偏微分作用素

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微分作用素

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/01/30 17:59 UTC 版)

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アニュラス上で定義された調和函数。調和函数は、重要な微分作用素であるラプラス作用素の核に属するような函数である。

数学における微分作用素（びぶんさようそ、differential operator）は、微分演算 (D = d⁄dx) の函数として定義された作用素である。ひとまずは表記法の問題として、微分演算を（計算機科学における高階函数と同じ仕方で）入力函数に別の函数を返す抽象的な演算と考えるのが有効である。

本項では、最もよく扱われる種類である線型作用素を主に扱う。しかし、シュヴァルツ微分（英語版）のような非線型微分作用素も存在する。

定義

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函数空間 ${\displaystyle {\mathcal {F}}_{1}}$

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