この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 （2008年3月 ）
古典力学
F
=
d
d
t
(
m
v
)
{\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m{\boldsymbol {v}})}
運動の第2法則
歴史（英語版 ）
角加速度 （かくかそくど、英 : angular acceleration ）は、角速度 の変化率を意味する。単位は国際単位系 ではラジアン 毎秒 毎秒 (rad/s2 ) で、または度毎秒毎秒 (deg/s2 ) が用いられることもある。数式中の記号はギリシア文字のα で表されることが多い。
数学的な定義 角加速度は角速度 と同様にベクトル量 であり、その向きは右ねじ の方向、大きさは角度の2階時間微分 または角速度の1階時間微分である。即ち
α
→
=
d
ω
→
d
t
=
d
2
θ
→
d
t
2
{\displaystyle {\vec {\alpha }}={\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}={\frac {d^{2}{\vec {\theta }}}{dt^{2}}}}
または
α
→
=
a
→
T
r
{\displaystyle {\vec {\alpha }}={\frac {{\vec {a}}_{T}}{r}}}
のいずれかで定義される。ここで
ω
→
{\displaystyle {\vec {\omega }}}
a
→
T
{\displaystyle {\vec {a}}_{T}}
加速度 、
r
{\displaystyle \,r}
曲率半径 である。
運動方程式 回転運動 では、ニュートンの運動の第2法則 を適用してトルク と角加速度の関係を記述することができる。
τ
→
=
I
α
→
{\displaystyle {\vec {\tau }}=I{\vec {\alpha }}}
ここで
τ
→
{\displaystyle {\vec {\tau }}}
I
{\displaystyle \,I}
慣性モーメント である。
定数の加速度 トルク
τ
→
{\displaystyle {\vec {\tau }}}
α
→
=
τ
→
I
{\displaystyle {\vec {\alpha }}={\frac {\vec {\tau }}{I}}}
として書くことができる。
非定数の加速度 トルク
τ
→
{\displaystyle {\vec {\tau }}}
微分方程式 となる。この微分方程式は系の運動方程式として知られ、物体の運動を完全に記述することができる。
関連項目 古典力学 のSI単位
線形・直線運動の量
角度・回転運動の量
次元
—
L
L2
次元
—
—
—
T
時間 : t s absement : A m s（英語版 ） T
時間 : t s
—
距離 : d , 位置 : r s x 変位 m 面積 : A m2 —
角度 : θ , 角変位（英語版 ） : θ rad 立体角 : Ω rad2 , sr
T−1
周波数 : f s−1 , Hz 速さ （速度の大きさ）: v , 速度 : v m s−1 動粘度 : ν ,比角運動量（英語版 ） : h m2 s−1 T−1
周波数 : f s−1 , Hz 角速度（の大きさ）: ω , 角速度 : ω rad s−1
T−2
加速度 : a m s−2 T−2
角加速度 : α rad s−2
T−3
躍度 : j −3 T−3
角躍度 : ζ s−3
M
質量 : m kg M L2
慣性モーメント : I m2
M T−1
運動量 : p 力積 : J m s−1 , N s（英語版 ） 作用 : 𝒮 , actergy : ℵ m2 s−1 , J s（英語版 ） M L2 T−1
角運動量 : L ΔL m2 s−1 作用: 𝒮 , actergy: ℵ m2 s−1 , J s
M T−2
力 : F 重さ : F g kg m s−2 , N エネルギー : E , 仕事 : W kg m2 s−2 , J M L2 T−2
トルク : τ 力のモーメント : M kg m2 s−2 , N m エネルギー: E , 仕事: W kg m2 s−2 , J
M T−3
yank : Y kg m s−3 , N s−1 仕事率 : P kg m2 s−3 , W M L2 T−3
rotatum : P kg m2 s−3 , N m s−1 仕事率: P kg m2 s−3 , W
