楕円型作用素
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/04/03 05:44 UTC 版)
数学の偏微分方程式の理論において、楕円型作用素（だえんがたさようそ、英: elliptic operator）とは、ラプラス作用素を一般化した微分作用素のことを言う。最高次の微分の係数が正であるという条件によって定義され、このことは主表象が可逆であるか、または同値であるが、実の特性方向が存在しないという重要な性質を意味する。
- ^ これはしばしば「狭義楕円性」（strict ellipticity）とも呼ばれ、「一様楕円性」は作用素の表象に対して上界が存在することを意味するように用いられることもある。慣習によって異なるので、著者が用いている定義を確かめることは重要である。例えば、第一の定義に対しては Evans, Chapter 6 を、第二の定義に対しては Gilbarg and Trudinger, Chapter 6 を参照されたい。
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