埋め込み境界法

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埋め込み境界法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/09/27 03:50 UTC 版)

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埋め込み境界法（うめこみきょうかいほう、英: immersed boundary method）または境界埋め込み法とは、流体が弾性構造体や膜と相互作用している力学系をコンピュータシミュレーションする手法である。構造体の変形と流体の運動の連成問題は、数値計算上の課題を多く含んでいる。埋め込み境界法では、流体はオイラー座標系で、構造物はラグランジュ座標系で表現する。この方法の様々な改良形は、弾性構造体と流体の相互作用を伴う力学系のシミュレーションに広く応用されている。

定式化

非圧縮性のニュートン流体の場合、ナビエ-ストークス方程式と連続の式は、構造体が流体に及ぼす力の密度f (x , t ) を用いると以下のようになる。

${\begin{aligned}&\rho \left({\frac {\partial {u}({x},t)}{\partial {t}}}+{u}\cdot \nabla {u}\right)=\mu \Delta u(x,t)-\nabla p+f(x,t)\\&\nabla \cdot u=0\end{aligned}}$ この項目は、物理学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:物理学／Portal:物理学）。