歴史的な話題
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/26 18:56 UTC 版)
「ハルトークスの拡張定理」の記事における「歴史的な話題」の解説
元々の証明は1906年にフリードリヒ・ハルトークスにより与えられ、コーシーの積分公式を多変数複素函数に適用して証明された。現在は、通常、ボホナー・マルティエリ・コッペルマンの公式（英語版）(Bochner–Martinelli–Koppelman formula)か、コンパクトな台を持つ非同次コーシー・リーマンの方程式の解に依拠して証明される。コーシー・リーマンの方程式によるアプローチは、レオン・エーレンプライス（英語版）(Leon Ehrenpreis)が論文 (Ehrenpreis 1961) で導入した。もうひとつの非常に単純な証明は、ガエターノ・フィチェーラ（英語版）(Gaetano Fichera)が論文 (Fichera 1957) で、多変数正則函数のディリクレ問題の解とCR関数に関連した概念を用いて与えた。後に、彼はこの定理を論文 (Fichera 1983) で偏微分方程式のあるクラスへ拡張し、さらにこのアイデアは、その後ギウリアーノ・バラッティ(Giuliano Bratti)により大きく拡張された。また、金子晃らの偏微分作用素の日本での研究も、この分野に大きく寄与している。彼らのアプローチは、エーレンプライスの基本原理（英語版）(Ehrenpreis' fundamental principle)を使うものである。
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