一般相対性理論の概説
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/04/03 01:27 UTC 版)
一般相対性理論の概論（いっぱんそうたいせいりろんのがいろん）では、アルベルト・アインシュタインにより1907年から1915年の間に発展された重力の理論について説明する。
- ^ この発展は例えばRenn 2005, p. 110ff.、Pais 1982の9章から15章、Janssen 2005で追うことができる。ニュートン重力を要約したものはSchutz 2003, chapters 2–4にある。ニュートン重力の問題が1907年以前にアインシュタインの頭をよぎったかどうかは不明だが、自らの認めるところではその理論を特殊相対性理論と調和させようという最初の真剣な取り組みは1907年からである。cf. Pais 1982, p. 178.
- ^ 詳しくはWheeler 1990第2章参照
- ^ 等価原理は今でも一般相対性理論の現代的な説明の一部であるが、現在のものとアインシュタインの元々の概念の間には違いがいくつかある。cf. Norton 1985.
- ^ 例えばJanssen 2005, p. 64f。アインシュタイン自身も非技術的な本Einstein 1961の第20節でこれを説明している。エルンスト・マッハによる以前のアイデアに従い、遠心力や他の重力に類するものも調査した。cf. Stachel 1989.
- ^ アインシュタインはこれをEinstein 1961の第20節で説明した。彼は加速するロケットに乗せられた部屋の天井からロープで「吊り下げられた」物体を考えた。部屋の中からだとそれは重力が物体をその質量に比例した力で引き下げているように見えるが、ロケットの外からだとロープが単にロケットの加速度を物体に伝達しているように見えるため、そのために「力」のみを及ぼす必要がある。
- ^ より具体的には、Pais 1982の11b章で説明されているアインシュタインの計算は等価原理、重力と慣性力の等価性、光の伝播と加速された観測者の特殊相対性理論の結果（後者は各瞬間にそのような加速された観測者に関連する瞬間の慣性基準系を考えることにより）を用いる。
- ^ この効果は、加速されたロケット船にいる2人の観測者の同等の状態を見るか、落下するエレベーターを見ることにより特殊相対性理論の範囲内で直接導き出すことができる。どちらの状況でも周波数シフトは、特定の慣性系の間のドップラーシフトと同等の説明を持つ。これの簡単な導出についてはHarrison 2002参照
- ^ Mermin 2005の12章参照
- ^ Cf. Ehlers & Rindler 1997; for a non-technical presentation, see Pössel 2007.
- ^ これや他の潮汐効果についてはWheeler 1990, pp. 83–91で説明されている。
- ^ 潮やその幾何学的解釈はWheeler 1990の5章で説明されている。歴史的発展のこの部分はPais 1982, section 12bで追うことができる。
- ^ 時空の概念の初歩的な説明についてはThorne 1994の2章の最初の節と、Greene 2004, p. 47–61参照。かなり初歩的なレベルでのより完全な論は、例えばMermin 2005やWheeler 1990, chapters 8 and 9で見ることができる。
- ^ Marolf, Donald (1999). “Spacetime Embedding Diagrams for Black Holes”. General Relativity and Gravitation 31: 919–944. arXiv:gr-qc/9806123. Bibcode: 1999GReGr..31..919M. doi:10.1023/A:1026646507201.
