一般相対性理論の検証とは？ わかりやすく解説

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一般相対性理論の検証

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/07/04 02:10 UTC 版)

一般相対性理論
原文と比べた結果、この記事には多数の（または内容の大部分に影響ある）誤訳があることが判明しています。情報の利用には注意してください。 正確な表現に改訳できる方を求めています。 (2025年7月)

一般相対性理論の検証（いっぱんそうたいせいりろんのけんしょう）は、一般相対性理論の観測的証拠の確立に供する。1915年にアルベルト・アインシュタインが提唱した最初の3つの検証は、水星の近日点の「異常な」歳差運動、重力場における光の屈曲、及び重力赤方偏移に関するものであった。水星の歳差運動は既に知られており、一般相対性理論の予測に一致する光の屈曲を示す実験は1919年に行われ、その後の検証でより正確な測定が行われた。科学者らは1925年に重力赤方偏移を測定したと主張したが、理論を実際に裏付けるのに十分な感度の測定は1954年まで行われなかった。1959年に開始されたより正確なプログラムでは、弱い重力場の極限において一般相対性理論が検証され、理論からの逸脱の可能性が厳しく制限された。

1970年代、アーウィン・シャピロによる太陽近傍のレーダー信号伝播時間における相対論的な時間の遅延の測定から始まり、科学者たちは更なる検証を開始した。1974年以降、ハルス、テイラーらは、太陽系よりもはるかに強い重力場を受ける連星パルサーの振る舞いを研究した。弱い重力場（太陽系など）の極限と、連星パルサーの系に存在するより強い重力場の両方において、一般相対性理論の予測は非常によく検証されている。

2016年2月、Advanced LIGOチームは、ブラックホールの合体による重力波を直接検出したと発表した[1]。この発見は、2016年6月と2017年6月に発表された追加の検出と合わせて[2]、非常に強い場の極限における一般相対性理論を検証し、現在まで理論からの逸脱は観測されていない。

古典的な検証

アルベルト・アインシュタインは1916年、一般相対性理論の3つの検証を提案した[3][4]。これらは後に一般相対性理論の「古典的検証」(classical tests)と呼ばれるようになった。

  1. 水星の軌道の近日点歳差運動
  2. 太陽による光の偏向
  3. 光の重力赤方偏移

1919年11月28日付のタイムズ紙（ロンドン）宛ての手紙の中で、アインシュタインは相対性理論について解説し、自身の研究を理解し検証してくれたイギリスの同僚たちに感謝した。また、3つの古典的検証についても言及し、以下のように述べている[5]。

"The chief attraction of the theory lies in its logical completeness. If a single one of the conclusions drawn from it proves wrong, it must be given up; to modify it without destroying the whole structure seems to be impossible."
「この理論の最大の魅力は、その論理的完全性にある。そこから導き出された結論のうち、たった一つでも誤りであることが判明すれば、理論は放棄されなければならない。全体の構造を破壊せずに理論を修正することは不可能に思える。」

水星の近日点歳差運動

→詳細は「一般相対性理論における二体問題（英語版）」を参照
→「シュヴァルツシルト測地線（英語版）」も参照
2006年11月8日の水星の太陽面通過と太陽黒点#921、922、923
水星の近日点歳差運動

ニュートン物理学においては、球状の質量体を周回する物体からなる（孤立した）二体系において、物体は系の質量中心を焦点とする楕円を描く。近点（中心天体が太陽の場合は近日点）と呼ばれる最接近点は固定されている。したがって、楕円の長軸は空間的に固定されたままである。両方の物体はこの系の質量中心の周りを周回するため、それぞれ独自の楕円形を持つ。しかし、太陽系におけるいくつかの効果により、惑星の近日点は軌道面内で太陽の周りを歳差運動する。つまり、長軸が質量中心の周りを回転し、結果として、長軸の空間的な向きが変化する[6]。この主な原因は、互いの軌道を摂動させる他の惑星の存在である。もう1つの（それほど大きくない）効果は、太陽の扁平率である。

水星は、これらのニュートン物理学の効果から予測される歳差運動から逸脱している。水星の軌道の近日点のこの異常な歳差運動速度は、1859年にユルバン・ルヴェリエによって天体力学の問題として初めて認識された。1697年から1848年まで行われた水星が太陽面を通過する際の観測データをルヴェリエが再解析した結果、実際の歳差運動の速度はニュートンの理論から予測される速度から1回帰世紀あたり38秒角（後の1882年にサイモン・ニューカムによって43秒角と再推定された）ずれていることが明らかになった[7]。これに対して数々の「アドホック」な解決策（最終的には失敗に終わっている）が提案されたが、それらはより多くの問題を引き起こす傾向があった。ルヴェリエは、水星の振る舞いを説明するために、別の仮想惑星が存在する可能性を示唆した[7]。これ以前に天王星の軌道の摂動に基づく海王星の探査が成功していたことから、天文学者たちはこのあり得る説明に一定の信頼を置くようになり、この仮説上の惑星はバルカンと名付けられた。最終的に、リック天文台の天文学者であるチャールズ・パーラインによる3回の日食観測遠征における包括的な写真観測の後、1908年にリック天文台の所長W・W・キャンベルは、「私の意見では、パーライン博士による1901年、1905年、そして1908年の3回の日食における研究は、有名な水星内惑星問題の観測的側面に決定的な終止符を打った」と述べた[8][9]。その後、バルカンの存在を示す証拠は発見されず、1915年にアインシュタインが提唱した一般相対性理論により水星の異常歳差運動が説明された。アインシュタインはミシェル・ベッソ（英語版）にこう書いている。「近日点の運動が定量的に説明される…あなたは驚かれるでしょう」[10]。

一般相対性理論では、この残存歳差運動、または軌道面内での軌道楕円の向きの変化は、時空の曲率を介した重力によって説明される。アインシュタインは、一般相対性理論[3]が観測された近日点の移動量とよく一致することを示した。これは、一般相対性理論を採用するのを強く促す要因となった。

惑星軌道の測定は従来の望遠鏡を用いて行われていたが、現在ではレーダーを用いたより正確な測定が行われている。観測されている水星の歳差運動は、慣性軌道のICRFを基準として1世紀あたり(574.10 ± 0.65)秒角[11]である。この歳差運動は、以下の原因によるものと考えられる。

水星の近日点歳差運動の原因
量 (秒角/ユリウス世紀)[12] 原因
532.3035 他の太陽系天体の重力による引力
0.0286 太陽の扁平率（四極子モーメント）
42.9799 重力電気効果（シュヴァルツシルトに類似）、一般相対性理論による効果
−0.0020 レンズ・チュリング歳差運動（英語版）
575.31[12] 予測の合計値
574.10 ± 0.65[11] 観測値

(42.980±0.001)″/cyによる補正は、パラメータ

エディントンが1919年の日食実験（英語版）で撮影した写真の1枚。1920年に発表された実験の成功を発表する論文に掲載されている。

ヘンリー・キャベンディッシュは1784年（未発表原稿）に、ヨハン・フォン・ゾルトナーは1801年（1804年発表）に、ニュートンの重力理論によると恒星の光は質量の大きい物体の周りで曲がることが予測されると指摘していた[19][20]。ゾルトナーの理論と同じ値は、1911年にアインシュタインによって等価原理のみに基づいて計算された。しかし、アインシュタインは一般相対性理論を完成させる過程で、1911年の結果（そしてゾルトナーの1801年の結果）は正しい値の半分に過ぎないことを1915年に指摘した。アインシュタインは、太陽をかすめる光の場合、光の曲がり具合は1.75秒角になるという正しい値を初めて計算した[21][22]。

光の偏向は、天球上で太陽の近くを通過する星の位置の変化を観察することによって初めて観測された。この観測は、アーサー・エディントンとその協力者たち（エディントン実験（英語版）参照）によって、1919年5月29日の日食の際に行われた[23]。この時、太陽に近い星（その時は牡牛座にあった）が観測可能であった[23]。観測は、ブラジルのセアラー州ソブラル（英語版）と、アフリカ西海岸のサントメ・プリンシペで同時に行われた[24]。この結果は衝撃的なニュースとみなされ、ほとんどの主要新聞の一面を飾った。これにより、アインシュタインと一般相対性理論は世界的に有名になった。アインシュタインは、もし1919年にエディントンとダイソンによって一般相対性理論が確認されていなかったらどうしていたかと助手から尋ねられたとき、「そうだったら神様に同情するだろう。いずれにせよ理論は正しいのだ。」という有名なジョークを言った[25]。

