時間領域差分法とは? わかりやすく解説

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FDTD法

(時間領域差分法 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/02/14 23:57 UTC 版)

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FDTD法(Finite-difference time-domain method; FDTD method)は、数値計算の手法の1つ。日本語訳として「時間領域差分法」「有限差分時間領域法」などの呼び方もあるが、もっぱらFDTD法と呼ばれる。

電磁気学における定式化

Yeeアルゴリズム

マクスウェルの方程式を直接、空間・時間領域での差分方程式に展開して逐次計算をすることで、電場磁場の値を数値的に得る。ここで言うマクスウェルの方程式とは

FDTD法による電磁界解析を行う際に導入されるYeeセル

を用いて差分化する。

吸収境界条件

FDTD法を用いて開放領域の電磁場解析をする際、計算領域境界に到達した電磁波の反射を抑えるために境界あるいは境界付近に導入される条件
  • 吸収境界で反射がないという近似的な微分方程式から導かれたもの(例:Murの吸収境界条件)
  • 境界に仮想的な媒質を置いて入射波を減衰させようという発想から生まれたもの(例:BerengerのPML吸収境界条件
の2種類がある。

脚注

  1. ^ ただし、ここでは誘電率透磁率ともに方向に依らず定数とする。つまり等方性媒質ということである。異方性媒質なら誘電率・透磁率がテンソルとなる。

関連項目

  • Yee格子
  • 散乱界表示
  • 遠方界
  • サブセル法
  • サブグリッド法

時間領域差分法 (FDTD)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/09/18 02:06 UTC 版)

電磁場解析」の記事における「時間領域差分法 (FDTD)」の解説

時間領域差分法(Finite-difference time-domain method; FDTD法)はポピュラー計算電気力学モデリング手法である。FDTD法分かり易くて、ソフトウェア実装するのが簡単になるように考慮されている。 FDTD法時間領域法であるため、一度シミュレーション実行することにより、広い範囲周波数領域を解くことができる。FDTD法は、一般的なグリッド使った微分型の時間領域数値解析モデル化手法属する。(偏微分型の)マクスウェルの方程式は、中央差分方程式変換され離散化された後、ソフトウェア実装される。方程式リープフロッグ法英語版)で解かれる: まず、設定により与えられた時間領域最初時刻について、電場解かれる。そして、時間領域次の時刻で、磁場解かれるその後は、この過程何度も繰り返される基本的なFDTDアルゴリズムは、1966年IEEE Transactions on Antennas and PropagationKane Yee発表した論文遡る。「Finite-difference time-domain」という名称とその略語FDTD」は、IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility1980年Allen Taflove(英語版)によって発表されたの論文初め使われた。1990年頃以降FDTD法は、物質形状電磁波との相互作用を扱う科学工学様々な問題モデル化するための主要な方法となった現在のFDTDによるモデル化応用は、DC近辺(全地球電離層導波路英語版)を含む超低周波地球物理学)から高周波(レーダーシグネチャ技術アンテナ無線通信デバイスデジタル相互接続生物医学画像処理)、そして可視光フォトニック結晶、ナノプラズモニクス、ソリトンバイオフォトニクス)に至る範囲に及ぶ。 現在では、FDTD法単色波に最適化したNS-FDTD法(非標準FDTD法)も存在し、これは元のFDTD法よりも飛躍的に高い精度計算できる

※この「時間領域差分法 (FDTD)」の解説は、「電磁場解析」の解説の一部です。
「時間領域差分法 (FDTD)」を含む「電磁場解析」の記事については、「電磁場解析」の概要を参照ください。

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