- ^ 曲がった時空のはっきりした図はWheeler 1990, chapters 8 and 9参照。
- ^ アインシュタインの正しい場の方程式を見つけ出す苦闘はPais 1982の13-15章で辿ることができる。
- ^ 例えばWheeler 1990のp. xi
- ^ 基本的な微分幾何学とその応用の完全であり分かりやすい説明はGeroch 1978で見ることができる。
- ^ Wheeler 1990の第10章参照。
- ^ 実際、完全な理論から始めるとアインシュタインの方程式を用いて幾何学の結果として物質のより複雑な運動法則を導くことができるが、ここから理想化した試験粒子の運動を導き出すのは非常に重要な作業である。cf. Poisson 2004
- ^ 質量-エネルギー透過性の簡単な説明はGiulini 2005の3.8と3.9節にある。
- ^ Wheeler 1990の第6章参照。
- ^ メトリックのより詳しい定義であるが、教科書の説明よりもくだけた定義についてはPenrose 2004の14.4章参照。
- ^ アインシュタイン方程式の幾何学的意味はWheeler 1990の第7,8章で探究されている。cf. Thorne 1994のbox 2.6。非常に単純な数学のみを用いた導入はSchutz 2003の第19章に記されている。
- ^ 最も重要な解は全ての一般相対性理論の教科書にリストアップされている。現在の理解の（技術的な）まとめはFriedrich 2005参照。
- ^ より正確には、これらは惑星の位置のVLBI測定である。Will 1993の第5章およびWill 2006の3.5節参照。
- ^ 歴史的な測定についてはHartl 2005、Kennefick 2005、Kennefick 2007参照。ニュートンの理論のフレームワークにおけるSoldnerの最初の導出はvon Soldner 1804にある。これまでで最も正確な測定についてはBertotti 2005参照。
- ^ Kennefick 2005とWill 1993の第3章参照。シリウスBの測定については、Trimble & Barstow 2007参照。
- ^ Pais 1982, Mercury on pp. 253–254, アインシュタインの名声の向上は16bと16c節にある。
- ^ Everitt, C.W.F.; Parkinson, B.W. (2009) (PDF), Gravity Probe B Science Results—NASA Final Report 2009年5月2日閲覧。
- ^ Kramer 2004.
- ^ GPSにおける相対論的効果の分かりやすい説明はAshby 2002で見られる。詳しくはAshby 2003にある。
- ^ 一般相対性理論の試験への分かりやすい導出はWill 1993にある。より技術的、最新の説明はWill 2006にある。
- ^ このような状況の幾何学はSchutz 2003の第23章で探究されている。
- ^ 重力レンズとその応用についての導入は、ウェブページNewbury 1997とLochner 2007にある。
- ^ B. P. Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration) (2016). “Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger”. Physical Review Letters 116 (6): 061102. arXiv:1602.03837. Bibcode: 2016PhRvL.116f1102A. doi:10.1103/PhysRevLett.116.061102. PMID 26918975.
- ^ Schutz 2003, pp. 317–321; Bartusiak 2000, pp. 70–86.
- ^ 重力波の現在進行中の調査はBartusiak 2000とBlair & McNamara 1997に書かれている。
- ^ 20世紀初頭から現代までのブラックホール物理学の歴史の概要については、Thorne 1994による非常に読みやすい説明参照。構造形成におけるブラックホールの役割についての最新の説明についてはSpringel et al. 2005参照。簡単なまとめは関連記事Gnedin 2005にある。
- ^ Sparke & Gallagher 2007の第8章とDisney 1998参照。より完全で比較的数学が少ない論はRobson 1996で見られる。
- ^ ブラックホールの唯一性定理の基本的な導入はChrusciel 2006とThorne 1994, pp. 272–286で見られる。
- ^ 詳細な情報はNed WrightのCosmology Tutorial and FAQ, Wright 2007にある。非常に読みやすい導入はHogan 1999にある。Berry 1989では学部レベルの数学を用いるが高度な数学を避けて一般相対性理論の完全な紹介をしている。
- ^ アインシュタインの原著論文はEinstein 1917である。現代的な発展の良い記述はCowen 2001とCaldwell 2004にある。
- ^ Cf. Maddox 1998, pp. 52–59と98–122; Penrose 2004, section 34.1とchapter 30.
- ^ 弦理論に焦点を合わせた量子重力の研究はGreene 1999にある。ループ量子重力の観点からの説明についてはSmolin 2001参照。
- ^ 暗黒物質についてはMilgrom 2002参照。ダークエネルギーについてはCaldwell 2004参照。
- ^ Friedrich 2005参照。
- ^ 様々な問題とそれを解決するために開発されている技術のレビューについては、Lehner 2002参照。
- ^ 相対性理論の現在の研究のスナップショット（概観）の出発点としては、電子工学のレビュージャーナルLiving Reviews in Relativityが良い。
[続きの解説]
「一般相対性理論の概説」の続きの解説一覧
- 1 一般相対性理論の概説とは
- 2 一般相対性理論の概説の概要
- 3 実験
- 4 天体物理学の応用
- 5 現代の研究
- 6 関連項目
- 7 参考文献
- 8 外部リンク
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