しかし、初期の実験の精度は低く、測定された星の位置が少ないことと、計測機器に関する疑義から、信頼できる結果を導き出せるかどうか疑問視されていた。結果には系統誤差と確証バイアスが含まれていると主張する者もいたが[26]、近年のデータセットの再分析により[27]エディントンの分析が正確であったことが示唆されている[28][29]。この測定は、1922年の日食の際に、W・W・キャンベル所長率いるリック天文台のチームによって、オーストラリアの遠隔地にあるワラル（英語版）の観測所で観測された際に繰り返された[30]。その数百の星の位置に基づく結果は、1919年の結果と一致し[29]、その後も何度か繰り返されており、特に1953年にはヤーキス天文台の天文学者[31]、1973年にはテキサス大学のチームによって再現された[32]。これらの測定には、無線周波数での観測が開始されるまでの約50年間、かなりの不確実性が残っていた[33][34]。近くの白色矮星シュタイン2051B（英語版）による星の光の偏向も測定されている[35]。

光の重力赤方偏移

光波が重力場に逆らって上方に移動するときの重力赤方偏移（下の黄色い星による）

アインシュタインは、1907年に等価原理から光の重力赤方偏移を予測し、これは重力場が非常に強い白色矮星のスペクトル線で測定できる可能性があると予測した。シリウスBのスペクトルの重力赤方偏移を測定する最初の試みは、1925年にウォルター・シドニー・アダムズによって行われたが、その結果は（はるかに明るい）主星であるシリウスからの光による汚染のために使用できないと批判された[36][37]。白色矮星の重力赤方偏移の最初の正確な測定は、1954年にポッパーによって行われ、エリダヌス座40番星Bの重力赤方偏移は21 km/sと測定された[37]。

シリウスBの赤方偏移は1971年にグリーンスタインらによって測定され、重力赤方偏移として89±16 km/sという値が得られた。より正確な測定がハッブル宇宙望遠鏡により行われ80.4±4.8 km/sという値が示されている[38]。

特殊相対性理論の検証

→「特殊相対性理論の検証（英語版）」も参照

一般相対性理論はアインシュタインの特殊相対性理論を包含しているため、特殊相対性理論を検証することは一般相対性理論を部分的に検証することにもなる。等価原理の結果、回転せず自由落下する基準系においては、ローレンツ不変性は局所的に成立する。ローレンツ不変性特殊相対性理論（つまり、重力の影響を無視できる場合）に関連する実験は、特殊相対性理論の検証（英語版）において説明される。

現代における検証

現代における一般相対性理論の検証は、主にディッケとシッフ（英語版）の推進により始まった。彼らは一般相対性理論の検証の枠組みを提示した[39][40][41]。彼らは古典的な検証だけでなく、重力理論では原理的に起こり得るが一般相対性理論では起こらない効果を検証する帰無実験の重要性も強調した。その他の重要な理論的発展としては、一般相対性理論に代わる理論（英語版）、特にブランス・ディッケ理論（英語版）のようなスカラー・テンソル理論（英語版）の登場[42]、一般相対性理論からの逸脱を定量化できるパラメトライズド・ポスト・ニュートニアン形式、および等価原理の枠組みなどが挙げられる。

実験的には、宇宙開発、電子工学、凝縮系物理学の新たな発展により、パウンド・レブカ実験（英語版）、レーザー干渉法、月の距離測定などのさらに精密な実験が可能になった。

重力のポスト・ニュートニアン検証

一般相対性理論の初期の検証は、有力な競合する理論がなく、どのような検証が競合する理論との違いを生むのかが明確ではなかったため、うまくいかなかった。一般相対性理論は、特殊相対性理論および観測結果と整合する唯一の相対論的重力理論であった。しかし、1960年にブランス・ディッケ理論（英語版）が導入されたことで状況が変化した。この理論は、実験的観測とも一致する代替の理論を提供した[43]:3。最終的に、これはノルドベッド（英語版）とウィル（英語版）によるパラメトライズド・ポスト・ニュートニアン形式の発展につながった。この形式は、ニュートンの万有引力の法則からのあらゆる可能な逸脱を、10個の調整可能なパラメータを用いて、運動物体の速度の一次（つまり、

LAGEOS-1衛星（D=60 cm）
→詳細は「慣性系の引きずり」を参照

レンズ・チュリング歳差運動（英語版）（惑星や恒星などの中心となる回転質量の周りを運動する試験粒子の軌道の小さな永年歳差運動からなる）の検証は、LAGEOSによって実施されてきた[70]が、その多くの側面は依然として議論の的となっている。同じ効果がかつて火星を周回していた探査機であるマーズ・グローバル・サーベイヤー（MGS）のデータでも検出された可能性があり、この検証もまた議論を呼んだ[71]。太陽のレンズ・チュリング効果が内惑星の近日点に及ぼす影響を検出する最初の試みも最近報告されている。慣性系の引きずりにより、超大質量ブラックホールの近くを周回する恒星の軌道面は、ブラックホールの自転軸の周りで歳差運動する。この効果は、天の川銀河中心の恒星の天体測定による監視により、今後数年以内に検出可能になるはずである[72]。異なる軌道上にある2つの星の軌道歳差運動の速度を比較することによって、原理的には一般相対性理論の脱毛定理を検証することが可能である[73]。

グラビティ・プローブB（英語版）（2004年に打ち上げられ、2005年まで運用された）は、慣性系の引きずり効果と測地効果（英語版）を検出した。この実験では、超伝導体でコーティングされたピンポン玉サイズの石英球4個が使用された。ノイズレベルが高く、ノイズを正確にモデル化して有用な信号を見つけることが難しかったため、データ解析は2011年まで行われた。スタンフォード大学の主任研究者は2011年5月4日、遠方の恒星IMペガシ（英語版）に対する慣性系の引きずり効果を正確に測定し、その計算結果がアインシュタインの理論の予測と一致することを報告した。Physical Review Lettersに掲載されたこの結果は、測地効果を約0.2%の誤差で測定した。地球の自転による慣性系の引きずり効果は、約19%の誤差で合計37ミリ秒角に達すると報告されている[74]。研究者のフランシス・エヴェリット（英語版）は、1ミリ秒角を「10マイル離れたところから見た人間の髪の毛の幅」と説明した[75]。

2012年1月、LARES衛星がヴェガロケットで打ち上げられ[76]、提案者によると約1%の精度でレンズ・チュリング効果を測定した[77]。達成可能な実際の精度の評価は議論の対象となっている[78][79][80]。

短距離における重力ポテンシャルの検証

重力ポテンシャルが極めて短い距離でも反二乗則に従うかどうかを検証することは可能である。これまでの検証は、湯川ポテンシャル

M87の超大質量ブラックホールの影を示す暗い中心を囲む明るい物質のリング。この画像は一般相対性理論の重要な裏付けにもなった[119]。

M87銀河は、2017年にイベントホライズンテレスコープ (EHT) による観測の対象となった。2019年4月10日発行のAstrophysical Journal Letters (vol. 875, No. 1)は、EHTの成果を特集し、6本のオープンアクセス論文を掲載した。M87の中心にあるブラックホールの事象の地平線は、EHTによって電波の波長で直接撮影され、その画像は2019年4月10日の記者会見で公開され、ブラックホールの事象の地平線を捉えた初の画像となった[120][119]。2022年5月、EHTは、我々の天の川銀河の中心にある超大質量ブラックホールいて座A*の初の画像を提供した。

強い重力場における恒星の重力赤方偏移と軌道歳差運動

天の川銀河中心の超大質量ブラックホールいて座A*を周回するS2星からの光の重力赤方偏移が、GRAVITY、NACO、SIFONIの観測機器を用いる超大型望遠鏡により測定された[121][122]。さらに、銀河中心の大質量ブラックホールの近くにあるS2星の軌道でシュワルツシルト歳差運動が検出されている[123]。

