ・リンチェイ会員および Rendiconti Lincei – Matematica e Applicazioni 誌初代編集者として、雑誌の評判の復活に尽力した。

フィケラはアッカデーミア・デイ・リンチェイの他、イタリア科学アカデミー、ロシア科学アカデミーの会員に選出されている。

師

フィケラは師マウロ・ピコーネとの友情を、その生涯の中でしばしば回想している。Colautti Fichera (2006, pp. 13–14)によれば、フィケラの父ジュゼッペは、カターニア大学で教鞭を執っていたピコーネのアシスタントであった。2人の友情はジュゼッペが2人目の子の誕生による経済的理由で学界から離れた後も継続した。ピコーネが幼児期のガエターノを抱っこすることもあった。1939年から1941年まで若きフィケラはピコーネに直接師事して研究した。フィケラ自身の回想によれば、その頃は動乱の時代であったが、1945年4月に前線から帰還してシチリアに戻る際に、ローマでピコーネと再会した。ピコーネは我が子かのようにフィケラを見て喜んだ。

フィケラに影響を与えたもう一人の数学者にピーア・ナッリがいる。ナッリは優れた解析学者で、1937年から1939年までカターニアでフィケラに解析学を教えた。アントーニオ・シグノリーニとフランチェスコ・セヴェリもローマ大学時代にフィケラに講義を行った学者である。シグノリーニは線型弾性分野、セヴェリは多変数複素関数論を教えた。シグノリーニとピコーネは親しい友人であり、2人の住んでいたローマ18区、Via delle Tre Madonne のアパートには2人の記念板が置かれている。シグノリーニとピコーネ、フィケラの協力によってシグノリーニ問題が解決され、変分不等式論が築かれた。セヴェリとフィケラの仲はシグノリーニやピコーネとのものほどではなかったが、フィケラはセヴェリを20世紀前半で最も影響力のある数学の大家の一人として尊敬していた。1956年夏から1957年の初めにかけて高等数学研究所で行った多変数複素関数の解析学の講義は Severi (1958) に収められており、その中でセヴェリは多変数複素関数におけるディリクレ問題の定理の一般化について提起している。Fichera (1957, p. 707) では、セヴェリのこの結果によって Fichera (1957) のような傑作が生まれたと述べられている。しかし Range (2002, pp. 6–11) のいうように、セヴェリのこの結果は様々な理由で一般に有効であるとは認められていない。

フィケラに講義した他の科学者には、エンリコ・ボンピアーニ、レオニダ・トネッリ、ジュゼッペ・アルメッリーニらがいる。フィケラは彼らに大きな敬意を抱いていると述べている。

友人

フィケラの友人には、科学者・数学者も多い。

• オルガ・オレイニク
• オルガ・ラジゼンスカヤ
• イズライル・ゲルファント
• イヴァン・ペトロフスキー
• ウラジーミル・マージャ
• ニコロズ・ムスケリシヴィリ
• イリヤ・ベクヤ
• リヒャルト・クーラント
• フリッツ・ジョン
• カール・フリードリヒス
• ピーター・ラックス
• ルイス・ニーレンバーグ
• ローランド・リヴリン
• ハンス・レヴィー
• クリフォード・トルーズデル
• エトムント・フラカ
• イアン・スネドン
• ジャン・ルレイ
• アレクサンダー・ワインスタイン
• アレクサンドル・オストロフスキー
• レナート・カッチョポリ
• ソロモン・ミフリン
• ポール・マンスール・ナグディ
• マーストン・モース

様々な大学・研究機関での講演や学術会議への参加の際に、交友関係を広げていった。学術的な交流の始まりは1951年に、電子計算機の性能検証のためにピコーネとフェネッティとともにアメリカ合衆国へ訪問したことにある。購入した1台の電子計算機はイタリアで稼働した初のコンピュータとなった。

