エントロピー不確定性

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エントロピー不確定性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/03/12 10:11 UTC 版)

量子力学、情報理論、フーリエ解析において、エントロピー不確定性またはHirschman不確定性は、時間領域と周波数領域のシャノンエントロピーの和として定義される。 ハイゼンベルクの不確定性原理は、これらのエントロピーの和の下限として表現できることがわかっている。 これは、標準偏差の積で表される通常の不確定性原理よりも強力である。

1957年に^[1] Hirschmanはある関数fとそのフーリエ変換 g を考えた:

${\displaystyle g(y)\approx \int _{-\infty }^{\infty }\exp(-2\pi ixy)f(x)\,dx,\qquad f(x)\approx \int _{-\infty }^{\infty }\exp(2\pi ixy)g(y)\,dy~,}$