強い等価原理

一般相対性理論の強い等価原理は、強い自己重力を持つ天体にも自由落下の普遍性を適用する必要がある。太陽系の天体を用いたこの原理の直接的な検証は天体の弱い自己重力により制限され、パルサー-白色矮星連星を用いた検証は銀河系の弱い重力によって制限されてきた。地球から約4,200光年離れたPSR J0337+1715（英語版）という三重星系の発見により、強い等価原理を高精度で検証することができるようになった。この系には、白色矮星とともに1.6日の軌道で公転する中性子星と、さらに遠くにある別の白色矮星とともに327日の軌道で公転する中性子星のペアが含まれる。この系により、外側の白色矮星の重力が、強い自己重力を持つパルサーと内側の白色矮星にどのように影響するかを比較する検証が可能になる。結果は、パルサーとその近くの白色矮星の加速度の差が2.6×10−6（95％信頼レベル）以下であることを示している[124][125][126]。

X線分光法

この手法は、重力体の存在によって光子の軌道が変化するという考えに基づいている。宇宙において非常に一般的な天体物理学の系として、降着円盤に囲まれたブラックホールが挙げられる。降着円盤を含むgeneral近傍からの放射は、中心のブラックホールの性質の影響を受ける。アインシュタインの理論が正しいと仮定すると、天体物理学的ブラックホールはカー計量によって記述される（脱毛定理の帰結）。したがって、このような系からの放射を分析することで、アインシュタインの理論を検証することが可能になる。

これらのブラックホール-降着円盤系（例えば、ブラックホール連星系や活動銀河核）からの放射の大部分は、X線の形で到達する。モデル化において、放射は複数の成分に分解される。アインシュタインの理論の検証は、熱スペクトル（ブラックホール連星系のみ）と反射スペクトル（ブラックホール連星系と活動銀河核の両方）を用いて行うことができる。前者は強い制約を与えるとは期待されていないが[127]、後者ははるかに有望である[128]。どちらの場合も、系統的不確実性によって検証はより困難になる可能性がある[129]。

宇宙論的検証

一般相対性理論の最大規模での検証は、太陽系の検証ほど厳密ではない[130]。最初期の検証は、宇宙の膨張（英語版）の予測と発見であった[131]。1922年、アレクサンドル・フリードマンは、アインシュタイン方程式が非定常解を持つ（宇宙定数が存在する場合でも）ことを発見した[132][133]。1927年、ジョルジュ・ルメートルは、宇宙定数が存在する場合に可能なアインシュタイン方程式の静的解は不安定であり、したがってアインシュタインが想定した静的な宇宙は存在できない（膨張するか収縮するかのいずれかである）ことを示した[132]。ルメートルは、宇宙は膨張するはずであると明確に予測した[134]。彼はまた、現在ハッブルの法則として知られている赤方偏移と距離の関係を導いた[134]。その後、1931年にアインシュタイン自身もフリードマンとルメートルの結果に同意した[132]。エドウィン・ハッブルが1929年に発見した宇宙の膨張[132]は、当時多くの人々（そして現在でも一部の人々）から一般相対性理論の直接的な証拠とみなされた[135]。1930年代には、主にE・A・ミルンの研究により、赤方偏移と距離の線形関係は、一般相対性理論に特有のものではなく、均一性と等方性という一般的な仮定から導かれることが判明した[131]。しかし、非静的な宇宙の予測は自明ではなく、むしろ劇的で、主に一般相対性理論によって動機付けられたものであった[136]。

他の宇宙論的検証としては、宇宙のインフレーション中に生成された原始重力波の探索があり、原始重力波は宇宙マイクロ波背景放射の偏光[137]や、提案されている宇宙設置型重力波干渉計ビッグバンオブザーバーにより検出される可能性がある。高赤方偏移におけるその他の検証としては、他の重力理論への制約[138][139]、ビッグバン元素合成以降の重力定数の変動が挙げられる。

2017年8月、ヨーロッパ南天天文台の超大型望遠鏡（VLT）をはじめとする天文学者らによる実験結果が発表され、アルベルト・アインシュタインが予測した重力効果が実証された。これらの検証の1つでは、太陽の約400万倍の質量を持つブラックホールであるいて座A*の周りを回る恒星の軌道が観測された。アインシュタインの理論によれば、巨大な天体は周囲の空間を曲げ、他の天体が本来辿る直線から逸れさせる。これまでの研究でアインシュタインの理論は検証されてきたが、これほど巨大な天体で彼の理論が検証されたのは今回が初めてであった。この研究結果はThe Astrophysical Journalに掲載された[140][141]。

重力レンズ

ハッブル宇宙望遠鏡と超大型望遠鏡を用いて、銀河スケールにおける一般相対性理論の精密な検証が行われてきた。近傍の銀河ESO 325-G004（英語版）は強力な重力レンズとして作用し、背後にある遠方銀河からの光を歪ませて中心にアインシュタインリングを形成する。ESO 325-G004の質量（この銀河内の星の運動の測定結果から）と周囲の空間の曲率を比較することで、これらの天文学的な長さスケールにおいて、重力が一般相対性理論の予測通りに振る舞うことが発見された[142][143]。