アンジェロ・ペスカリーニ (Angelo Pescarini) とフィケラとの関係は学術に由来するものではない。Oleinik (1997, p. 12) の回想によれば、フィケラはヴェローナから逃れエミリア＝ロマーニャ州アルフォンシーネのコンベントに隠れていた際、親切にしてもらった町の人々を助けるため地元のパルチザンと接触を図ろうとした。パルチザンはローマの解析学の教授が自分たちにたどり着こうとしていることを耳にした。ペスカリーニは、ボローニャ大学でピコーネの弟子であったジアンフランコ・チンミーノの下で学んでおり、フィケラの主張が正しいか確認する役目を与えられ、数学でフィケラを試した。ペスカリーニは次のように問うた。

Mi sai dire una condizione sufficiente per scambiare un limite con un integrale?
（極限と積分の交換の十分条件を教えてもらえますか。）

フィケラは即座に答えた。

Non solo ti darò la condizione sufficiente, ma ti darò anche la condizione necessaria e pure per insiemi non-limitati.
（十分条件だけでなく必要条件、さらに非有界集合の場合も教えてあげます。）

実際、フィケラは陸軍に入隊する前にローマで執筆した論文 (Fichera 1943) にて、そのような定理を証明していた。それからフィケラはしばしば、「優れた数学者は常にうまく応用ができる、命を救うためにさえも」と冗談を言うようになった。

フィケラの友人で、高く評価されている協力者の一人にオルガ・オレイニクがいる。オレイニクはフィケラの最後の遺稿 (Fichera 1997) の校正を担当した。また、互いの作品について活発な議論を交わしていた。

功績

研究活動

フィケラは250を超える論文と18の書籍（そしてモノグラフと講義メモ）を著作した。主な分野は純粋・応用数学である。すべての研究に共通して、存在定理や一意性、近似定理の証明に関数解析学の手法を用いている。また、応用数学の問題に関連する解析的問題に強い興味を持っていた。

弾性

弾性論に関する論文には、「フィケラの最大原理」を証明した論文 (Fichera 1961c) や、変分不等式を主題とするものがある。変分不等式の論文は、シグノリーニ問題の解の一意性の発表 (Fichera 1963) に始まり、問題の完全な証明 (Fichera 1964a) で完成した。スチュアート・シェルドン・アントマンは、フィケラのこれらの作品は変分不等式分野の基礎となるものであると述べている。フィケラは変分法とリシャール・トゥパンが同様の問題に用いた技法の変種によってサン＝ヴナンの原理を証明した。Fichera (1979a)では、円柱の底は区分的に滑らかな境界の集合であるという仮説の下で原理を証明した。フィケラは遺伝的弾性の理論の研究でも知られている。Fichera (1979b) では、シグノリーニ問題が研究された関数空間の位相の暗黙の決定に依らない証明で存在定理と一意性を証明できるモデルを導入することを目指して、記憶性を持つ材料の構成式を解析する必然性を強調した。最後に、クリフォード・トルーズデルがジークフリート・フリュッゲの Handbuch der Physik に記事を寄稿するよう勧めて作成された Fichera (1972a) と Fichera (1972b) は言及に値する。

偏微分方程式

フィケラは線型偏微分方程式における境界値問題の研究のために抽象的なアプローチを発展させた先駆者の一人で、Fichera (1955a) にてラックス-ミルグラムの定理の構造に似た定理を証明した。混合境界値問題について深く研究した。この分野における最初の論文 (Fichera 1949) ではn > 2個の変数の自己共役作用素における混合境界問題の解の存在定理を初めて証明した。さらに Fichera (1955a, pp. 22–29) では自己共役性がない場合の定理についても証明した。Oleinik (1997) によれば、フィケラは判別式が正でない偏微分方程式の理論を創立した。Fichera (1956) で現在フィケラ方程式と呼ばれるものを導入し、このような種類の偏微分方程式が現れる境界値問題の領域の部分集合を特定するために、境界条件を指定する必要があるか否かを判断した。Fichera (1960) にはこの理論の別の解釈が記載されている。この論文は英語で書かれており、後にロシア語とハンガリー語に訳された。

