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6

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/06/25 09:39 UTC 版)

UNOのカードのように、紙片や球体などに印字される場合、9との混同を避けるために「6」のように下線を引いて区別されることがある。

5 ← 6 → 7
素因数分解	2 × 3
二進法	110
三進法	20
四進法	12
五進法	11
六進法	10
七進法	6
八進法	6
十二進法	6
十六進法	6
二十進法	6
二十四進法	6
三十六進法	6
ローマ数字	VI
漢数字	六
大字	六
算木
位取り記数法	六進法

「六」の筆順

6（六、陸、ろく、りく、むっつ、む）は、自然数または整数において、5の次で7の前の数である。

漢字の六は常用漢字である。 英語では、基数詞でsix（シックス）、序数詞ではsixth。

ラテン語ではsex（セクス）。

性質

• 6 は合成数であり、正の約数は 1, 2, 3, 6 である。
  • 約数の和は12 。12 = 6 × 2 より完全数である。
    • k = 2 のときの σ(n) ≧ kn を満たす最小の数である。1つ前の1倍は1、次の3倍は120。(ただしσは約数関数、オンライン整数列大辞典の数列 A023199)
  • 1桁の整数の中で、唯一不足数ではない。
  • 半素数中唯一不足数ではない。
  • 約数を4個もつ最小の数である。次は8。
    • 約数を4個もつ4番目の高度合成数である。1つ前は4、次は12。
  • 自分自身のすべての約数の積が自分自身の2乗になる最小の数である。1つ前の1乗は1、次の3乗は12。(オンライン整数列大辞典の数列 A003680)
• 6 = 2¹ × (2² − 1)
  • 最小の完全数である。次は28。
    • 偶数の完全数のうち単偶数(4で割り切れない偶数)であるのは 6 のみで、他の完全数は全て 4 の倍数。
  • 2番目の倍積完全数である。1つ前は1、次は28。
  • n = 2 のときの 2ⁿ⁻¹(2ⁿ − 1) の値とみたとき1つ前は1、次は28。
  • 最小の原始擬似完全数である。次は20。全ての完全数は原始擬似完全数でもある。
  • 2番目の調和数で、1つ前は1、次は28。全ての完全数は調和数でもある。
• 6 = 2 × 3
  • 1以外の奇数と偶数の積で、最小の数は6である。奇数で割り切れる単偶数でも、最小の数である。
    • n = 1 のときの 2(2n + 1) の値とみたとき1つ前は2、次は10。
    • 3で割り切れる偶数は、6で割り切れる数である。
  • 2つの異なる素因数の積で p × q の形で表せる最小の数である。次は10。
    • 複数の素因数を持つ最小の数である。1つ前の1個は2、次の3個は30。
  • 2番目の半素数である。1つ前は4、次は9。
    • 半素数がハーシャッド数になる2番目の数である。1つ前は4、次は9。
  • 2番目の矩形数である。1つ前は2、次は12。
  • 6 = 2¹ + 2² = 3² − 3¹
    • 2の自然数乗の和とみたとき1つ前は2、次は14。
  • 6 = 2 + 4
    • 6 = 2² + 2
      • n = 2 のときの 2ⁿ + 2 の値とみたとき1つ前は4、次は10。(オンライン整数列大辞典の数列 A052548)
      • n = 2 のときの 2ⁿ + n の値とみたとき1つ前は3、次は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A006127)
      • n = 2 のときの nⁿ + n の値とみたとき1つ前は2、次は30。(オンライン整数列大辞典の数列 A066068)
  • 6 = 2 × σ(2) (ただし σ は約数関数)
  • 6 = 1 × 2 × 3
    • 1から3までの自然数の積で表せる数である。階乗の記号を使うと、3! となる。1つ前は2、次は24。
    • 3連続整数の積で表せる数である。自然数の範囲では最小、0を含めると1つ前は0、次は24。
    • 6 = 2³ − 2
    • フィボナッチ数の積で表せる数である。1つ前は2、次は30。
  • 6 = 3 × 2¹
    • n = 1 のときの 3 × 2ⁿ の値とみたとき、1つ前は3、次は12。(オンライン整数列大辞典の数列 A007283)
  • 6 = 2 × 3¹
    • n = 1 のときの 2 × 3ⁿ の値とみたとき、1つ前は2、次は18。
• 6 = 1 + 2 + 3
  • 3番目の三角数である。1つ前は3、次は10。
    • 三角数において三角数番目で表せる2番目の数である。1つ前は1、次は21。(オンライン整数列大辞典の数列 A002817)
      • この数は n = 2 のときの n(n + 1)(n² + n + 2)/8 の値である。
    • 2番目の素数番目の三角数である。1つ前は3、次は15。(オンライン整数列大辞典の数列 A034953)
  • 2番目の六角数である。1つ前は1、次は15。

