筆算による開平
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/06/26 00:13 UTC 版)
上記の加算、減算、乗算の組み合わせで、開平（平方根の計算）ができる。筆算による開平を 300 {\displaystyle {\sqrt {300}}} を例に解説する。 1 7. 3 2 √ 3 00. 00 00 … (1) 1 1 1 … (2) 2 00 … (3) 2 7 … (4) 1 89 7 … (5) 11 00 … (6) 3 4 3 … (7) 10 29 3 … (8) 71 00 … (9) 3 4 6 2 … (10) 2 … (11) 被開平数 (= 300) を小数点から前後に2桁ずつ区切って書く。 □ × □ が最初の区切りの数 (= 3) を超えないような数 1 (1×1=1) を重ねて書く。（答の最初の桁の値） 2. で求めた積 1 を 3 から引き(3-1=2)、次の 2 桁(→00)を降ろす。 2. で書いた数を加算 (1+1=2) する。 4. で書いた値 2 について、2□ × □ が 3. の値 (= 200) を超えないような数 7 (27×7=189) を重ねて書く。（答の2番目の桁の値） 5. で求めた積 189 を 200 から引き(200-189=11)、次の 2 桁(→00)を降ろす。 5. で書いた数を加算 (27+7=34) する。 7. で書いた値 34 について、34□ × □ が 6. の値 (= 1100) を超えないような数 3 (343×3=1029) を重ねて書く。（答の3番目の桁の値） 8. で求めた積 1029 を 1100 から引き(1100-1029=71)、次の 2 桁(→00)を降ろす。 8. で書いた数を加算 (343+3=346) する。 10. で書いた値 346 について、346□ × □ が 9. の値 (= 7100) を超えないような数 2 (3462×2=6924) を重ねて書く。（答の4番目の桁の値） 以下同様。
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