へいほう‐こん〔ヘイハウ‐〕【平方根】
（
平方根
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/13 17:41 UTC 版)
aの平方根（へいほうこん、英語: square root）とは、数に対して平方するとaになる数のことである。
- ^ “NHK高校講座｜数学Ⅱ｜第４章 指数関数と対数関数［指数関数］｜累乗根（１）累乗根とその性質”. 2019年9月23日閲覧。
- ^ a b “NHK高校講座｜数学Ⅱ｜第１章 方程式・式と証明［２次方程式］｜複素数１ 〜負の数の平方根〜”. 2019年9月23日閲覧。
- ^ Higham, Nicholas J. (April 1986). “Newton's Method for the Matrix Square Root”. en:Mathematics of Computation 46 (174): 537–549. doi:10.2307/2007992.
- ^ Mitchell, Douglas W., "Using Pythagorean triples to generate square roots of I2", Mathematical Gazette 87, November 2003, 499–500.
- ^ Marshall, Albert W.; Olkin, Ingram; Arnold, Barry, Inequalities, p. 773
- ^ Gentle, James E., Matrix Algebra, p. 194
- ^ Higham, Nicholas J., Functions of Matrices, p. 20
- ^ Gentle, James E., Matrix Algebra, p. 125
- ^ Lu, Andreas, Practical Optimization, p. 601
- ^ Higham, Nicholas J., Functions of Matrices, p. 20
- ^ Gentle, James E., Matrix Algebra, p. 193
- ^ Lange, Kenneth, Numerical Analysis for Statisticians, p. 99
平方根
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/04/08 08:37 UTC 版)
平方数でない整数の平方根も無理数であり、現実的な計算に用いる時にはしばしば近似値が用いられる。2 の正の平方根 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} の場合ではその小数展開が 2 = 1.4142135623730950488016887242097 ⋯ {\displaystyle {\sqrt {2}}=1.4142135623730950488016887242097\cdots } となるため、一般的に十進法では 1.41 や 1.414 などが近似値として用いられる。同様に、 3 {\displaystyle {\sqrt {3}}} は 1.732、 5 {\displaystyle {\sqrt {5}}} は 2.236 などが近似値として使われる。
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平方根
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/10 04:44 UTC 版)
筆算による開平を元にした虫食い算が存在する。大駒, 武 & 丸尾 (1985, p. 71)には問題が収録されているが、現在では義務教育で教えられていないため、この形式の問題を見ることはほとんどない。 例題 開平算 □ □ □ √ □ □ □ □ □ ９ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ ０
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平方根
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/13 08:48 UTC 版)
{\displaystyle {\sqrt {\;}}} の横線の下に平方根を求める数式を書く。式が長い場合は必要なだけ横線を延ばす。根号は必要なだけ入れ子にできる。 2 , x , x + y + z + w + ⋯ , x + x + x + x + ⋯ {\displaystyle {\sqrt {2\,}},\quad {\sqrt {x\,}},\quad {\sqrt {x+y+z+w+\cdots \;}},\quad {\sqrt {x+{\sqrt {x+{\sqrt {x+{\sqrt {x+\cdots \ }}\;}}\;}}\,}}} 演算の優先順位は横線により示されるが、その後も数式が続くときは印刷の都合などで判別しにくいことがあるので、全体を括弧でくくったり、乗算記号を書いたりすることもある。 x y = ( x ) y = x ⋅ y ≠ x y {\displaystyle {\sqrt {x}}\,y=\left({\sqrt {x}}\right)y={\sqrt {x}}\cdot y\neq {\sqrt {xy}}} 非負の実数の平方根（のうち根号で表される方）は 1 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}} 乗であり、根号の代わりに冪乗で表すこともある。 x = x 1 2 {\displaystyle {\sqrt {x}}=x^{\frac {1}{2}}}
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平方根
出典:『Wiktionary』 (2021/06/15 14:18 UTC 版)
名詞
発音(?)
- へ↗ーほ↘ーこん
翻訳
- アイスランド語: kvaðratrót (is) 女性
- アラビア語: جذر تربيعي (ar) (jadhr tarbii`iy) 男性
- アルメニア語: քառակուսի արմատ (hy) (k’aṙakusi armat)
- イタリア語: radice quadrata 女性
- 英語: square root (en)
- オランダ語: vierkantswortel (nl) 男性, wortel (nl) 男性
- ギリシア語: τετραγωνική ρίζα (el) (tetragonikí ríza) 女性
- スウェーデン語: kvadratrot (sv) 通性
- スペイン語: raíz cuadrada (es) 女性
- スロヴァキア語: druhá odmocnina (sk) 女性
- タガログ語: pariugat (tl)
- チェコ語: druhá odmocnina (cs) 女性
- テルグ語: వర్గమూలం (te) (vargamoolam)
- ドイツ語: Quadratwurzel (de) 女性
- ノルウェー語: kvadratrot (no)
- フィンランド語: neliöjuuri (fi)
- フランス語: racine carrée (fr) 女性
- ベトナム語: căn bậc hai (vi)
- ポーランド語: pierwiastek kwadratowy (pl) 男性
- ポルトガル語: raiz quadrada 女性
- マケドニア語: квадратен корен (mk) (kvádraten kóren) 男性
- ロシア語: квадратный корень (ru) (kvadrátnyj kóren') 男性
関連語
「平方根」の例文・使い方・用例・文例
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