Y軸

デジタル大辞泉

ワイ‐じく〔‐ヂク〕【y軸】

読み方：わいじく

xとyで表す直交座標の座標軸の縦軸。

ウィキペディア

直交座標系

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/23 04:54 UTC 版)

この項目では、デカルト座標系について説明しています。座標超曲面が互いに直交する曲線座標系については「直交曲線座標」をご覧ください。

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "直交座標系" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2015年9月）

この記事は英語版の対応するページを翻訳することにより充実させることができます。（2022年12月） 翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。 英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、{{翻訳告知|en|Cartesian coordinate system|…}}をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があります。

直交座標系（ちょっこうざひょうけい、英: rectangular coordinate system, 英: orthogonal coordinate system^{[注 1]}）とは、互いに直交している座標軸を指定することによって定まる座標系のことである。平面上の直交座標系ではそれぞれの点に対して一意に定まる2つの実数の組によって点の位置を指定する。同様にして空間上の直交座標系では座標は3つの実数の組で与えられる。

『方法序説』^[6][7][8]（1637年）を発表し、平面上の座標の概念を確立したルネ・デカルトの名を採って、デカルト座標系 (英: Cartesian coordinate system) とも呼ぶ。

平面上の直交座標系

直交座標系による平面上の点の座標と4つの象限

まず平面上に数直線を1本引く。この直線を x 軸と呼ぶことにする。x 軸に対して直角に直線を引いた直線上の全ての点は、同じ x 座標の値をとると定める。次にこの x 軸に対して、原点から直角にもう1本数直線を引く。これを y 軸と呼ぶことにする。y 軸も x 軸と同様に y 軸に対して直角に直線を引いた直線上の全ての点は、同じ y 座標の値をとると定める。

座標軸の向きには任意性があるが、通常は y 軸の正の向きは x 軸の正の向きから一直角分、反時計回りに回転した向き（右手系）とする。また一般に x 軸は水平方向に右の方向を正の向きにして引き、そのとき y 軸は垂直方向に上方向が正の向きとなる。

平面上の点ごとに実数の対 (a, b) が一意に定まり、その点を通ってx 軸上の点 a においてx軸と直角に交わる直線と、 その点を通ってy 軸に b で直角に交わる直線を引くと、それぞれ1本に限定される。このとき、この交点の座標は (a, b) である。x 軸とy 軸が交わる点を原点とよび、原点の座標は (0, 0) になる。

象限

x 座標もy 座標も正の値をとる点からなる領域を、第一象限とよぶ。また x 座標が負でy 座標が正の値をとる点が占める領域は第二象限、x 座標もy 座標も負の値をとる点が構成する領域を第三象限、x 座標が正でy 座標が負の値をとる領域は第四象限とよぶ。

高次元の直交座標系

3次元の直交座標系

3次元空間の直交座標系は空間内で互いに直交する3本の数直線 x軸、 y軸、z軸を決めて定める。平面の場合と同様に、空間のそれぞれの点に対しその点から各座標軸への垂線の交点を表す実数たちの組 (a, b, c) によって座標が与えられる。3つの軸の向きは右手系の向きにとられるのが普通である。また各座標軸の配置は、 x 軸と y 軸を含む平面（xy-平面）が水平で、z 軸の向きはxy-平面に対し鉛直上向きとなるよう置くことが多い。

右図では3本の線が座標軸を表し、赤い平面上の点は x 座標が1、黄色い平面上の点は y 座標が -1、青い平面上の点は z 座標が1である。黒い点の座標は (1, -1, 1) になる。

より一般に、d 次元の実内積空間 E に対し、その正規直交基底 (e₁, …, e_d) に関する座標は「直交座標系」とよばれる。

応用

地形情報を書き表して災害対策に用いることが可能。

脚注

[脚注の使い方]

注釈

1. ^ 文脈によっては orthogonal coordinate system はより一般の、一つの座標成分のみを動かして得られる座標曲線たちが互いに直交しているような直交曲線座標系をさすことがある。