出典

脚注

  1. ^ a b c d Castelvecchi, Davide; Witze, Witze (February 11, 2016). “Einstein's gravitational waves found at last”. Nature News. doi:10.1038/nature.2016.19361. http://www.nature.com/news/einstein-s-gravitational-waves-found-at-last-1.19361 2016年2月11日閲覧。. 
  2. ^ a b Conover, Emily, LIGO snags another set of gravitational waves, Science News, June 1, 2017. Retrieved 8 June 2017.
  3. ^ a b Einstein, Albert (1916). “The Foundation of the General Theory of Relativity” (PDF). Annalen der Physik 49 (7): 769–822. Bibcode: 1916AnP...354..769E. doi:10.1002/andp.19163540702. https://en.wikisource.org/wiki/The_Foundation_of_the_Generalised_Theory_of_Relativity 2006年9月3日閲覧。. 
  4. ^ Einstein, Albert (1916). “The Foundation of the General Theory of Relativity” (English HTML, contains link to German PDF). Annalen der Physik 49 (7): 769–822. Bibcode: 1916AnP...354..769E. doi:10.1002/andp.19163540702. https://en.wikisource.org/wiki/The_Foundation_of_the_Generalised_Theory_of_Relativity. 
  5. ^ Einstein, Albert (1919年). “What Is The Theory Of Relativity?”. German History in Documents and Images. 2013年6月7日閲覧。
  6. ^ “Precession of Mercury's Perihelion”. 2025年6月30日閲覧。
  7. ^ a b Le Verrier, U. (1859). “Lettre de M. Le Verrier à M. Faye sur la théorie de Mercure et sur le mouvement du périhélie de cette planète”. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences 49: 379–383. https://archive.org/stream/comptesrendusheb49acad#page/378/mode/2up. 
  8. ^ Campbell, W. W. (1909). “Report of the Lick Observatory”. Publications of the Astronomical Society of the Pacific 21 (128): 213–214. 
  9. ^ Campbell, W. W. (1908). “The Crocker Eclipse Expedition of 1908 from the Lick Observatory, University of California”. Publications of the Astronomical Society of the Pacific 20 (119): 79. Bibcode: 1908PASP...20...63C. doi:10.1086/121793. JSTOR 40692907. 
  10. ^ Baum, Richard; Sheehan, William (1997) (英語). In Search of Planet Vulcan: The Ghost in Newton's Clockwork Universe. Boston, MA: Springer US. doi:10.1007/978-1-4899-6100-6. ISBN 978-0-306-45567-4. http://link.springer.com/10.1007/978-1-4899-6100-6 
  11. ^ a b Clemence, G. M. (1947). “The Relativity Effect in Planetary Motions”. Reviews of Modern Physics 19 (4): 361–364. Bibcode: 1947RvMP...19..361C. doi:10.1103/RevModPhys.19.361. 
  12. ^ a b Park, Ryan S. (2017). “Precession of Mercury's Perihelion from Ranging to the MESSENGER Spacecraft”. The Astronomical Journal 153 (3): 121. Bibcode: 2017AJ....153..121P. doi:10.3847/1538-3881/aa5be2. hdl:1721.1/109312. 
  13. ^ http://www.tat.physik.uni-tuebingen.de/~kokkotas/Teaching/Experimental_Gravity_files/Hajime_PPN.pdf Archived 2014-03-22 at the Wayback Machine. – Perihelion shift of Mercury, page 11
  14. ^ Dediu, Adrian-Horia; Magdalena, Luis; Martín-Vide, Carlos (2015). Theory and Practice of Natural Computing: Fourth International Conference, TPNC 2015, Mieres, Spain, December 15–16, 2015. Proceedings (illustrated ed.). Springer. p. 141. ISBN 978-3-319-26841-5. https://books.google.com/books?id=XmwiCwAAQBAJ  Extract of page 141
  15. ^ Biswas, Abhijit; Mani, Krishnan R. S. (2008). “Relativistic perihelion precession of orbits of Venus and the Earth”. Central European Journal of Physics. v1 6 (3): 754–758. arXiv:0802.0176. Bibcode: 2008CEJPh...6..754B. doi:10.2478/s11534-008-0081-6. 
  16. ^ Matzner, Richard Alfred (2001). Dictionary of geophysics, astrophysics, and astronomy. CRC Press. p. 356. Bibcode: 2001dgaa.book.....M. ISBN 978-0-8493-2891-6. https://books.google.com/books?id=eez38xjCYGkC&pg=PA356 
  17. ^ Weisberg, J.M.; Taylor, J.H. (July 2005). “The Relativistic Binary Pulsar B1913+16: Thirty Years of Observations and Analysis”. Written at San Francisco. In F.A. Rasio; I.H. Stairs (eds.). Binary Radio Pulsars. ASP Conference Series. Vol. 328. Aspen, Colorado, USA: Astronomical Society of the Pacific. p. 25. arXiv:astro-ph/0407149. Bibcode:2005ASPC..328...25W.
  18. ^ Naeye, Robert, "Stellar Mystery Solved, Einstein Safe", Sky and Telescope, September 16, 2009. See also MIT Press Release, September 17, 2009. Accessed 8 June 2017.
  19. ^ Soldner, J. G. V. (1804). “On the deflection of a light ray from its rectilinear motion, by the attraction of a celestial body at which it nearly passes by”. Berliner Astronomisches Jahrbuch: 161–172. 
  20. ^ Soares, Domingos S. L. (2009). “Newtonian gravitational deflection of light revisited”. arXiv:physics/0508030.
  21. ^ Will, C.M. (December 2014). “The Confrontation between General Relativity and Experiment”. Living Rev. Relativ. 17 (1): 4. arXiv:gr-qc/0510072. Bibcode: 2014LRR....17....4W. doi:10.12942/lrr-2014-4. PMC 5255900. PMID 28179848. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5255900/.  (ArXiv version here: arxiv.org/abs/1403.7377.)
  22. ^ Ned Wright: Deflection and Delay of Light
  23. ^ a b Dyson, F. W.; Eddington, A. S.; Davidson C. (1920). “A determination of the deflection of light by the Sun's gravitational field, from observations made at the total eclipse of 29 May 1919”. Philosophical Transactions of the Royal Society 220A (571–581): 291–333. Bibcode: 1920RSPTA.220..291D. doi:10.1098/rsta.1920.0009. https://zenodo.org/record/1432106. 
  24. ^ Stanley, Matthew (2003). “'An Expedition to Heal the Wounds of War': The 1919 Eclipse and Eddington as Quaker Adventurer”. Isis 94 (1): 57–89. Bibcode: 2003Isis...94...57S. doi:10.1086/376099. PMID 12725104. 
  25. ^ Rosenthal-Schneider, Ilse: Reality and Scientific Truth. Detroit: Wayne State University Press, 1980. p 74. See also Calaprice, Alice: The New Quotable Einstein. Princeton: Princeton University Press, 2005. p 227.
  26. ^ Harry Collins and Trevor Pinch, The Golem, ISBN 0-521-47736-0
  27. ^ Daniel Kennefick (2007). “Not Only Because of Theory: Dyson, Eddington and the Competing Myths of the 1919 Eclipse Expedition”. Studies in History and Philosophy of Science Part A 44 (1): 89–101. arXiv:0709.0685. Bibcode: 2013SHPSA..44...89S. doi:10.1016/j.shpsa.2012.07.010. 
  28. ^ Ball, Philip (2007). “Arthur Eddington was innocent!”. News@nature. doi:10.1038/news070903-20. http://philipball.blogspot.com/2007/09/arthur-eddington-was-innocent-this-is.html. 
  29. ^ a b D. Kennefick, "Testing relativity from the 1919 eclipse- a question of bias", Physics Today, March 2009, pp. 37–42.
  30. ^ Barker, Geoff (2012年8月22日). “Einstein's Theory of Relativity Proven in Australia, 1922”. Museum of Applied Arts and Sciences. 2022年9月20日閲覧。
  31. ^ van Biesbroeck, G.: The relativity shift at the 1952 February 25 eclipse of the Sun., Astronomical Journal, vol. 58, page 87, 1953.
  32. ^ Texas Mauritanian Eclipse Team: Gravitational deflection of-light: solar eclipse of 30 June 1973 I. Description of procedures and final results., Astronomical Journal, vol. 81, page 452, 1976.
  33. ^ Shapiro, Irwin I. (18 August 1967). “New Method for the Detection of Light Deflection by Solar Gravity” (英語). Science 157 (3790): 806–808. Bibcode: 1967Sci...157..806S. doi:10.1126/science.157.3790.806. ISSN 0036-8075. PMID 17842783. https://www.science.org/doi/10.1126/science.157.3790.806. 
  34. ^ Titov, O.; Girdiuk, A. (2015). Z. Malkin & N. Capitaine (ed.). The deflection of light induced by the Sun's gravitational field and measured with geodetic VLBI. Proceedings of the Journées 2014 "Systèmes de référence spatio-temporels": Recent developments and prospects in ground-based and space astrometry. Pulkovo Observatory, St. Petersburg, Russia. pp. 75–78. arXiv:1502.07395. Bibcode:2015jsrs.conf...75T. ISBN 978-5-9651-0873-2.
  35. ^ Kailash C. Sahu; Jay Anderson; Stefano Casertano; Howard E. Bond; Pierre Bergeron; Edmund P. Nelan; Laurent Pueyo; Thomas M. Brown et al. (June 9, 2017). “Relativistic deflection of background starlight measures the mass of a nearby white dwarf star”. Science 356 (6342): 1046–1050. arXiv:1706.02037. Bibcode: 2017Sci...356.1046S. doi:10.1126/science.aal2879. hdl:10023/11050. PMID 28592430. https://www.science.org/doi/10.1126/science.aal2879. 
  36. ^ Hetherington, N. S., "Sirius B and the gravitational redshift – an historical review", Quarterly Journal Royal Astronomical Society, vol. 21, Sept. 1980, p. 246-252. Accessed 6 April 2017.
  37. ^ a b Holberg, J. B., "Sirius B and the Measurement of the Gravitational Redshift", Journal for the History of Astronomy, Vol. 41, 1, 2010, p. 41-64. Accessed 6 April 2017.
  38. ^ Effective Temperature, Radius, and Gravitational Redshift of Sirius B, J. L. Greenstein, J.B. Oke, H. L. Shipman, Astrophysical Journal 169 (Nov. 1, 1971), pp. 563–566.
  39. ^ Dicke, R. H. (March 6, 1959). “New Research on Old Gravitation: Are the observed physical constants independent of the position, epoch, and velocity of the laboratory?”. Science 129 (3349): 621–624. Bibcode: 1959Sci...129..621D. doi:10.1126/science.129.3349.621. PMID 17735811. 
