座標系
座標系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/24 14:43 UTC 版)
FAVフォーマットで扱われる座標系は、積層面をXY平面とし、積層高さ方向をZ軸プラス方向であるとする、右手座標系で記述される。3Dプリンターなどの製造装置のワークエリアを考えた時、 装置の原点から見て製造する高さがZ軸、幅がX軸、奥行きがY軸となるように向きを合わせ、3Dモデルデータが収まるように配置することが推奨される。
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座標系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/16 14:47 UTC 版)
座標の表現方法は一意ではなく、原点・座標軸の取り方により何通りでも表現が可能である。 原点や座標軸などを定めれば、任意の座標は、ただ一つの点を指し示す。しかし逆に座標系によっては、任意の点にただ一つの座標を与えることはできない。たとえば極座標系では原点がいくつもの座標表現ができる。このように定めれば座標が作れるシステムのことを座標系 (system of coordinates) と呼ぶ。 座標系の種類としては、以下の例などがある。 直交座標系 斜交座標系 極座標系 一般化座標系球座標系、円筒座標系 3DCGでは、扱っている空間全体の座標系をワールド座標系 (world coordinate system) あるいはグローバル座標系 (global coordinate system) と呼び、その中にある個別の物体（オブジェクト）それぞれにローカル座標系 (local coordinate system) あるいはボディ座標系 (body coordinate system) を設定することによって、全体空間の中でのそれぞれのオブジェクトの変化を扱いやすくするのが一般的である。例えば人間が走るシーンでは、腕や足の動きは身体の重心を原点とするローカル座標系の中での座標値の変化として、身体の移動はワールド座標系の中での身体の重心の位置の変化として、表せる。
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座標系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/28 23:08 UTC 版)
GLONASSでは座標系としてPZ-90という、北極点の位置を1900年から1905年までの測定位置の平均としたものを採用している。これに対してGPSでは、WGS84という1984年時点での北極点の測定位置を元にした測地系を採用している。
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座標系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/08 22:55 UTC 版)
「3DCGソフトウェア」の記事における「座標系」の解説
共通の3D APIが登場する前にソフトウェアが発展したという歴史的な経緯により、ソフトウェアによって使われる座標系が異なっている。3DCGでは、主に空間を前提に考えた右手系Z-upや左手系Z-upと、視点を前提に考えた右手系Y-upや左手系Y-upが使われている。なお、空間の座標系がZ-upのソフトウェアであっても、スクリーン座標系においては奥行きにZが使われている。 Z-upとY-upを変換するにはX軸で90度回転する必要があり、右手系と左手系を変換をするには負のスケールを使って一軸を反転する必要がある。 座標系(前方)グラフィクスAPIの既定値3DオーディオAPIの既定値統合ソフトウェアの既定値統合ソフトウェアの代替値コンポジットゲームエンジン備考右手系Z‑up(Y Forward) 3ds Max, Carrara, Blender Maya, Houdini, modo CryEngine 工業/工学で良く使われている 右手系Y‑up(‑Z Forward) OpenGL, WebGL, Java 3D, XNA, WPF 3D OpenAL,Oculus Audio SDK Maya, Softimage, Houdini, Shade, modo Nuke OGRE 左手系Z‑up(‑Y Forward) Unreal Engine 左手系Y‑up(Z Forward) Direct3D, Stage3D, Renderman DirectSound3D,XAudio2 LightWave, Cinema 4D After Effects Unity, Irrlicht Engine ゲーム業界で良く使われている また、ボーンの座標系(ボーンの長さ軸/主軸(Primary Axis)/ボーンの方向(Direction)、及び補助軸(Secondary Axis)/ボーンの軸(Axis))もソフトウェアによって異なる (modoやMayaは自由に指定可能、3ds Maxは主軸がX axisもしくはZ axis、Softimageは主軸がX axisもしくはY axisもしくはZ axis、Blenderは主軸がY axis)。 法線マップにおいては、画像の緑チャンネルを+Yにマッピングしたソフトウェアと、-Yにマッピングしたソフトウェアが存在し、緑チャンネルの反転が必要になる場合がある。接線空間法線マップの標準としては、MikkTspace (Mikk tangent space)が存在し、modo 901以降、Blender 2.57以降、Xnormal 3.17.5以降、Unreal Engine 4.7以降、Unity 5.3以降、Knald、Substance Painter 1.3以降、3D-Coat、Marmoset Toolbag、3ds Max 2021以降、Houdini用プラグインのCompute Tangents SOPなどが採用している。
