群 (数学)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/03/16 05:11 UTC 版)
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代数的構造 → 群論 群論 |
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代数的構造 |
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数学、特に抽象代数学における群(ぐん、英: group)とは、一つの集合と、その集合上に閉じて定義された一つの二項演算で構成される組(代数的構造)であり、ただしその二項演算は結合法則、単位元、逆元を全て有する。マグマの分類の一つである。
数学において最も基本的と見なされる代数的構造の一つであり、数学や物理学全般において、さまざまな構成に対する基礎的な枠組みを与えている。群はそれ自体が研究対象であり、その領域は群論と呼ばれる。
定義
集合 G とその上の二項演算 μ の組 (G, μ) が群であるとは、以下の四つの条件を満たすことをいう。
「群 (数学)」の例文・使い方・用例・文例
- 同じ羽の鳥は群れる;類は友を呼ぶ
- 労働者の大群
- ミツバチの群れ
- 羽の色の同じ鳥は群れを成す;類は友を呼ぶ
- お祭りの群衆が通りをふさいだ
- 警官は怒った群集を解散させようとした
- 彼が登場して群衆は歓声を上げた
- 慢性疲労症候群
- ピアニストとしては彼女は抜群だ
- 警察は事故現場から群衆を追い払った
- イナゴの大群
- ハチの群れ
- 有名人の一群
- その群衆は女優が劇場から出てくるのを待っていた
- 買い物客の群れ
- 見物人が道に群がった
- 彼女が現れたとたんカメラマンが周りに群がった
- 私の友人が教室に群れをなして入ってきた
- 1頭の小さなヤギが群れのほかのヤギから離れた
- 家畜の群れ
群数学と同じ種類の言葉
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