変分法

変分法分野へのフィケラの貢献は、変分不等式と線型弾性の研究と併せて、主に特殊な形式の汎函数の最大最小値の存在・一意性の定理の証明に費やされている。Fichera (1964a) ではシグノリーニ問題の解決のために論文内で導入した汎函数の半連続性定理を証明した。また、Fichera (1964c) で一般の線型作用素（偏微分作用素でなくともよい）を引数として持つ汎函数まで定理を拡張した。

関数解析学と固有値論

フィケラはどの論文においても関数解析学を用いていたため、関数解析学の功績を選び抜くことは難しい。しかし Fichera (1955a)で重要な定理を示したことは思い出す価値のあるものである。

固有値論に関する貢献は、その逆がコンパクト作用素であるという条件のみに従う作用素の固有値を近似するためにピコーネが発展させた方法を形式化した論文 Fichera (1955b) に始まる。しかし、Fichera (1974a, pp. 13–14) で自身が認めたように、この方法では算出した固有値の近似誤差を推定できない。

また、対称作用素の初等的な固有値問題にも貢献し、直交不変量法を導入した。

近似理論

近似理論への貢献は、主に偏微分方程式やその系の解となる可能性のある関数系の研究に関連している。与えられた領域の境界上におけるそれら方程式の完備性の証明を試みた。この研究は興味深いもので、このような関数系が与えられれば、すべての境界値問題の解は与えられた関数空間の位相において無限級数あるいはフーリエ型積分で近似できる。この種の定理の最も有名なものの一つに、複素平面内のコンパクト集合における正則関数の範囲で境界値問題を完全に解決するメルゲルヤンの定理がある。Fichera (1948) では調和関数における境界値問題を研究し、関数の滑らかさの条件を緩和した。フィケラや、ピコーネ、ベルナール・マルグラーニュ、フェリックス・ブラウダー等多くの数学者によるこの分野の研究の概説が Fichera (1979c) に収められている。近似理論におけるフィケラの他の研究は複素解析やメルゲルヤンの定理と密接に結びついている。複素平面のコンパクト集合上の連続関数（集合が空でない場合内部で解析的であるとする） を、（単純であるか否かにかかわらず）所定の極を持つ有理関数で近似する問題を研究した。Fichera (1974b) ではこの問題や関連の問題の解に関するセルゲイ・メルゲンヤン、レンナルト・カルレソン、セゲー・ガーボル等の貢献を概説している。

ポテンシャル論

ポテンシャル論におけるフィケラの結果 (Fichera 1948) は、Oleinik (1997, p. 11) が指摘しているように、Günther (1967, pp. 108–117) 第II章24段落に収められている。また導体表面の特異点付近における電場の漸近的振る舞いに関する論文である Fichera (1975) と Fichera (1976) は、マージャやナザロフ、プラメネフスキー、シュルツェらの作品に述べられているように、専門家の間で広く知られており、ポテンシャル論の作品に含みえる。

測度論と積分論

測度論と積分論に関する論文には Fichera (1943) と Fichera (1954) が挙げられる。前者では以前にピコーネによって導入された可積分関数列に関する条件が、有界か否かに関わらず、極限と積分の交換の必要十分条件となっていることを証明した。この定理は優収束定理の構造と似ているが、優収束定理は十分条件のみに言及するものである。後者の論文ではルベーグの分解定理の有限加法的測度への拡張が示された。拡張のためにはラドン＝ニコディム微分を特定のクラスに属し、特定の汎関数を最小値化する集合関数へ一般化することが必要とされた。

