統計力学

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統計力学

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/22 17:12 UTC 版)

「無限の猿定理」の記事における「統計力学」の解説

エミール・ボレルも1913年の論文「統計力学と不可逆性」(Mécanique Statistique et Irreversibilité) でも「打鍵猿たち」(フランス語: singes dactylographes) という表現で自身の成果を比喩的に説明している。また1914年の書籍 “Le Hasard” では、文字によって巨大な乱数列を生成する仮想の手段として猿のたとえを用いている。ボレルは、百万の猿が日に10時間文字を打つとしても、打ち出すものが世界最大の図書館の蔵書と完全に一致するということはほとんどありそうになく、まして統計力学の法則が破られることはますますもってほとんどありそうにないと、簡潔に述べている。 物理学者のアーサー・エディントンは、1928年の『物的世界の本質』(The Nature of the Physical World) で、ある容器に気体が満たされているときに、気体分子がいっせいに容器の一方の側へ向かって運動するようなことが起こる機会 (見込み) を、打鍵猿の比喩を用いて次のように解説した。 〔…〕何故、我々がこの機会を無視するかといふ理由は、随分古いたとへを使つて説明することができる。若し、私がタイプライターのキーの上に私の指を徒らにさまよはせるならば、それでわけの通る文章がたまたまできるかも知れない。若し、非常に多数の猿がタイプライターをこつこつとたたいてゐるならば、彼等は、英国博物館にあるあらゆる書物を書上げるかも知れない。彼等がさうすることの機会は、分子全体が容器の元の半分へ帰る機会よりも、遙かに多いといふことは明白である。 — 寮佐吉訳。強調した箇所は原文では傍点。 キッテルとクレーマーは、彼らによる熱力学の教科書の演習問題で猿がハムレットを打ち出す確率について問い、「ハムレットの確率はそれゆえどんな実際上の出来事という意味においても0である」から、猿がいつかは目標を達成するだろうという主張は「むやみに大きな数についての誤った結論を与える」ものであるとした。この主張は統計学的な基礎に立って打鍵猿の比喩を用いたものとしては初出である[要出典]。

統計力学

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/20 08:15 UTC 版)

「ラグランジュの未定乗数法」の記事における「統計力学」の解説

統計力学においては、統計集団があるエネルギー状態をとる確率を導出するために未定乗数法が用いられる。

統計力学

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/24 01:44 UTC 版)

「熱力学的平衡」の記事における「統計力学」の解説

統計力学での定義は、熱力学系の構成粒子のエネルギー分布がマクスウェル=ボルツマン分布に従う場合、熱力学的平衡にあるとされる。この定義を使用すると、系の温度を一意的に決定することができる。系が熱力学的平衡へと至るプロセスを熱平衡化（英語版）と呼ぶ。熱平衡化が見られる例としては、マックスウェル=ボルツマン分布に従わない粒子の系が相互作用により平衡へと至る場合に見られる。