法線微分
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/06/08 15:43 UTC 版)
法線微分（normal derivative）とは、空間内のある曲面に対する法線方向（すなわち、直交する方向）に関する、方向微分である。あるいはより一般的に、法線微分とは、ある超曲面に直交する法線ベクトル場に沿った方向微分である。例えばノイマン境界条件を参照されたい。法線方向を n {\displaystyle {\boldsymbol {n}}} と表すとき、関数 ƒ の方向微分はしばしば ∂ f / ∂ n {\displaystyle \partial f/\partial n} と表される、その他、 ∂ f ∂ n = ∇ f ( x ) ⋅ n = ∇ n f ( x ) = ∂ f ∂ x ⋅ n = D f ( x ) [ n ] {\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial n}}=\nabla f({\boldsymbol {x}})\cdot {\boldsymbol {n}}=\nabla _{\boldsymbol {n}}{f}({\boldsymbol {x}})={\frac {\partial f}{\partial {\boldsymbol {x}}}}\cdot {\boldsymbol {n}}=Df({\boldsymbol {x}})[{\boldsymbol {n}}]} とも表される。
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