複素解析

フィケラは初等・最新の両方で複素解析に貢献している。一変数複素関数論では本質的には近似結果を得ており、これは Fichera (1974b) によく記述されている。多変数複素関数論の功績は一般には認知されていない。Fichera (1957) では、領域∂Ωがヘルダー連続法線ベクトルを持ち（則ちC^{1,α}級に属していて）、ディリクレ境界条件が接コーシー・リーマンの条件の弱形式を満たすソボレフ空間H^1/2(∂Ω)に属する関数という仮説の下で、多変数調和関数におけるディリクレ問題を解決し、セヴェリの結果を拡張した。この定理と多変数調和関数の局所的コーシー問題に関するレヴィー-クネーザーの定理はCR関数論の基礎を築いた。他の重要な結果に、関数fが局所可積分函数であるという条件の下の、モレラの定理の多変数複素関数への拡張の証明 (Fichera 1983) がある。より厳しい仮定における証明は Severi (1931) と Bochner (1953) によって与えられていた。また、フィケラは多変数複素関数の実部と虚部（多重調和関数）の性質を研究した。Amoroso (1912) から出発して、Fichera (1982a) で接コーシー・リーマンの条件から類推して多重調和関数のディリクレ問題の可解性に関するトレース条件を与え、ルイージ・アモロソの定理をn ≥ 2個の複素変数の複素ベクトル空間ℂⁿ ≡ ℝ²ⁿへ一般化した (Fichera 1982b)。さらに、滑らかな領域上でアモロソが定義した積分微分方程式が、領域がℂ² ≡ ℝ⁴内の球面であるときに、多重調和関数のディリクレ問題の可解性の必要十分条件であることを証明した。

外微分形式

外微分形式論への貢献は戦時期に始まった。軍隊に入る前（ベッチ数の導入部分で）エンリコ・ベッチの回想録を読み、このテーラモ刑務所にいる間に、この知識を外微分形式の発展に利用した。1945年にローマに帰還した際、フィケラは自身の発見についてエンツォ・マルティネッリと議論した。マルティネッリはフィケラにそのアイデアがすでにカルタンやド・ラームによって発展させられていることを述べた。しかしフィケラは研究を続け、幾つかの論文を発表し、解析学者であったにもかかわらず、この理論を学ぶよう学生に勧めた。主な結果は Fichera (1961a) と Fichera (1961b) に纏められている。前者では、カレントよりも狭義のものではあるが扱いやすいk測度を導入した。フィケラの狙いはカレントの解析的構造を明確化し、すべての関連結果（ド・ラームの定理、ホッジの定理）をより単純で解析的方法で証明することであった。後者の論文では公理的手法に基づいて抽象的なホッジ理論を発展させ、ホッジの定理の抽象形式を証明した。

数値解析

関数解析学と固有値論節で述べたように、フィケラによる数値解析への主たる直接的な貢献は対称作用素の固有値計算に関する直交不変量法である。しかし、すでに述べたことであるがフィケラの研究の中で応用に与さないものを挙げることは難しい。偏微分方程式と線型弾性に関する作品はある建設的な目標を常に持っていた。例えばポテンシャル論の漸近解析について扱った Fichera (1975) は、書籍 (Fichera 1978a) に収められており、数値的方法のベンチマーク問題としてフィケラ問題の定義に繋がった。定量的な問題に関する他の作品の1つは学際的な研究となった (Fichera, Sneider & Wyman 1977)。Fichera (1978b) で概説されており、解析学と数値解析の手法を生物科学で提起された問題に応用している。

数学史

数学史におけるフィケラの研究はすべて Fichera (2002) に収められている。ピコーネやファンタッピエ、ナッリ、スネイデル、カッチョポリ、ミフリン、トリコミ、ワインスタイン、ギゼッティなど多くの数学者、師匠、友人、協力者の書誌概要を執筆した。また、歴史修正に対する意見が明確に主張されている (Fichera 1996)。「修正」という言葉を現代的概念・観点のみを基にした歴史的事実の分析と同一視している。この種の分析は、歴史家の視点にひどく影響を受けているので"正しい"歴史的事実とは異なるとした。また、この種の方法論を数学史、より一般に科学史に対して適用する歴史家は、その分野を現在的な形に変えた源を重視し、先駆者の努力を軽んじると述べている。

主な作品

フィケラの作品集はそれぞれイタリア数学連合から"opere scelte" (Fichera 2004)、ポンターノ学会から単行本 (Fichera 2002)として出版されている。この節にあるほとんどの作品を網羅しているもののモノグラフや教科書、調査論文は含まれていない。

