境界値問題の種類
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/01/22 08:31 UTC 版)
イメージ化された二次元の棒に対する境界値問題 もし問題の法線微分（英語版）に対する値が境界で定まるなら、そのような境界条件はノイマン境界条件と呼ばれる。例えば、鉄の棒の一端に熱源が置かれ、実際の温度は不明であるが一定の割合で熱が加え続けられるような場合が考えられる。 もし問題の値自体が境界において定まるなら、そのような境界条件はディリクレ境界条件と呼ばれる。例えば、鉄の棒の一端が絶対零度に固定されている場合などが考えられる。 もし境界が曲線や曲面であり、その法線微分と問題自体の値がその境界において定まるなら、そのような境界条件はコーシー境界条件と呼ばれる。 境界条件とは別に、境界値問題はその微分作用素の形状によっても分類される。楕円型作用素に対しては、楕円型境界値問題（英語版）と、双曲型作用素（英語版）に対しては、双曲型境界値問題と、それぞれ呼ばれる。これらの分類はさらに作用素の線形・非線形の別によって細分される。
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