  40. ^ Dicke, R. H. (1962). “Mach's Principle and Equivalence”. Evidence for gravitational theories: proceedings of course 20 of the International School of Physics "Enrico Fermi" ed C. Møller.
  41. ^ Schiff, L. I. (April 1, 1960). “On Experimental Tests of the General Theory of Relativity”. American Journal of Physics 28 (4): 340–343. Bibcode: 1960AmJPh..28..340S. doi:10.1119/1.1935800. 
  42. ^ Brans, C. H.; Dicke, R. H. (November 1, 1961). “Mach's Principle and a Relativistic Theory of Gravitation”. Physical Review 124 (3): 925–935. Bibcode: 1961PhRv..124..925B. doi:10.1103/PhysRev.124.925. 
  43. ^ Will, Clifford M. (2018). Theory and Experiment in Gravitational Physics. Cambridge Univ. Press. ISBN 9781107117440. https://books.google.com/books?id=gf1uDwAAQBAJ 
  44. ^ “Fact Sheet”. 2025年6月30日閲覧。
  45. ^ Milani, Andrea; Vokrouhlický, David; Villani, Daniela; Bonanno, Claudio; Rossi, Alessandro (2002). “Testing general relativity with the BepiColombo radio science experiment”. Physical Review D 66 (8): 082001. Bibcode: 2002PhRvD..66h2001M. doi:10.1103/PhysRevD.66.082001. 
  46. ^ Schettino, Giulia; Tommei, Giacomo (2016). “Testing General Relativity with the Radio Science Experiment of the BepiColombo mission to Mercury”. Universe 2 (3): 21. Bibcode: 2016Univ....2...21S. doi:10.3390/universe2030021. hdl:11568/804045. 
  47. ^ The Mercury Orbiter Radio Science Experiment (MORE) on board the ESA/JAXA BepiColombo MIssion to Mercury. SERRA, DANIELE; TOMMEI, GIACOMO; MILANI COMPARETTI, ANDREA. Università di Pisa, 2017.
  48. ^ Fomalont, E.B.; Kopeikin S.M.; Lanyi, G.; Benson, J. (July 2009). “Progress in Measurements of the Gravitational Bending of Radio Waves Using the VLBA”. Astrophysical Journal 699 (2): 1395–1402. arXiv:0904.3992. Bibcode: 2009ApJ...699.1395F. doi:10.1088/0004-637X/699/2/1395. 
  49. ^ esa. “Gaia overview”. 2025年6月30日閲覧。
  50. ^ Shapiro, I. I. (December 28, 1964). “Fourth test of general relativity”. Physical Review Letters 13 (26): 789–791. Bibcode: 1964PhRvL..13..789S. doi:10.1103/PhysRevLett.13.789. 
  51. ^ Shapiro, I. I.; Ash M. E.; Ingalls R. P.; Smith W. B.; Campbell D. B.; Dyce R. B.; Jurgens R. F. & Pettengill G. H. (May 3, 1971). “Fourth Test of General Relativity: New Radar Result”. Physical Review Letters 26 (18): 1132–1135. Bibcode: 1971PhRvL..26.1132S. doi:10.1103/PhysRevLett.26.1132. 
  52. ^ Bertotti B.; Iess L.; Tortora P. (2003). “A test of general relativity using radio links with the Cassini spacecraft”. Nature 425 (6956): 374–376. Bibcode: 2003Natur.425..374B. doi:10.1038/nature01997. PMID 14508481. 
  53. ^ Kopeikin S.~M.; Polnarev A.~G.; Schaefer G.; Vlasov I.Yu. (2007). “Gravimagnetic effect of the barycentric motion of the Sun and determination of the post-Newtonian parameter γ in the Cassini experiment”. Physics Letters A 367 (4–5): 276–280. arXiv:gr-qc/0604060. Bibcode: 2007PhLA..367..276K. doi:10.1016/j.physleta.2007.03.036. 
  54. ^ Kopeikin S.~M. (2009). “Post-Newtonian limitations on measurement of the PPN parameters caused by motion of gravitating bodies”. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 399 (3): 1539–1552. arXiv:0809.3433. Bibcode: 2009MNRAS.399.1539K. doi:10.1111/j.1365-2966.2009.15387.x. 
  55. ^ Fomalont, E.B.; Kopeikin S.M. (November 2003). “The Measurement of the Light Deflection from Jupiter: Experimental Results”. Astrophysical Journal 598 (1): 704–711. arXiv:astro-ph/0302294. Bibcode: 2003ApJ...598..704F. doi:10.1086/378785. 
  56. ^ Kopeikin, S.M.; Fomalont E.B. (October 2007). “Gravimagnetism, causality, and aberration of gravity in the gravitational light-ray deflection experiments”. General Relativity and Gravitation 39 (10): 1583–1624. arXiv:gr-qc/0510077. Bibcode: 2007GReGr..39.1583K. doi:10.1007/s10714-007-0483-6. 
  57. ^ Fomalont, E.B.; Kopeikin, S. M.; Jones, D.; Honma, M.; Titov, O. (January 2010). “Recent VLBA/VERA/IVS tests of general relativity”. Proceedings of the International Astronomical Union 261 (S261): 291–295. arXiv:0912.3421. Bibcode: 2010IAUS..261..291F. doi:10.1017/S1743921309990536. 
  58. ^ Nordtvedt, K. Jr. (May 25, 1968). “Equivalence Principle for Massive Bodies. II. Theory”. Physical Review 169 (5): 1017–1025. Bibcode: 1968PhRv..169.1017N. doi:10.1103/PhysRev.169.1017. 
  59. ^ Nordtvedt, K. Jr. (June 25, 1968). “Testing Relativity with Laser Ranging to the Moon”. Physical Review 170 (5): 1186–1187. Bibcode: 1968PhRv..170.1186N. doi:10.1103/PhysRev.170.1186. 
  60. ^ Williams, J. G.; Turyshev, Slava G.; Boggs, Dale H. (December 29, 2004). “Progress in Lunar Laser Ranging Tests of Relativistic Gravity”. Physical Review Letters 93 (5): 1017–1025. arXiv:gr-qc/0411113. Bibcode: 2004PhRvL..93z1101W. doi:10.1103/PhysRevLett.93.261101. PMID 15697965. 
  61. ^ Uzan, J. P. (2003). “The fundamental constants and their variation: Observational status and theoretical motivations”. Reviews of Modern Physics 75 (5): 403–. arXiv:hep-ph/0205340. Bibcode: 2003RvMP...75..403U. doi:10.1103/RevModPhys.75.403. 
  62. ^ Pound, R. V.; Rebka, G. A. Jr. (November 1, 1959). “Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance”. Physical Review Letters 3 (9): 439–441. Bibcode: 1959PhRvL...3..439P. doi:10.1103/PhysRevLett.3.439. 
  63. ^ Pound, R. V.; Rebka, G. A. Jr. (April 1, 1960). “Apparent weight of photons”. Physical Review Letters 4 (7): 337–341. Bibcode: 1960PhRvL...4..337P. doi:10.1103/PhysRevLett.4.337. 
  64. ^ Pound, R. V.; Snider J. L. (November 2, 1964). “Effect of Gravity on Nuclear Resonance”. Physical Review Letters 13 (18): 539–540. Bibcode: 1964PhRvL..13..539P. doi:10.1103/PhysRevLett.13.539. 
  65. ^ Vessot, R. F. C.; M. W. Levine; E. M. Mattison; E. L. Blomberg; T. E. Hoffman; G. U. Nystrom; B. F. Farrel; R. Decher et al. (December 29, 1980). “Test of Relativistic Gravitation with a Space-Borne Hydrogen Maser”. Physical Review Letters 45 (26): 2081–2084. Bibcode: 1980PhRvL..45.2081V. doi:10.1103/PhysRevLett.45.2081. 
  66. ^ Neil, Ashby (28 January 2003). “Relativity in the Global Positioning System”. Living Reviews in Relativity 6 (1): 1. Bibcode: 2003LRR.....6....1A. doi:10.12942/lrr-2003-1. PMC 5253894. PMID 28163638. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5253894/. 
  67. ^ “Gravitational Physics with Optical Clocks in Space”. S. Schiller. Heinrich Heine Universität Düsseldorf (2007年). 2015年3月19日閲覧。
  68. ^ Hafele, J. C.; Keating, R. E. (July 14, 1972). “Around-the-World Atomic Clocks: Predicted Relativistic Time Gains”. Science 177 (4044): 166–168. Bibcode: 1972Sci...177..166H. doi:10.1126/science.177.4044.166. PMID 17779917. 
  69. ^ Hafele, J. C.; Keating, R. E. (July 14, 1972). “Around-the-World Atomic Clocks: Observed Relativistic Time Gains”. Science 177 (4044): 168–170. Bibcode: 1972Sci...177..168H. doi:10.1126/science.177.4044.168. PMID 17779918. 
  70. ^ Ciufolini I. & Pavlis E.C. (2004). “A confirmation of the general relativistic prediction of the Lense–Thirring effect”. Nature 431 (7011): 958–960. Bibcode: 2004Natur.431..958C. doi:10.1038/nature03007. PMID 15496915. 
  71. ^ Krogh K. (2007). “Comment on 'Evidence of the gravitomagnetic field of Mars'”. Classical and Quantum Gravity 24 (22): 5709–5715. arXiv:astro-ph/0701653. Bibcode: 2007CQGra..24.5709K. doi:10.1088/0264-9381/24/22/N01. 
  72. ^ Merritt, D.; Alexander, T.; Mikkola, S.; Will, C. (2010). “Testing Properties of the Galactic Center Black Hole Using Stellar Orbits”. Physical Review D 81 (6): 062002. arXiv:0911.4718. Bibcode: 2010PhRvD..81f2002M. doi:10.1103/PhysRevD.81.062002. 
  73. ^ Will, C. (2008). “Testing the General Relativistic "No-Hair" Theorems Using the Galactic Center Black Hole Sagittarius A*”. Astrophysical Journal Letters 674 (1): L25–L28. arXiv:0711.1677. Bibcode: 2008ApJ...674L..25W. doi:10.1086/528847. 
  74. ^ Everitt et al. (2011). “Gravity Probe B: Final Results of a Space Experiment to Test General Relativity”. Physical Review Letters 106 (22): 221101. arXiv:1105.3456. Bibcode: 2011PhRvL.106v1101E. doi:10.1103/PhysRevLett.106.221101. PMID 21702590. 
  75. ^ Ker Than (2011年5月5日). “Einstein Theories Confirmed by NASA Gravity Probe”. News.nationalgeographic.com. 2011年5月7日時点のオリジナルよりアーカイブ。2011年5月8日閲覧。
  76. ^ “Prepping satellite to test Albert Einstein”. 2025年6月30日閲覧。
  77. ^ Ciufolini, I. (2009). “Towards a One Percent Measurement of Frame Dragging by Spin with Satellite Laser Ranging to LAGEOS, LAGEOS 2 and LARES and GRACE Gravity Models”. Space Science Reviews 148 (1–4): 71–104. Bibcode: 2009SSRv..148...71C. doi:10.1007/s11214-009-9585-7. http://gfzpublic.gfz-potsdam.de/pubman/item/escidoc:240259. 