論文

研究論文

• Fichera, Gaetano (1943), “Intorno al passaggio al limite sotto il segno d'integrale” (イタリア語), Portugaliae Mathematica 4 (1): 1–20, MR0009192, Zbl 0063.01364, http://purl.pt/2124 . 可積分関数列において極限と積分の交換の必要十分条件を述べている。
• Fichera, Gaetano (1948), “Teoremi di completezza sulla frontiera di un dominio per taluni sistemi di funzioni” (イタリア語), Annali di Matematica Pura ed Applicata, Serie IV 27 (1–2): 1–28, doi:10.1007/BF02415556, MR 0029014, Zbl 0035.34801 . ポテンシャル論の初等的論文。
• Fichera, Gaetano (1949), “Analisi esistenziale per le soluzioni dei problemi al contorno misti, relativi all'equazione e ai sistemi di equazioni del secondo ordine di tipo ellittico, autoaggiunti” (イタリア語), Annali della Scuola Normale Superiore, Serie III 1 (1–4): 75–100, MR 0035370, Zbl 0035.18603, オリジナルの5 June 2011時点におけるアーカイブ。, https://web.archive.org/web/20110605035606/http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=ASNSP_1949_3_1_1-4_75_0 2009年4月15日閲覧。 . かなり一般的な領域における、一般的な2次自己随伴楕円型作用素の混合境界値問題の、解の存在・一意性の証明の論文。
• Fichera, Gaetano (1954), “Sulla derivazione delle funzioni additive d'insieme” (イタリア語), Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova 23: 366–397, MR 0064858, Zbl 0058.28302, http://www.numdam.org/item?id=RSMUP_1954__23__366_0 . ラドン・ニコディムの定理の拡張について示した論文。
• Fichera, Gaetano (1955a), “Alcuni recenti sviluppi della teoria dei problemi al contorno per le equazioni alle derivate parziali lineari”, in Fichera, G. (イタリア語), Convegno Internazionale sulle Equazioni Lineari alle Derivate Parziali – Trieste 25–28 Agosto 1954, Roma: Edizioni Cremonese, pp. 174–227, MR 0074665, Zbl 0068.31101 . 線型偏微分方程式の一般的な理論へのアプローチを示した論文。 応用として、(Fichera 1949) の一般的な場合が証明されている。
• Fichera, Gaetano (1955b), “Su un metodo del Picone per il calcolo degli autovalori e delle autosoluzioni” (イタリア語), Annali di Matematica Pura ed Applicata, 4 40 (1): 239–259, doi:10.1007/BF02416536, MR 0075569, Zbl 0065.35501 .
• Fichera, Gaetano (1956), “Sulle equazioni differenziali lineari ellittico-paraboliche del secondo ordine” (イタリア語), Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Memorie. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Serie VIII 5 (1): 1–30, MR 0089348, Zbl 0075.28102 . 判別式が正でない偏微分方程式について扱った論文。フィケラの関数が導入された。良設定問題についても言及されている。
• Fichera, Gaetano (1957), “Caratterizzazione della traccia, sulla frontiera di un campo, di una funzione analitica di più variabili complesse” (イタリア語), Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Rendiconti. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, VIII 22 (6): 706–715, MR 0093597, Zbl 0106.05202 . CR関数の画期的な論文。多変数複素解析関数におけるディリクレ問題が一般的な条件で解かれた。
• Fichera, Gaetano (1961a), “Spazi lineari di k–misure e di forme differenziali” (イタリア語), Proceedings of the Symposium on Linear Spaces, Jerusalem, 1960, Jerusalem / Oxford: Jerusalem Academic Press / Pergamon Press, pp. 175–226, MR 0133434, Zbl 0126.17801 . 外微分形式に関する論文。k測度を導入した。
• Fichera, Gaetano (1960), “On a unified theory of boundary value problems for elliptic-parabolic equations of second order”, in Langer, Rudolph E., Boundary Problems in Differential Equations, Madison: The University of Wisconsin Press, pp. 97–120, hdl:2027/uc1.b3805516, MR 0111931, Zbl 0122.33504, http://hdl.handle.net/2027/uc1.b3805516?urlappend=%3Bseq=113 . 判別式が正でない偏微分方程式の境界値問題を扱う。フィケラの関数が導入され、応用について述べられている。
• Fichera, Gaetano (1961b), “Teoria assiomatica delle forme armoniche” (イタリア語), Rendiconti di Matematica e delle sue Applicazioni, 5 20: 147–171, MR 0140124, Zbl 0116.07601 . ヒルベルト空間内の調和形式の抽象論が現れている。
