解析方法

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解析方法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/26 03:05 UTC 版)

「EPANET」の記事における「解析方法」の解説

EPANETに採用されている管網解析の手法は、ニュートン法を変形したものでTodiniとPilatiにより初めて提案された勾配法を使用している。

解析方法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/07 03:03 UTC 版)

「張力構造」の記事における「解析方法」の解説

デザイン通りの形態を実現するためには、複雑な非線形解析を行って部材に初期張力を与える必要があり、1990年代までは単純なケーブル以外の設計は困難であった。双曲面の設計では、たいていスケールモデルを作成して、その挙動を把握しながらスタディを行う。こうした模型の作成には、ストッキングやタイツの素材、石鹸の膜など、建築用の材料に似た挙動を示す材料 （剪断力を伝えないもの） が用いられる。（建築家フライ・オットーは、膜構造建築の研究においてしばしばシャボン玉を用いている。） 石鹸の膜は、均一な張力を保ちながら面を張ることになる。しかし、これが大面積のフィルム状の材料となると、フィルムの自重が形状にもたらす影響も無視できなくなる。 双曲面を持つ膜については、以下の式が成り立つ。 w = t 1 R 1 + t 2 R 2 条件: R1 および R2 は、膜状の材料の各方向の主曲率半径。 t1 および t2 は、各方向の張力。 w は1m2あたりの荷重。 このとき、主曲率線同士がねじれや交差を起こさないという条件を満たすようにする。 張力を持ち、荷重のかかっていない場合、 w = 0 であるから、 t 1 R 1 = − t 2 R 2 が成立。 石鹸の膜上では、すべての点・方向への張力が等しくなる。すなわち、t1 = t2 であるから、 R1 = −R2 が成立。 この式を基本として、非線形解析プログラム （有限要素法を用いる場合もある） を組み、構造を解く。 最終的には、以下の要素を決定することになる。 膜の形状およびパターン 膜を支持する部材 （支柱、ケーブルなど） の形状 膜材料およびその支持のための部材に施すべき初期張力の解析 なお、湛水が起こると、水の荷重による変形や水漏れなどの不具合を起こすため、注意が必要である。また、雪は水のように流れ落ちずに構造物上にとどまり、大きな積雪荷重がかかる場合がある。たとえば、エアサポート構造のメトロドーム（アメリカ／ミネソタ）は、積雪により屋根が破損し、潰れるという事故を起こしている。このような事故を避けるため、加熱により雪を溶かす機構を組み込む場合もある。

解析方法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/18 02:06 UTC 版)

「電磁場解析」の記事における「解析方法」の解説

コンピュータを用いた電磁界解析では、一般的に（直交あるいは非直交の）グリッドと呼ばれる空間の離散化（分割）し、媒体をモデル化した後、各グリッドごとにマクスウェルの方程式を解く。当然、計算に使われる空間の離散化は、コンピュータのメモリを消費するため、グリッドの数が多くなるほど、方程式を解く時間が長くなる。 コンピュータの仕様については「並列コンピューティング」を参照 大規模な電磁界解析では、コンピュータで使用するメモリ量や、CPU時間などにより、計算の制限を設定する。2007年現在、計算電磁気学では、スーパーコンピュータや、高性能クラスタ、ベクトルプロセッサ、そして、並列コンピュータ上で電磁界解析を実行することを問題としている。 電磁界解析で用いられる定式化の典型的なものを、次に挙げる。 全時間領域の各瞬間でマクスウェルの方程式を解く。 有限要素法 (FEM) でモデル化されているときは、基本式の係数をまとめた逆行列を解く。 転送行列法（英語版）を用いる場合は、行列の積を解く。 モーメント法 (MoM)を使う場合は、積分方程式を解く。 分割ステップ法（英語版）やビーム伝播法（英語版） (BPM) により計算する場合は、FFTと逆FFT (IFFT) を解く。