  78. ^ Ciufolini, I.; Paolozzi A.; Pavlis E. C.; Ries J. C.; Koenig R.; Matzner R. A.; Sindoni G. & Neumayer H. (2009). “Towards a One Percent Measurement of Frame Dragging by Spin with Satellite Laser Ranging to LAGEOS, LAGEOS 2 and LARES and GRACE Gravity Models”. Space Science Reviews 148 (1–4): 71–104. Bibcode: 2009SSRv..148...71C. doi:10.1007/s11214-009-9585-7. http://gfzpublic.gfz-potsdam.de/pubman/item/escidoc:240259. 
  79. ^ Ciufolini, I.; Paolozzi A.; Pavlis E. C.; Ries J. C.; Koenig R.; Matzner R. A.; Sindoni G. & Neumayer H. (2010). “Gravitomagnetism and Its Measurement with Laser Ranging to the LAGEOS Satellites and GRACE Earth Gravity Models”. General Relativity and John Archibald Wheeler. Astrophysics and Space Science Library. 367. SpringerLink. pp. 371–434. doi:10.1007/978-90-481-3735-0_17. ISBN 978-90-481-3734-3 
  80. ^ Paolozzi, A.; Ciufolini I.; Vendittozzi C. (2011). “Engineering and scientific aspects of LARES satellite”. Acta Astronautica 69 (3–4): 127–134. Bibcode: 2011AcAau..69..127P. doi:10.1016/j.actaastro.2011.03.005. ISSN 0094-5765. 
  81. ^ Kapner; Adelberger (8 January 2007). “Tests of the Gravitational Inverse-Square Law below the Dark-Energy Length Scale”. Physical Review Letters 98 (2): 021101. arXiv:hep-ph/0611184. Bibcode: 2007PhRvL..98b1101K. doi:10.1103/PhysRevLett.98.021101. PMID 17358595. 
  82. ^ Miller, A I (1997-01-01). “The Collected Papers of Albert Einstein; Volume 6 The Berlin Years: Writings 1914 – 1917”. European Journal of Physics 18 (1). doi:10.1088/0143-0807/18/1/012. ISSN 0143-0807. 
  83. ^ Hay, H.J.; Schiffer, J.P.; Cranshaw, T.E.; Egelstaff, P.A. (1960-02-15). “Measurement of the Red Shift in an Accelerated System Using the Mössbauer Effect in Fe57”. Physical Review Letters 4 (4): 165–166. doi:10.1103/PhysRevLett.4.165. https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.4.165. 
  84. ^ Champeney, D.C.; Isaak, G.R.; Khan, A.M. (March 1965). “A time dilatation experiment based on the Mössbauer effect”. Proceedings of the Physical Society 85 (3): 583–593. Bibcode: 1965PPS....85..583C. doi:10.1088/0370-1328/85/3/317. ISSN 0370-1328. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0370-1328/85/3/317. 
  85. ^ Kündig, W. (1963-03-15). “Measurement of the Transverse Doppler Effect in an Accelerated System”. Physical Review 129 (6): 2371–2375. Bibcode: 1963PhRv..129.2371K. doi:10.1103/PhysRev.129.2371. https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.129.2371. 
  86. ^ Kholmetskii, A.L.; Yarman, T.; Missevitch, O.V. (2008-02-06). “Kündig's experiment on the transverse Doppler shift re-analyzed”. Physica Scripta 77 (3): 035302. Bibcode: 2008PhyS...77c5302K. doi:10.1088/0031-8949/77/03/035302. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0031-8949/77/03/035302. 
  87. ^ Kholmetskii, A.L.; Yarman, T.; Missevitch, O.V.; Rogozev, B.I. (2009-05-27). “A Mössbauer experiment in a rotating system on the second-order Doppler shift: confirmation of the corrected result by Kündig”. Physica Scripta 79 (6): 065007. Bibcode: 2009PhyS...79f5007K. doi:10.1088/0031-8949/79/06/065007. ISSN 0031-8949. 
  88. ^ Kholmetskii, A.L.; Yarman, T.; Missevitch, O.V. (2009-08-20). “Moessbauer experiment in a rotating system: The change of time rate for resonant nuclei due to the motion and interaction energy”. Il Nuovo Cimento B 124 (8): 791–803. doi:10.1393/ncb/i2010-10808-4. https://en.sif.it/journals/sif/ncb/econtents/2009/124/08/article/8. 
  89. ^ Yarman, T.; Kholmetskii, A.L.; Arik, M.; Akkus, B.; Oktem, Y.; Susam, L.A.; Missevitch, O.V. (2016-08-10). “Novel Mössbauer experiment in a rotating system and the extra-energy shift between emission and absorption lines”. Canadian Journal of Physics 94 (8): 780–789. arXiv:1503.05853. Bibcode: 2016CaJPh..94..780Y. doi:10.1139/cjp-2015-0063. https://cdnsciencepub.com/doi/10.1139/cjp-2015-0063. 
  90. ^ Kholmetskii, A.L.; Yarman, T.; Missevitch, O.V. (2013-04-04). “Mössbauer effect in rotating systems: possible explanation of the extra energy shift”. The European Physical Journal Plus 128 (4): 42. Bibcode: 2013EPJP..128...42K. doi:10.1140/epjp/i2013-13042-0. https://epjplus.epj.org/articles/epjplus/abs/2013/04/13360_2013_Article_333/13360_2013_Article_333.html. 
  91. ^ Corda, C. (2015-04-20). “Interpretation of Mössbauer experiment in a rotating system: A new proof for general relativity”. Annals of Physics 355: 360–366. arXiv:1502.04911. Bibcode: 2015AnPhy.355..360C. doi:10.1016/j.aop.2015.02.021. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0003491615000561. 
  92. ^ Corda, C. (2016-05-20). “The Mössbauer rotor experiment and the general theory of relativity”. Annals of Physics 368: 258–266. arXiv:1602.04212. Bibcode: 2016AnPhy.368..258C. doi:10.1016/j.aop.2016.02.011. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0003491616000555. 
  93. ^ Corda, C. (2018-09-30). “New proof of general relativity through the correct physical interpretation of the Mössbauer rotor experiment”. International Journal of Modern Physics D 27 (14): 1847016. arXiv:1805.06228. Bibcode: 2018IJMPD..2747016C. doi:10.1142/S0218271818470168. ISSN 0218-2718. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218271818470168. 
  94. ^ Corda, C. (2019-07-20). “Mössbauer rotor experiment as new proof of general relativity: Rigorous computation of the additional effect of clock synchronization”. International Journal of Modern Physics D 28 (10): 1950131. arXiv:1904.13252. Bibcode: 2019IJMPD..2850131C. doi:10.1142/S0218271819501311. ISSN 0218-2718. https://www.worldscientific.com/doi/10.1142/S0218271819501311. 
  95. ^ Kholmetskii, A.L.; Yarman, T.; Arik, M. (2015-01-10). “Comment on "Interpretation of Mössbauer experiment in a rotating system: A new proof by general relativity"”. Annals of Physics 363: 556–558. Bibcode: 2015AnPhy.363..556K. doi:10.1016/j.aop.2015.09.007. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0003491615003425. 
  96. ^ Yarman, T.; Kholmetskii, A.L.; Arik, M. (2015-10-10). “Mössbauer experiments in a rotating system: Recent errors and novel interpretation”. The European Physical Journal Plus 130 (10): 191. Bibcode: 2015EPJP..130..191Y. doi:10.1140/epjp/i2015-15191-4. https://epjplus.epj.org/articles/epjplus/abs/2015/10/13360_2015_Article_922/13360_2015_Article_922.html. 
  97. ^ Kholmetskii, A.L.; Yarman, T.; Yarman, O.; Arik, M. (2016-11-10). “Response to "The Mössbauer rotor experiment and the general theory of relativity" by C. Corda”. Annals of Physics 374: 247–254. arXiv:1610.04219. Bibcode: 2016AnPhy.374..247K. doi:10.1016/j.aop.2016.08.016. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0003491616301555. 
  98. ^ Kholmetskii, A.L.; Yarman, T.; Yarman, O.; Arik, M. (2018-11-14). “Einstein's "Clock Hypothesis" and Mössbauer Experiments in a Rotating System”. Zeitschrift für Naturforschung A 74 (2): 91. doi:10.1515/zna-2018-0354. https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/zna-2018-0354/html?lang=en. 
  99. ^ Kholmetskii, A.L.; Yarman, T.; Yarman, O.; Arik, M. (2019-05-20). “Comment on "New proof of general relativity through the correct physical interpretation of the Mössbauer rotor experiment" by C. Corda”. International Journal of Modern Physics D 28 (10): 1950127. arXiv:1906.12161. Bibcode: 2019IJMPD..2850127K. doi:10.1142/S021827181950127X. https://www.worldscientific.com/doi/10.1142/S021827181950127X. 
  100. ^ Kholmetskii, A.L.; Yarman, T.; Yarman, O.; Arik, M. (2019-10-10). “On the synchronization of a clock at the origin of a rotating system with a laboratory clock in Mössbauer rotor experiments”. Annals of Physics 409 (10): 167931. arXiv:1906.12161. Bibcode: 2019IJMPD..2850127K. doi:10.1142/S021827181950127X. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0003491619301861. 
  101. ^ In general relativity, a perfectly spherical star (in vacuum) that expands or contracts while remaining perfectly spherical cannot emit any gravitational waves (similar to the lack of e/m radiation from a pulsating charge), as Birkhoff's theorem says that the geometry remains the same exterior to the star. More generally, a rotating system will only emit gravitational waves if it lacks the axial symmetry with respect to the axis of rotation.
  102. ^ Stairs, Ingrid H. (2003). “Testing General Relativity with Pulsar Timing”. Living Reviews in Relativity 6 (1): 5. arXiv:astro-ph/0307536. Bibcode: 2003LRR.....6....5S. doi:10.12942/lrr-2003-5. PMC 5253800. PMID 28163640. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5253800/. 
  103. ^ Weisberg, J. M.; Taylor, J. H.; Fowler, L. A. (October 1981). “Gravitational waves from an orbiting pulsar”. Scientific American 245 (4): 74–82. Bibcode: 1981SciAm.245d..74W. doi:10.1038/scientificamerican1081-74. 