• Fichera, Gaetano (1961c), “Il teorema del massimo modulo per l'equazione dell'elastostatica tridimensionale” (イタリア語), Archive for Rational Mechanics and Analysis 7 (5): 373–387, Bibcode: 1961ArRMA...7..373F, doi:10.1007/BF00250770, Zbl 0100.30801 . フィケラの最大値原理を解決。
• Fichera, Gaetano (1963), “Sul problema elastostatico di Signorini con ambigue condizioni al contorno” (イタリア語), Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Rendiconti. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Serie VIII 34 (2): 138–142, MR 0176661, Zbl 0128.18305, http://www.bdim.eu/item?id=RLINA_1963_8_34_2_138_0 . シグノリーニ問題の解について簡潔に述べている。
• Fichera, Gaetano (1964a), “Problemi elastostatici con vincoli unilaterali: il problema di Signorini con ambigue condizioni al contorno” (イタリア語), Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Memorie. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Serie VIII 7 (2): 91–140, Zbl 0146.21204 . シグノリーニ問題の詳細な証明を含む。
  • Fichera, Gaetano (1964b), “Elastostatic problems with unilateral constraints: the Signorini problem with ambiguous boundary conditions”, Seminari dell'istituto Nazionale di Alta Matematica 1962–1963, Roma: Edizioni Cremonese, pp. 613–679 .
• Fichera, Gaetano (1964c), “Semicontinuity of multiple integrals in ordinary form”, Archive for Rational Mechanics and Analysis 17 (5): 339–352, Bibcode: 1964ArRMA..17..339F, doi:10.1007/BF00250470, Zbl 0128.10003 . 一般の線型作用素に依る汎関数の半連続性定理の証明。
• Fichera, Gaetano (1972a), “Existence theorems in elasticity”, in Flügge, Siegfried; Truesdell, Clifford A., Festkörpermechanik/Mechanics of Solids, Handbuch der Physik, 2, Berlin–Heidelberg–New York: Springer-Verlag, pp. 347–389, ISBN 3-540-13161-2, Zbl 0277.73001 , ISBN 0-387-13161-2. トルーズデルのすすめで Handbuch der Physik に寄稿した存在問題に関する論文。
• Fichera, Gaetano (1972b), “Boundary value problems of elasticity with unilateral constraints”, in Flügge, Siegfried; Truesdell, Clifford A., Festkörpermechanik/Mechanics of Solids, Handbuch der Physik, 2 (paperback 1984 ed.), Berlin–Heidelberg–New York: Springer-Verlag, pp. 391–424, ISBN 3-540-13161-2, Zbl 0277.73001 , ISBN 0-387-13161-2.
• Fichera, Gaetano (1975), “Comportamento asintotico del campo elettrico e della densità elettrica in prossimità dei punti singolari della superficie conduttore” (イタリア語), Rendiconti del Seminario Matematico Università e Politecnico di Torino 32 (1973–74): 111–143, Zbl 0318.35007 . 電場の漸近解析に関する論文。露語訳がされている。
  • Асимптотическое поведение электрического поля и плотности электрического заряда в окрестности сингулярных точек проводящей поверхности, Uspekhi Matematicheskikh Nauk (ロシア語), 30 (3(183)): 105–124, 1975, MR 0388978, Zbl 0318.35007.
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• Fichera, Gaetano (1982b), “Valori al contorno delle funzioni pluriarmoniche: estensione allo spazio R²ⁿ di un teorema di L. Amoroso” (Italian), Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano 52 (1): 23–34, doi:10.1007/BF02924996, MR 0802991, Zbl 0569.31006 .
• Fichera, Gaetano (1982c), “Su un teorema di L. Amoroso nella teoria delle funzioni analitiche di due variabili complesse” (イタリア語), Revue Roumaine de Mathématiques Pures et Appliquées 27: 327–333, MR 0669481, Zbl 0509.31007 . 2次元複素空間の球面上で定義された調和関数が多重調和関数である必要十分条件とアモロソ積分方程式について述べた論文。
• Fichera, Gaetano (1983), “Sul teorema di Cauchy–Morera per le funzioni analitiche di più variabili complesse” (イタリア語), Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Rendiconti. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Series VIII 74 (6): 336–350, MR 0756714, Zbl 0573.32005, http://www.bdim.eu/item?id=RLIN_1983_8_74_6_336_0 . 多変数複素関数におけるモレラの定理を幾つかの条件の下で証明した論文。
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歴史・調査論文