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座標系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/08 00:53 UTC 版)
水星の経度は自転方向に従い、西に向かって増えるよう設定されている（つまり、水星の惑星面経度はすべて西経で表示される）。水星では フン・カル という名の小さなクレーターの経度が西経20度として定義され、測定の基準点になっている。
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座標系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/25 02:35 UTC 版)
「ISO 80000-2」の記事における「座標系」の解説
番号座標位置ベクトルとその微分座標系の名称備考2-16.1 x, y, z r = x ex + y ey + z ezdr = dx ex + dy ey + dz ez 直交座標系 座標に x1, x2, x3 、基底ベクトルに e1, e2, e3 も使われる。この記法ならば、n次元空間にも簡単に拡張できる。 ex, ey, ez は正規直交の右手系を形成する。基底ベクトルには i, j, k も使われる。 2-16.2 ρ, φ, z r = ρ eρ + z ezdr = dρ eρ + ρdφ eφ + dz ez 円柱座標系 eρ(φ), eφ(φ), ez は正規直交の右手系を形成する。z = 0 のとき、ρ と φ は極座標系となる。 2-16.3 r, θ, φ r = r erdr = dr er + rdθ eθ + r sin θdφ eφ 球面座標系 er(θ, φ), eθ(θ, φ), eφ(φ) は正規直交の右手系を形成する。
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座標系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/03 11:31 UTC 版)
三次元球面 S3 に対して四次元ユークリッド空間の四つの直交座標成分は冗長である（球面上では条件として x 20 + x 21 + x 22 + x 23 = 1 が成り立っているから）。三次元多様体として S3 は三成分の座標系でパラメタ付けられなければならない（これはちょうど、通常の二次元球面が経度と緯度の二つの座標成分でパラメタ取られるというのと対応している）。S3 の非自明な位相のおかげで、球面全体をカバーする単一の座標系をとることが可能である。二次元球面の場合と同様、そのような座標系は少なくとも二つの座標チャートを用いなければならない。いくつか代表的な座標系のとり方を以下に挙げる。
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座標系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/15 04:30 UTC 版)
詳細は「斜交座標」を参照 体 K 上の n 次元アフィン空間 A に対し、A の一点 O と V = V(A) の一つの順序付けられた基底 B = (a1, a2, ..., an) を固定して特別視するとき、組 (O; B) を O を原点とするアフィン空間 A の座標系あるいは斜交座標系 という。 このとき、任意の点 P ∈ A に対し、 p = O P → {\displaystyle \mathbf {p} ={\overrightarrow {\mathrm {OP} }}} を満たすベクトル p ∈ V がただ一つ定まる。この p を P の位置ベクトルといい、p の基底 B に関する成分表示を P の座標系 (O; B) に関する座標という。すなわち、P の位置ベクトルが p = p1a1 + p2a2 + … pnan と表されるならば、P の座標は (p1, p2, ..., pn) ∈ Kn である。 座標系 (O; B) を固定したとき、A の点とその位置ベクトルとの対応 A = O + V ↔ V ; P = O + p ↔ O P → = p {\displaystyle A=\mathrm {O} +V\leftrightarrow V;\ \mathrm {P} =\mathrm {O} {}+{}\mathbf {p} \leftrightarrow {\overrightarrow {\mathrm {OP} }}=\mathbf {p} } あるいは位置ベクトルと座標との対応 V ↔ K n ; O P → = p 1 a 1 + p 2 a 2 + ⋯ + p n a n ↔ ( p 1 , p 2 , … , p n ) {\displaystyle V\leftrightarrow K^{n};\ {\overrightarrow {\mathrm {OP} }}=p_{1}\mathbf {a} _{1}+p_{2}\mathbf {a} _{2}+\cdots +p_{n}\mathbf {a} _{n}\leftrightarrow (p_{1},p_{2},\ldots ,p_{n})} により、A は V および Kn と一対一に対応する。