計算手法

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計算手法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/12/09 05:58 UTC 版)

「構造計算」の記事における「計算手法」の解説

力学的にはどのように計算するのか、代表例を紹介する。これらを組み合わせることもある。 力の釣り合いやモールの定理による方法 いわゆる構造力学の教科書に載っている方法で計算する。小規模で簡単な構造物の場合によく用いられる。手計算の場合は必ずこの方法となる。 マトリックス変位法 構造物のすべての節点の変位と部材の応力を正確に求めることができる。トラス構造、ラーメン構造などによく用いられる。これは、コンピュータと専用のプログラムを用いて計算する。 有限要素法 構造物のすべての微小部分における変形と応力度を正確に求めることができる。床板や、不定形な形の構造物などによく用いられる。これは、コンピュータと専用のプログラムを用いて計算する。

計算手法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/21 15:10 UTC 版)

「中央値の中央値」の記事における「計算手法」の解説

前述のように、中央値の中央値はクイックセレクトのピボット値選択で用いられる。クイックセレクトを擬似コードで書くと以下のようになる。 // 配列arrayのk番目に大きい要素を計算する// ただし、探索範囲はstart番目からend番目までValue Select(Array array, Index k, Index start, Index end){Index pivotIndex;do{// ピボット値を計算するValue pivot = Pivot(array, start, end);// 領域を分割して、ピボット値の位置を計算するpivotIndex = Partition(array, start, end, pivot);// ピボット値がk番目より左にあったら// k番目の要素はピボット値の位置より右にあるので// 次の探索開始地点はピボット値の右隣からif(pivotIndex < k){start = pivotIndex + 1;}// ピボット値がk番目より右にあったら// k番目の要素はピボット値の位置より左にあるので// 次の探索終了地点はピボット値の左隣までelse if(pivotIndex > k){end = pivotIndex - 1;}} while(pivotIndex != k) // 最終的にピボットの位置がk番目になったら完了return array[k];} 先述の通り、このPivotに中央値の中央値を適用すると、計算される値pivotが全体の配列のおおよその中央値となる。具体的には以下の手順で計算できる。 まず、入力の配列array（要素数n=end-start）を、5個以下ずつの小配列に分割し、それぞれの小配列の中での中央値を計算する。 各小配列の中でそれぞれ計算された中央値を集めた配列を作成し（要素数はn/5に減少している）、またその中での中央値を求める。中央値の計算は選択アルゴリズムにほかならないので、つまり、再帰的にクイックセレクトを実行する。 // 配列arrayのstart番目からend番目までの中でピボット値を計算するValue Pivot(Array array, Index start, Index end){Array medians;// 先頭から5個ずつの小配列に分割するfor(Index i = start; i < end; i += 5){// 小配列の開始地点と終了地点Index subStart = i;Index subEnd = max(i+4, end);// 小配列（5要素）の中央値を計算するValue median = Median5(array, subStart, subEnd);// 結果を格納するIndex j = (i - start)/5;medians[j] = median;}// 各小配列の中央値を集めた配列の中で、さらに中央値を計算する（中央値の中央値）Index n = ceil((end - start)/5);start = 0;end = n - 1;Index k = n/2;return Select(medians, k, start, end);} ここでMedian5では、小配列（5要素以下）の中央値を計算する（例えば挿入ソートなどを使う）。 このように、PivotはSelectを呼び出しており相互再帰となっている。