    6 = 2 × (2 × 2 − 1)

• 2番目の中心つき五角数で、1つ前は1、次は16。
• (5, 6) の組は最小のルース＝アーロン・ペアである。次に小さい組は(8, 9)。
• 12以上の6の倍数は全て過剰数である。6 の倍数を 6k（k は自然数で k ≥ 2）とおくと 6k 自身を除く正の約数の和は少なくとも 1 + k + 2k + 3k = 6k + 1 であり、元の数である 6k を上回るため。同様に全ての完全数の倍数は過剰数である。
• 1/6 = 0.16666… (下線部は循環節で長さは1)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が1になる2番目の数である。1つ前は3、次は9。(オンライン整数列大辞典の数列 A070021)
• 1 から 6 までの整数の最小公倍数は60である。
• 6! = 720
  • 6! − 1 = 719
    • n = 6 のときの n! − 1 で表せる 6! − 1 は3番目の階乗素数である。1つ前は4、次は7。(オンライン整数列大辞典の数列 A002982)
  • 6! + 1 = 721
    • 6! + 1 = 7 × 103 と表せるので合成数である。
• 6² + 1 = 37 であり n² + 1 の形で素数を生む4番目の数である。1つ前は4、次は10。
• 6個の面を持つ立体図形を六面体または方体といい、特に正六面体は立方体やキューブ (cube) とも呼ばれる。全角・全面が直角に交わる立体は六面体なので、6 は立体・三次元空間における基数となる（例 六方、六面）。直方体（= 直角六面体）は最基本的な立体図形として多用され、室の間取りも六面で構成されるものが多い。なお、次に面の数が少ない正多面体は、正八面体である。
• 九九では 1 の段で 1 × 6 = 6 (いんろくがろく), 2 の段で 2 × 3 = 6 (にさんがろく), 3 の段で 3 × 2 = 6 (さんにがろく), 6 の段で 6 × 1 = 6 (ろくいちがろく)と4通りの表し方がある。九九で4通りの表し方がある数のうち最小であり、他には 8, 12, 18, 24 の4つ。
• 6番目(完全数番目)の素数は13 、三角数は21である。
• 最も小さい非アーベル群は対称群 S₃ であり、その位数は 3! = 6 である。
• 各位の和が6になるハーシャッド数は100までに4個、1000までに16個、10000までに50個、100000までに130個ある。
• 6番目のハーシャッド数である。1つ前は5、次は7。
  • 6を基とする最小のハーシャッド数である。次は24。
• 各位の和(数字和)が6になる最小の数である。次は15。
• 各位の平方和が36になる最小の数である。次は60。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の35は135、次の37は16。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
• 各位の立方和が216になる最小の数である。次は60。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の215は123335、次の217は16。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
• 各位の積が6になる最小の数である。次は16。(オンライン整数列大辞典の数列 A199988)
• 6は3連続整数でできる三角形の面積が整数となる最小の数である (a= 3, b = 4, c = 5)。次は84。
• 正八面体の頂点の数が6つであるため八面体数である。1つ前は 1、次は 19。
• 十進法では、6の冪数は、6² = 36 、6³ = 216 、6⁴ = 1296 …と、一の位が全て6になる。一の位が同じ数になるのは他に1と5のみ。
  • 3番目の自己同形数である。1つ前は5、次は25。
  • 十進法で表記した6の冪数で一の位を省いた数は、六進法では3のゾロ目になる。例：21₍₁₀₎ = 33₍₆₎、129₍₁₀₎ = 333₍₆₎、777₍₁₀₎ = 3333₍₆₎、4665₍₁₀₎ = 33333₍₆₎。
• 異なる平方数の和で表せない31個の数の中で3番目の数である。1つ前は3、次は7。
• 約数の和が6になる数は1個ある (5)。約数の和1個で表せる4番目の数である。1つ前は4、次は7。
• パスカルの三角形の5段目の中央の数は6である。1つ前は2、次は20。
• 6 = 1² + 1² + 2²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる2番目の数である。1つ前は3、次は9。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
• 以下のような無限多重根号の式で表せる。

  $6={\sqrt {30+{\sqrt {30+{\sqrt {30+{\sqrt {30+\cdots }}}}}}}}$
  信号旗 手旗信号 点字

関連項目

• Category:数（数の一覧）
  • 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  • 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ... 1000 ... 10000
  • −6
  • 1/6 5/6
• 西暦6年 紀元前6年 2006年 1906年 6世紀 平成6年 昭和6年 大正6年 明治6年 6月
• 名数一覧
• 6号線 地下鉄6号線 環状6号線 (曖昧さ回避)
• 第6王朝 (曖昧さ回避)
• 6の平方根
• Ϛ(ギリシア数字の6)、ↅ (ローマ数字)

2桁までの自然数

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
太字で表した数は素数である。