エントロピー効果

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エントロピー

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/06/08 02:17 UTC 版)

エントロピー entropy
量記号	S
次元	T−2 L2 M Θ−1
種類	スカラー
SI単位	ジュール毎ケルビン (J/K)
CGS単位	エルグ毎ケルビン (erg/K)
プランク単位	ボルツマン定数 (k)

熱力学
古典的カルノー熱機関
分野 熱力学 統計力学 熱化学 平衡熱力学 / 非平衡熱力学
熱力学の法則 第零法則 第一法則 第二法則 第三法則
系 状態 状態方程式 理想気体 実在気体 物質の状態 平衡 検査体積 過程 定圧過程 定積過程 等温過程 断熱過程 等エントロピー過程 等エンタルピー過程 準静的過程 ポリトロープ過程 可逆性 不可逆性 内部可逆性 サイクル 熱機関 熱ポンプ 熱効率
系の特性 注: 斜体は共役変数を示す。 特性線図 示量性と示強性 状態の関数 温度 / エントロピー 圧力 / 体積 化学ポテンシャル / 粒子数 蒸気乾き度 対臨界特性 過程関数 仕事 熱
材料特性 比熱容量  $c=$ 熱力学 · 気体分子運動論 粒子統計 マクスウェル＝ボルツマン ボース＝アインシュタイン フェルミ＝ディラック パラ · エニオン · 組み紐 アンサンブル ミクロカノニカルアンサンブル カノニカルアンサンブル グランドカノニカルアンサンブル 等温定圧アンサンブル 等エンタルピー-定圧 熱力学 気体の法則 · カルノーサイクル デュロン＝プティの法則 模型 デバイ · アインシュタイン · イジング 熱力学ポテンシャル 内部エネルギー エンタルピー ヘルムホルツの自由エネルギー ギブズの自由エネルギー グランドポテンシャル 科学者 マクスウェル · ギブズ · ボルツマン · アインシュタイン · オンサーガー · ウィルソン · 久保亮五 · カダノフ · フィッシャー · 川崎恭治 · パリージ · エドワーズ · ローレンツ · 蔵本由紀 · ジャルジンスキー 表 話 編 歴 エントロピー（英: entropy）は、熱力学や統計力学、情報理論などにおいて定義される示量性の状態量のひとつである。 エントロピーはエネルギーを温度で割った次元を持ち、国際単位系における単位はジュール毎ケルビン（記号: J/K）である。エントロピーと同じ次元を持つ量として熱容量がある。エントロピーはフランスの物理学者サディ・カルノー（仏: Sadi Carnot）にちなんで一般に記号 S を用いて表される。 熱力学では、適当に基準となる状態 O と、そのときの基準値 S0（J/K）を決めて、状態 A におけるエントロピー S(A) を、 $S({\text{A}})=S_{0}+\int _{\Gamma ({\text{A}})}{\frac {d'Q}{T}}$
氷のような結晶性の固体は、結晶構造に従って分子が配列される。 一方、水のような液体や水蒸気のような気体は、自由な分子配置をとれる。 このため、液体や気体が取り得る状態の数が固体に比べて大きく、エントロピーも大きい。

エントロピーに関する法則としてもう一つよく知られるものに、統計力学におけるボルツマンの原理がある。ボルツマンの原理は、ある巨視的な系のエントロピーを、その系が取り得る微視的な状態の数と関係づける。微視的な状態数が W のときのエントロピーは

$S=k\ln W$

ルドルフ・クラウジウス

エントロピーは、ドイツの物理学者ルドルフ・クラウジウスが、カルノーサイクルの研究をする中で、移動する熱を温度で割ったQ/Tという形で導入され、当初は熱力学における可逆性と不可逆性を研究するための概念であった。後に原子の実在性を強く確信したオーストリアの物理学者ルートヴィッヒ・ボルツマンによって、エントロピーが原子や分子の「乱雑さの尺度」であることが論証された。

クラウジウスは1854年にクラウジウスの不等式として熱力学第二法則を表現していたが、彼自身によって「エントロピー」の概念が明確化されるまでにはそれから11年を要した。不可逆サイクルでゼロとならないこの量をクラウジウスは仕事と熱の間の「変換」で補償されない量として、1865年の論文においてエントロピーと名付けた。エントロピーという言葉は「変換」を意味するギリシア語: τροπή（トロペー）に由来している。

その後ボルツマンやギブスによって統計力学的な取り扱いが始まった。情報理論（直接的には通信の理論）における情報量の定式化が行われたのは、クロード・シャノンの1948年『通信の数学的理論』である。シャノンは熱統計力学とは独立に定式化にたどり着き、エントロピーという命名はフォン・ノイマンの勧めによる、と言われることがあるが、シャノンはフォン・ノイマンの関与を否定している。

熱力学におけるエントロピー

熱エントロピーの説明用の図。

エントロピーは、熱力学における断熱過程の不可逆性を特徴付ける量として位置付けられる。

エントロピーは平衡状態に対して定義される状態量（＝物理的な系の熱力学的な状態に実数を対応させる関数として定式化される物理量）であり、２つの状態A、Bに対し、AからBに断熱的に遷移する事ができれば、これら２つの状態のエントロピー $S(A)$

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エントロピーの導出

上ではリーブとイングヴァソンによる数学的な導出を見たが、より物理的な考察によりエントロピーを導出する手法として以下のものがある：

• 熱を用いてエントロピーを定義する方法。
• 断熱過程と等温過程で系がする仕事の最大値（内部エネルギーとヘルムホルツの自由エネルギー）の差からエントロピーを定義する方法。

なお教科書によっては、

• 最初にエントロピーの存在と完全な熱力学関数としてのエントロピーが満たすべき性質を認め、熱力学を出発させる

というスタイルで記述されているものもある。

以下のエントロピーの説明は、クラウジウスが1865年の論文の中で行ったものを基にしている。クラウジウスは熱を用いてエントロピーを定義した。この方法による説明は多くの文献で採用されている。

簡単な状況下での説明

熱機関（中央の円）。温度 $T_{H}$

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エントロピー効果

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「混和性」の記事における「エントロピー効果」の解説

高分子の混合物がその各成分よりも低い配置エントロピーを示す場合、それらは液体状態であっても互いに混和しない可能性が高い。