ゆえに、紛れのおそれの無い場合には、位置座標の空間 Kn を K 上の n-次元アフィン空間と呼ぶこともある。 またしばしば台集合と原点の対 (A, O) を V と同一視して扱う。たとえば、A の点 O, P, Q およびスカラー t に対して O + t O P → + ( 1 − t ) O Q → {\displaystyle \mathrm {O} +t{\overrightarrow {\mathrm {OP} }}+(1-t){\overrightarrow {\mathrm {OQ} }}} は点 O の取り方によらないからこれを t P + ( 1 − t ) Q = O + t O P → + ( 1 − t ) O Q → {\displaystyle t\mathrm {P} +(1-t)\mathrm {Q} =\mathrm {O} +t{\overrightarrow {\mathrm {OP} }}+(1-t){\overrightarrow {\mathrm {OQ} }}} のように表すことがある。任意の線型結合を考える代わりに点に関するこのようなアフィン結合だけを考えることにも意味がある。
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座標系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/09 05:42 UTC 版)
航空機や自動車ではロール軸をx軸、ピッチ軸をy軸、ヨー軸をz軸に取る。なお、航空機ではヨー軸（z軸）は下方向にとる場合が多く、自動車などでは上方向にz軸を設ける。 ロボット工学においては、歩行ロボットでは車と同様の座標系（x、y、z）を取ることもあるが、ロボットアームでは各関節軸を前後（進行方向）のz軸にとるため、ロール軸（z軸）、ピッチ軸（y軸）、ヨー軸（x軸）とすることが多い。 なお、ローリングが「左右に回転」と表現されることもある[要出典]が、ローリングはx軸回転であり、一方、z軸回転であるヨーイングも左右の回転と言える（機首は水平面上を左右に動く）。
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座標系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/17 15:30 UTC 版)
「中国における地理的データの制限」の記事における「座標系」の解説
測地学 基本測地学 地理力学（英語版） ジオマティクス（英語版） 地図学 歴史（英語版） 概念国家座標 地理上の距離（英語版） ジオイド 地球の形（英語版） 測地系 測地線 子午線弧 地理座標系 水平位置表示（英語版） 緯度 / 経度 投影法 準拠楕円体 衛星測地学（英語版） 空間参照系（英語版） 技術超長基線電波干渉法 衛星測位システム 電子基準点 三角測量 基準（歴史（英語版）） NGVD29（英語版） 海面基準点1929年 OSGB36（英語版） イギリス陸上測量1936年 SK-42（英語版） Systema Koordinat 1942 goda ED50（英語版） 欧州基準点1950年 SAD69（英語版） 南米基準点1969年 GRS80 測地学参照システム1980年 NAD83（英語版） 北米基準点1983年 WGS84（英語版） 世界測地学システム1984年 NAVD88（英語版） 北米垂直基準点1988年 ETRS89（英語版） 欧州陸上参照システム1989年 GCJ-02 中国の暗号化された基準点2002年 Geo URI（英語版） 地点へのインターネットリンク 2010年 国際地球回転・基準系事業 国際地球基準座標系 空間参照系識別子（SRID）（英語版） ユニバーサル横メルカトル図法（UTM） 表 話 編 歴 中国の規制においては、当局から認可された地図サービスはGCJ-02座標系を用いるよう指定している。百度地図はBD-09座標系を用いているが 、これもGCJ-02を元とした座標系である。
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「座標系」の例文・使い方・用例・文例
- 長方形のデカルト座標系
- 点の座標が体系の起源と交差する一組の垂直な線からの距離である座標系
- 力学の法則はそれらが参照される座標系の一定直線の動きに影響を受けない状態である普遍的法則
- 座標系の固定された基準線の1本
- 平面座標系の縦軸
- ニュートンの運動の第一法則が有効である座標系
- 物理的な事象が存在する4次元の座標系（3次元の空間と1つの時間）
- 二線から、あるいは三面からのそれぞれの距離により平面あるいは空間の点に位置する、座標系の座標の一つ
- 奇偶性は、物理学的法則が右手座標系でも左手座標系でも同じである領域に保存される
- 回転座標系で運動する物体が、運動方向および回転軸に対して垂直に作用するコリオリの力を受ける効果
- 慣性座標系で静止している粒子の質量と等価なエネルギー
- 座標系の起源がもう一方の位置へ動かされる変化、しかし、各軸の方向は、同じままである
- 回転運動をする座標系
- 加速度運動をしている座標系
- ニュートンの運動法則が成立する座標系
- 座標系の定められた平面
- 空間の点の位置を別の座標系で表し変えること
- 赤道座標系という,天体の位置を示す座標系
- 座標軸が直角に交わる座標系で表した座標
- 球座標という,空間の座標系
座標系と同じ種類の言葉
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