  104. ^ Weisberg, J. M.; Nice, D. J.; Taylor, J. H. (2010). “Timing Measurements of the Relativistic Binary Pulsar PSR B1913+16”. Astrophysical Journal 722 (2): 1030–1034. arXiv:1011.0718. Bibcode: 2010ApJ...722.1030W. doi:10.1088/0004-637X/722/2/1030. 
  105. ^ “Press Release: The Nobel Prize in Physics 1993”. Nobel Prize (1993年10月13日). 2014年5月6日閲覧。
  106. ^ Kramer, M. et al. (2006). “Tests of general relativity from timing the double pulsar”. Science 314 (5796): 97–102. arXiv:astro-ph/0609417. Bibcode: 2006Sci...314...97K. doi:10.1126/science.1132305. PMID 16973838. 
  107. ^ Antoniadis, John (2013). “A Massive Pulsar in a Compact Relativistic Binary”. Science 340 (6131): 1233232. arXiv:1304.6875. Bibcode: 2013Sci...340..448A. doi:10.1126/science.1233232. PMID 23620056. 
  108. ^ Cowen, Ron (25 April 2013). “Massive double star is latest test for Einstein's gravity theory”. Nature. doi:10.1038/nature.2013.12880. http://www.nature.com/news/massive-double-star-is-latest-test-for-einstein-s-gravity-theory-1.12880#/b1 2013年5月7日閲覧。. 
  109. ^ B. P. Abbott (2016). “Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger”. Physical Review Letters 116 (6): 061102. arXiv:1602.03837. Bibcode: 2016PhRvL.116f1102A. doi:10.1103/PhysRevLett.116.061102. PMID 26918975. 
  110. ^ a b “Gravitational waves detected 100 years after Einstein's prediction | NSF - National Science Foundation”. www.nsf.gov. 2016年2月11日閲覧。
  111. ^ “Gravitational Waves Detected from Neutron-Star Crashes: The Discovery Explained”. Space.com. Purch (2017年10月16日). 2017年11月1日閲覧。
  112. ^ Schutz, Bernard F. (1984). “Gravitational waves on the back of an envelope”. American Journal of Physics 52 (5): 412–419. Bibcode: 1984AmJPh..52..412S. doi:10.1119/1.13627. hdl:11858/00-001M-0000-0013-747D-5. http://pubman.mpdl.mpg.de/pubman/item/escidoc:52023/component/escidoc:52024/60304.pdf. 
  113. ^ R., Saulson, Peter (1994). Fundamentals of interferometric gravitational wave detectors. World scientific. ISBN 981-02-1820-6. OCLC 799449990 
  114. ^ Corda, Christian (2009-12-31). “Interferometric detection of gravitational waves: the definitive test for general relativity”. International Journal of Modern Physics D 18 (14): 2275–2282. arXiv:0905.2502. Bibcode: 2009IJMPD..18.2275C. doi:10.1142/S0218271809015904. ISSN 0218-2718. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218271809015904. 
  115. ^ Gair, Jonathan; Vallisneri, Michele; Larson, Shane L.; Baker, John G. (2013). “Testing General Relativity with Low-Frequency, Space-Based Gravitational-Wave Detectors”. Living Reviews in Relativity 16 (1): 7. arXiv:1212.5575. Bibcode: 2013LRR....16....7G. doi:10.12942/lrr-2013-7. PMC 5255528. PMID 28163624. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5255528/. 
  116. ^ Yunes, Nicolás; Siemens, Xavier (2013). “Gravitational-Wave Tests of General Relativity with Ground-Based Detectors and Pulsar-Timing Arrays”. Living Reviews in Relativity 16 (1): 9. arXiv:1304.3473. Bibcode: 2013LRR....16....9Y. doi:10.12942/lrr-2013-9. PMC 5255575. PMID 28179845. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5255575/. 
  117. ^ Abbott, Benjamin P. (2016). “Tests of general relativity with GW150914”. Physical Review Letters 116 (221101): 221101. arXiv:1602.03841. Bibcode: 2016PhRvL.116v1101A. doi:10.1103/PhysRevLett.116.221101. PMID 27314708. http://strathprints.strath.ac.uk/56932/. 
  118. ^ Corsi, A.; Meszaros, P. (8 Nov 2018). “GRB Afterglow Plateaus and gravitational waves: multi-messenger signature of a millisecond Magnetar?”. Astrophys. J. 702: 1171–1178. arXiv:0907.2290. doi:10.1088/0004-637X/702/2/1171. 
  119. ^ a b The Event Horizon Telescope Collaboration (2019). “First M87 Event Horizon Telescope Results. I. The Shadow of the Supermassive Black Hole”. The Astrophysical Journal 875 (1): L1. arXiv:1906.11238. Bibcode: 2019ApJ...875L...1E. doi:10.3847/2041-8213/ab0ec7. 
  120. ^ “Focus on the First Event Horizon Telescope Results”. Shep Doeleman (The Astrophysical Journal). (2019年4月10日). https://iopscience.iop.org/journal/2041-8205/page/Focus_on_EHT 2019年4月14日閲覧。 
  121. ^ “First Successful Test of Einstein's General Relativity Near Supermassive Black Hole”. Hämmerle, Hannelore (Max Planck Institute for Extraterrestrial Physics). (2018年7月26日). http://www.mpe.mpg.de/6930756/news20180726 2018年7月28日閲覧。 
  122. ^ GRAVITY Collaboration (26 July 2018). “Detection of the gravitational redshift in the orbit of the star S2 near the Galactic centre massive black hole”. Astronomy & Astrophysics 615 (L15): L15. arXiv:1807.09409. Bibcode: 2018A&A...615L..15G. doi:10.1051/0004-6361/201833718. 
  123. ^ GRAVITY Collaboration (16 April 2020). “Detection of the Schwarzschild precession in the orbit of the star S2 near the Galactic centre massive black hole”. Astronomy & Astrophysics 636 (L5): L5. arXiv:2004.07187. Bibcode: 2020A&A...636L...5G. doi:10.1051/0004-6361/202037813. 
  124. ^ Anne M. Archibald (4 July 2018). “Universality of free fall from the orbital motion of a pulsar in a stellar triple system”. Nature 559 (7712): 73–76. arXiv:1807.02059. Bibcode: 2018Natur.559...73A. doi:10.1038/s41586-018-0265-1. PMID 29973733. 
  125. ^ “Even Phenomenally Dense Neutron Stars Fall like a Feather - Einstein Gets It Right Again”. Charles Blue, Paul Vosteen (NRAO). (2018年7月4日). https://public.nrao.edu/news/neutron-stars-fall/ 2018年7月28日閲覧。 
  126. ^ Voisin, G.; Cognard, I.; Freire, P. C. C.; Wex, N.; Guillemot, L.; Desvignes, G.; Kramer, M.; Theureau, G. (2020-06-01). “An improved test of the strong equivalence principle with the pulsar in a triple star system” (英語). Astronomy & Astrophysics 638: A24. arXiv:2005.01388. Bibcode: 2020A&A...638A..24V. doi:10.1051/0004-6361/202038104. ISSN 0004-6361. https://www.aanda.org/articles/aa/abs/2020/06/aa38104-20/aa38104-20.html. 
  127. ^ Kong, Lingyao; Li, Zilong; Bambi, Cosimo (2014). “Constraints on the Spacetime Geometry around 10 Stellar-mass Black Hole Candidates from the Disk's Thermal Spectrum” (英語). The Astrophysical Journal 797 (2): 78. arXiv:1405.1508. Bibcode: 2014ApJ...797...78K. doi:10.1088/0004-637X/797/2/78. ISSN 0004-637X. 
  128. ^ Bambi, Cosimo (2017-04-06). “Testing black hole candidates with electromagnetic radiation”. Reviews of Modern Physics 89 (2): 025001. arXiv:1509.03884. Bibcode: 2017RvMP...89b5001B. doi:10.1103/RevModPhys.89.025001. 
  129. ^ Krawczynski, Henric (2018-07-24). “Difficulties of quantitative tests of the Kerr-hypothesis with X-ray observations of mass accreting black holes” (英語). General Relativity and Gravitation 50 (8): 100. arXiv:1806.10347. Bibcode: 2018GReGr..50..100K. doi:10.1007/s10714-018-2419-8. ISSN 0001-7701. 
  130. ^ Peebles, P. J. E. (December 2004). “Probing General Relativity on the Scales of Cosmology”. General Relativity and Gravitation. pp. 106–117. arXiv:astro-ph/0410284. Bibcode: 2005grg..conf..106P. doi:10.1142/9789812701688_0010. ISBN 978-981-256-424-5 
  131. ^ a b Rudnicki, 1991, p. 28. The Hubble Law was viewed by many as an observational confirmation of General Relativity in the early years
  132. ^ a b c d W.Pauli, 1958, pp. 219–220
  133. ^ Kragh, 2003, p. 152
  134. ^ a b Kragh, 2003, p. 153
  135. ^ Rudnicki, 1991, p. 28
  136. ^ Chandrasekhar, 1980, p. 37
  137. ^ Hand, Eric (2009). “Cosmology: The test of inflation”. Nature 458 (7240): 820–824. doi:10.1038/458820a. PMID 19370005. 
  138. ^ Reyes, Reinabelle (2010). “Confirmation of general relativity on large scales from weak lensing and galaxy velocities”. Nature 464 (7286): 256–258. arXiv:1003.2185. Bibcode: 2010Natur.464..256R. doi:10.1038/nature08857. PMID 20220843. 
  139. ^ Guzzo, L. (2008). “A test of the nature of cosmic acceleration using galaxy redshift distortions”. Nature 451 (7178): 541–544. arXiv:0802.1944. Bibcode: 2008Natur.451..541G. doi:10.1038/nature06555. PMID 18235494. 
  140. ^ Patel, Neel V. (2017年8月9日). “The Milky Way's Supermassive Black Hole is Proving Einstein Correct” (英語). Inverse via Yahoo.news. https://www.yahoo.com/news/milky-way-supermassive-black-hole-121900474.html 2017年8月9日閲覧。 
  141. ^ Duffy, Sean (2017年8月10日). “Black Hole Indicates Einstein Was Right: Gravity Bends Space” (英語). Courthouse News Service. https://www.courthousenews.com/black-hole-indicates-einstein-right-gravity-bends-space/ 2017年8月10日閲覧。 
  142. ^ “Einstein proved right in another galaxy”. Press Office (University of Portsmouth). (2018年6月22日). http://uopnews.port.ac.uk/2018/06/22/einstein-proved-right-in-another-galaxy/ 2018年7月28日閲覧。 
  143. ^ Thomas E. Collett (22 June 2018). “A precise extragalactic test of General Relativity”. Science 360 (6395): 1342–1346. arXiv:1806.08300. Bibcode: 2018Sci...360.1342C. doi:10.1126/science.aao2469. PMID 29930135. 