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• Fichera, Gaetano (January–April 1979), “Il contributo italiano alla teoria matematica dell'elasticità” (イタリア語), Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Serie II XXVIII (1): 5–26, doi:10.1007/BF02849579, MR 0564544, Zbl 0433.73002 . 土木工学のラウレアの取得に関するスピーチ。イタリアの数学者と技術者が弾性論に貢献したと述べた。
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• Fichera, Gaetano (1991a), “I teoremi di Severi e Severi-Kneser per le funzioni analitiche più variabili complesse e loro ulteriori sviluppi” (イタリア語), Recenti sviluppi in analisi matematica e sue applicazioni. Atti del convegno internazionale dedicato al Prof. G. Aquaro in occasione del suo 70° compleanno, Conferenze del Seminario di Matematica dell'Università di Bari, Bari: Laterza, pp. 13–25, MR 1185553, Zbl 0836.32001 . コーシー問題とディリクレ問題の歴史について、Fichera (1982d) を刷新。
• Fichera, Gaetano (1991b), “Ricordo di Renato Caccioppoli” (イタリア語), Ricerche di Matematica 40 (supplement): 11–15, Zbl 0788.01051 .
• Fichera, Gaetano (1993), “Il calcolo infinitesimale alle soglie del Duemila”, Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Supplemento, Serie IX 4 (1): 69–86, MR 1286793, Zbl 0876.01032 . 20世紀の微分積分学の発展と未来の発展のシナリオについて述べている。
• Fichera, Gaetano (1995a), “L'ultima lezione” (イタリア語), Rendiconti della Accademia Nazionale delle Scienze Detta dei XL, Memorie di Matematica e Applicazioni 19 (1): 1–24, MR 1387547, オリジナルの26 July 2011時点におけるアーカイブ。, https://web.archive.org/web/20110726235736/http://www.accademiaxl.it/Biblioteca/Pubblicazioni/browser.php?VoceID=2643 . 最後の講義。
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• Fichera, Gaetano (1999), “L'analisi matematica in Italia fra le due guerre” (イタリア語), Atti della Accademia Nazionale dei Lincei, Rendiconti Lincei, Matematica e Applicazioni, IX 10 (4): 279–312, MR 1767935, Zbl 1026.01013, http://www.bdim.eu/item?id=RLIN_1999_9_10_4_279_0 .
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• Fichera, Gaetano (1974a), “Metodi e risultati concernenti l'analisi numerica e quantitativa” (イタリア語), Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Memorie. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali, Serie VIII 12 (1): 1–202, MR 0639162, Zbl 0334.65002 . フィケラやその弟子が得た数値解析の結果に関する調査記事。英語への翻訳の際に刷新された (Fichera 1978a)。
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参考文献

伝記類

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• Vesentini, Edoardo (1997), “Intervento” (イタリア語), Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Supplemento, Serie IX 8 (1): 21, ISSN 1121-3094 .
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科学