出典

1. ^ デカルト「幾何学」原亨吉訳『デカルト著作集 1』増補版（白水社、2001年）ISBN 4-560-02525-8、国立国会図書館書誌ID:3073959
2. ^ Descartes, René『幾何学』原亨吉 訳（筑摩書房〈ちくま学芸文庫、[テ6-4]〉2013年）、NCID BB13710542。白水社版（2001年）を文庫化。
3. ^ Descartes, René『方法叙説』小泉義之 訳（講談社〈講談社学術文庫、[2700]〉、2022年）ISBN 9784065267295、NCID BC12084323。
4. ^ Descartes, René. The geometry of René Descartes. Smith, David Eugene ; Latham, Marcia L. 訳、Open court、1925年。NCID BA56636047。
5. ^ デカルト『方法についての議論：理性をよく動かし、科学の中に真実を求めること。詳細、視度。流星—ならびにこの方法の試験版としての幾何学』（フランス語） Jean-Robert Armogathe、ヴァンサン・カラウド 改訂（フェイヤール〈フランス語の哲学書コーパス〉、1986年頃）Armogathe, Jean Robert ; Carraud, Vincent. Discours de la méthode : pour bien conduire sa raison, et chercher la vérité dans les sciences ; plus, La dioptrique ; Les météores ; et, La géométrie qui sont des essais de cete méthode. Fayard, 1986 (Corpus des œuvres de philosophie en langue française). ISBN 2213016992、NCID BA01288021。
6. ^ デカルト論考「幾何学」の翻訳版は原亨吉訳（白水社、2001年）^[1]ほか、発行年順に示す。2013年原亨訳^[2]、2022年小泉義之訳^[3]、1925年英語訳^[4]。原書の改訂版（フェイヤール〈フランス語の哲学書コーパス〉、1986年頃）^[5]。
7. ^ Descartes (1637). Ian Maire. ed (フランス語). Discours de la methode : pour bien conduire sa raison, & chercher la verité dans les sciences. Plus la dioptrique, les meteores, et la geometrie, qui sont des essais de cette methode. NCID BB21963860 
8. ^ R・デカルト. “付録” (英語). 理性を正しく導き、もろもろの科学における真理を探究するための方法序説. コーネル大学図書館. オリジナルの2009-02-15時点におけるアーカイブ。. https://web.archive.org/web/20090215181206/http://dlxs2.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-idx?c=math;cc=math;view=toc;subview=short;idno=00570001. "La Géométrie" 

参考文献

主な執筆者、編者の順。

• 細山田 得三「直交座標系での地形情報の表現とその洪水氾濫への適用について」『長岡技術科学大学研究報告』24巻、45-53頁、長岡技術科学大学、2002-01-15。 CRID 1050845762966808192、ISSN 0388-5631。
• 小渡 悟、0D0, Satoru「対数極座標空間の高次局所自己相関特徴を用いたポインティングデバイスの提案」『沖縄大学マルチメディア教育研究センター紀要』4号、57-70頁、沖縄大学マルチメディア教育研究センター、2004-03-31。 CRID 1050853796606494336。ISSN 1346-4264。掲載誌別題『The Bulletin of Multimedia Education and Research Center, University of Okinawa』。
• 白田 由香利「固有値の概念の教授法 : 経営学科に適した線型代数の教授法」『學習院大學經濟論集』第50巻第1号、学習院大学経済学会、2013年4月、31-42頁。 CRID 1050001202932009344、ISSN 0016-3953。

関連項目

• 座標系
  • 球面座標系
  • 極座標系
  • 斜交座標系
  • 平面直角座標系
• 飛行力学
  • ローリング
  • ピッチング
  • ヨーイング

外部リンク

• ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典『直交座標系』 - コトバンク

この項目は、初等幾何学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています。

• 表示
• 編集

典拠管理データベース: 国立図書館	ドイツ

Weblio日本語例文用例辞書

「y 軸」の例文・使い方・用例・文例

• MondayはMon.と略される
• 「happy」という語ではアクセントは第1音節にある
• 「アサガオ」に対する英語は「morning glory」です
• ほとんどの副詞はその形容詞の形に‐lyを付けることで作られる
• 7はJanuaryseventhと読む
• b, o, yとつづってboyという語になる
• また、明日は休みを取ると思うので、その場合はあなたにPutnam自動車のLyle氏に朝一番で電話をかけて、11:00 の訪問の予定を延期してもらいたいです。
• 同社には、都会の環境に田舎の生活を取り入れたいと思う中流階級の都会人の間に数多くの支持者がおり、最高経営責任者のByron Coxによると、「住宅設計や建設は弊社のような企業にとって当然の結果だ。弊社のお客様は、彼らが所有するPatioの商品と調和する建物を求めている」とのことだ。
• Patio初の主要な建設プロジェクトはGolden Bayを見下ろす20戸の分譲マンションになるだろう。
• 今年の1 月まで、「Premiumアイスクリーム」で知られるErnesto Dairyの副社長だったCarla Starkが、4 月20 日付けでHolman Health社の会長に就任することが今日発表された。
• Holman Healthを辞職し、Ernesto Dairyに勤めるつもりである。
• Colby KentがHeidi Petersに連絡をした理由
• 11月21日にHolyoke Bar and Grillで、Pete Laurenの退職パーティーが開かれることをお知らせします。11 月10 日までにお返事をください。
• OasisソフトウェアのTerry Williamsに手伝ってもらい、私が講習会を実施します。Oasisソフトウェアは、この先駆的なシステムを作り出した会社です。
• 私は6月後半に休暇を取るので、参加のご要望は必ずLyle GrodinをCCに入れてください。
• 開会の辞：Dotty Powers（議長）が午後6 時30 分に会議を開始し、新会計係のClaire Hudsonを紹介した。
• 突然退職しなければならなくなったLucyの代理を務めていて、あなたは今とても忙しいとBenから聞きました。
• CopyMax 2000は使い勝手がいいですが、使いすぎないでください。私たちが紙を節約しようとしていることを思い出してください。
• Phil の後任となるMay Hondaが、会の幹事を務めます。
• 今年の社員賞―Glenn Staceyが今年の賞の受賞者です。