他の研究論文

教科書

  • S. M. Carroll, Spacetime and Geometry: an Introduction to General Relativity, Addison-Wesley, 2003. A graduate-level general relativity textbook.
  • A. S. Eddington, Space, Time and Gravitation, Cambridge University Press, reprint of 1920 ed.
  • A. Gefter, "Putting Einstein to the Test", Sky and Telescope July 2005, p. 38. A popular discussion of tests of general relativity.
  • H. Ohanian and R. Ruffini, Gravitation and Spacetime, 2nd Edition Norton, New York, 1994, ISBN 0-393-96501-5. A general relativity textbook.
  • Pauli, Wolfgang Ernst (1958). “Part IV. General Theory of Relativity”. Theory of Relativity. Courier Dover Publications. ISBN 978-0-486-64152-2 
  • C. M. Will, Theory and Experiment in Gravitational Physics, Cambridge University Press, Cambridge (1993). A standard technical reference.
  • C. M. Will, Was Einstein Right?: Putting General Relativity to the Test, Basic Books (1993). This is a popular account of tests of general relativity.

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一般相対性理論の検証

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/16 14:07 UTC 版)

「重力波の初検出」の記事における「一般相対性理論の検証」の解説

合体後のブラックホールが持つ基本的な性質、すなわち質量とスピンは、ふたつのブラックホールが合体した場合の相対性理論による予言と整合している。これは、非常に強い重力場において初めての相対性理論の検証となった。一般相対性理論による予言に反する現象は、この重力波イベントに関しては見つかっていない。 一般相対性理論から予言されるより複雑な相互作用、例えば重力波と曲がった時空の相互作用などは、今回の重力波信号では十分に検証することができなかった。検出された信号は比較的強いものではあったが、連星パルサーによるものよりは微弱だったのである。今後の重力波検出器の高性能化によってより強い重力波信号が捉えられた場合には、重力波との複雑な相互作用の検証や一般相対性理論からの逸脱に制限をつける研究が行われる。

※この「一般相対性理論の検証」の解説は、「重力波の初検出」の解説の一部です。
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