差分法
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微分方程式 |
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分類 |
解 |
計算物理学 |
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データ解析 · 可視化 |
数値解析における有限差分法(ゆうげんさぶんほう、英: finite-difference methods; FDM)あるいは単に差分法は、微分方程式を解くために微分を有限差分近似(差分商)で置き換えて得られる差分方程式で近似するという離散化手法を用いる数値解法である。18世紀にオイラーが考案したと言われる[1]。
今日ではFDMは偏微分方程式の数値解法として支配的な手法である[2]。
- ^ Joel H. Ferziger; Milovan Perić 著、小林敏雄、谷口伸行、坪倉誠 訳 『コンピュータによる流体力学』シュプリンガー・フェアラーク東京、2003年、36頁。ISBN 4-431-70842-1。
- ^ Christian Grossmann; Hans-G. Roos; Martin Stynes (2007). Numerical Treatment of Partial Differential Equations. Springer Science & Business Media. p. 23. ISBN 978-3-540-71584-9
- ^ Arieh Iserlas (2008). A first course in the numerical analysis of differential equations. Cambridge University Press. p. 23. ISBN 9780521734905
- ^ a b Hoffman JD; Frankel S (2001). Numerical methods for engineers and scientists. CRC Press, Boca Raton
- ^ a b Jaluria Y; Atluri S (1994). “Computational heat transfer”. Computational Mechanics 14: 385–386. doi:10.1007/BF00377593.
- ^ Majumdar P (2005). Computational methods for heat and mass transfer (1st ed.). Taylor and Francis, New York
- ^ Smith GD (1985). Numerical solution of partial differential equations: finite difference methods (3rd ed.). Oxford University Press
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