一般相対性理論の内容
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/18 15:59 UTC 版)
「一般相対性理論」の記事における「一般相対性理論の内容」の解説
一般相対性理論は、次の仮定を出発点にする。あくまでも仮定であり、これが基準点とするものではない。 一般相対性原理 物理学の法則は、任意の仕方で運動している座標系に関していつも成立する一般共変性の仮定 自然の一般法則は、すべての座標系に対して成り立つ、すなわち任意の座標系に対して（一般）共変な方程式で表されなくてはならない。 局所座標系における特殊相対性理論の成立仮定 無限に小さな4次元領域（4次元の擬リーマン多様体のある点における局所座標系または接空間）に対しては、座標を適当に選べば、特殊の意味での相対性理論が原則として成り立つ。時空のある点における基本計量テンソル gi j は、その座標系に関する重力場を記述する。基本計量テンソルの行列式 g は常に有限の負の値を持つ。 測地線の仮定 自由質点運動は測地線である 一般相対性理論成立の歴史上、等価原理 (equivalence principle) はスタートポイントとして考えられたが、数学的に重要であるのは、一般相対性原理（一般共変性の仮定と局所座標系における特殊相対性理論の成立仮定）である。
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