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• Weinberger, Hans F. (1999), “Fichera's method for bounding eigenvalues”, in Capriz, Gianfranco; Grioli, Giuseppe; Manacorda, Tristano, Interactions between Analysis and Mechanics. The Legacy of Gaetano Fichera. Convegno internazionale (Roma, 22--23 aprile 1998), Atti dei Convegni Lincei, 148, Roma: Accademia Nazionale dei Lincei, pp. 51–65, http://www.lincei.it/pubblicazioni/catalogo/volume.php?lg=e&rid=36500 .

フィケラに捧げられた・フィケラを偲んだ出版物

• Bonafede, S.; Cialdea, A.; Germano, B. et al., eds. (2007), “3^o Simposio Internazionale Problemi Attuali dell'Analisi e della Fisica Matematica, dedicato alla memoria di Gaetano Fichera – Taormina, 29 Giugno – 1 Luglio 2006”, Le Matematiche LXII (II), ISSN 0373-3505, Zbl 1139.74400, http://www.dmi.unict.it/ojs/index.php/lematematiche/issue/view/4 .
• Capriz, Gianfranco; Grioli, Giuseppe; Manacorda, Tristano, eds. (1999), Interactions between Analysis and Mechanics. The Legacy of Gaetano Fichera. Convegno internazionale (Roma, 22–23 aprile 1998), Atti dei Convegni Lincei, 148, Roma: Accademia Nazionale dei Lincei, pp. 148, ISBN 978-88-2180-159-4, ISSN 0391-805X, http://www.lincei.it/pubblicazioni/catalogo/volume.php?lg=e&rid=36500 .
• Cialdea, Alberto, ed. (2000), Homage to Gaetano Fichera, Quaderni di Matematica, 7, Aracne Editrice, pp. 79–143, ISBN 978-88-7999-321-0, MR 1913523, Zbl 0982.00057, https://archive.org/details/homagetogaetanof0000unse/page/79 .
• Mosco, Umberto; Ricci, Paolo Emilio, eds. (2006), “Volume speciale in occasione dell'85-esimo anniversario della nascita di Gaetano Fichera”, Rendiconti della Accademia Nazionale delle Scienze Detta dei XL. Memorie di Matematica e Applicazioni, Serie V (Roma) XXX (I): X+228, ISSN 0392-4106 .
• Kiguradze, Ivan; Shervashidze, Tengiz, eds. (2007), “Issue dedicated to the memory of Prof. Gaetano Fichera (1922–1996) on the occasion of his 85th birthday”, Georgian Mathematical Journal 14 (1): 107, ISSN 1572-9176, http://www.degruyter.com/view/j/gmj.2007.14.issue-1/issue-files/gmj.2007.14.issue-1.xml .
• Ricci, Paolo Emilio, ed. (1993) (en, fr, it), Problemi attuali dell'analisi e della fisica matematica. Atti del simposio internazionale dedicato a Gaetano Fichera nel suo 70^o compleanno. Taormina, 15–17 ottobre 1992, Roma: Dipartimento di Matematica, Università di Roma "La Sapienza", pp. x+252, ISBN 978-88-7999-443-9, MR 1249083, Zbl 0786.00028 .
• Ricci, Paolo Emilio, ed. (2000) (en, it), Problemi attuali dell'analisi e della fisica matematica. Atti del 2° simposio internazionale. Dedicato alla memoria di Gaetano Fichera Taormina, 15–17 ottobre 1998, Roma: Aracne Editrice, pp. xi+285, ISBN 978-88-7999-264-0, MR 1809690, Zbl 0956.00046 .
• Sbordone, Carlo, ed. (2014) (it, en), Equazioni a derivate parziali nell'opera di Gaetano Fichera, Quaderni dell'Accademia Pontaniana, 60, Napoli: Giannini, pp. 88, ISBN 978-88-7431-717-2 .

外部リンク

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (July 2012), “Gaetano Fichera”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fichera/ .