接線とは? わかりやすく解説

せっ‐せん【接線/切線】

読み方:せっせん

曲線上の二点P・Qを結ぶ直線があるとき、Qを限りなくPに近づけたときの極限直線を、この曲線の点Pにおける接線といい、Pを接点という。


(円の)接線

円と直線がただ1点だけを共有するとき、その直線は円に接するといい、その直線を円の接線という。


接線

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/11/07 10:05 UTC 版)

初等幾何学において接する(せっする、: tangent)とは、その名を「触れること」を意味するラテン語: tangere に由来し、「ただ触れるだけ」という直観的概念を定式化するものである。特に、曲線の接線(せっせん、: tangent linetangent)は、平面曲線に対しては、曲線上の一点が与えられたとき、その点において曲線に「ただ触れるだけ」の直線を意味する。ライプニッツは接線を、曲線上の無限に近い二点を通る直線として定義した[1]。より具体的に解析幾何学において、与えられた直線が曲線 y = f(x)x = c(あるいは曲線上の点 (c, f(c))における接線であるとは、その直線が曲線上の点 (c, f (c)) を通り、傾きf の微分係数 f'(c) に等しいときに言う。同様の定義は空間曲線やより高次のユークリッド空間内の曲線に対しても適用できる。


  1. ^ Leibniz, G., "Nova Methodus pro Maximis et Minimis", Acta Eruditorum, Oct. 1684.
  2. ^ Euclid's Elements”. 2015年6月1日閲覧。
  3. ^ a b e-CALCULUS Section 2.8”. pp. 2.8. 2015年6月1日閲覧。
  4. ^ Katz, Victor J. (2008). A History of Mathematics (3rd ed.). Addison Wesley. p. 510. ISBN 978-0321387004 
  5. ^ Wolfson, Paul R. (2001). “The Crooked Made Straight: Roberval and Newton on Tangents”. The American Mathematical Monthly 108 (3): 206–216. doi:10.2307/2695381. 
  6. ^ Katz, Victor J. (2008). A History of Mathematics (3rd ed.). Addison Wesley. pp. 512–514. ISBN 978-0321387004 
  7. ^ Noah Webster, American Dictionary of the English Language (New York: S. Converse, 1828), vol. 2, p. 733, [1]
  8. ^ Albrecht Beutelspacher, Ute Rosenbaum (2004), "4 Quadratische Mengen", [Inhaltsverzeichnis Projektive Geometrie: Von den Grundlagen bis zu den Anwendungen] |url=の値が不正です。 (説明), Vieweg Studium: Aufbaukurs Mathematik (ドイツ語) (2., durchgesehene und erweiterte ed.), Wiesbaden: Vieweg, ISBN 3-528-17241-X, 2013年7月31日閲覧
  9. ^ Circles For Leaving Certificate Honours Mathematics by Thomas O’Sullivan 1997


「接線」の続きの解説一覧

接線

出典:『Wiktionary』 (2021/06/19 00:11 UTC 版)

別表記

名詞

 せっせん

  1. 曲線上の二点P, Qにおいて、点Qを限りなく点Pに近付け時に直線PQ近付直線曲線上の点Pを通り傾き曲線の点Pにおける微分係数等し直線

発音(?)

せ↘っせん

翻訳


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