不確定性原理 小澤の不等式

不確定性原理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2014/09/06 01:20 UTC 版)

量子力学における不確定性原理(ふかくていせいげんり、: Unschärferelation : Uncertainty principle)は、粒子のある相補的変数として知られる一対の物理的性質(例えば位置x運動量p)を同時に知ることができる精度の根本的限界を示す様々な数学的不等式のいずれかである。例えば、1927年にヴェルナー・ハイゼンベルクは、ある粒子の位置をより正確に決定する程、その運動量を正確に知ることができなくなり、逆もまた同様である、と述べた[1]。位置の標準偏差σxと運動量の標準偏差σpを結び付ける不等式は1927年にアール・ヘッセ・ケナードによって[2]、1928年にヘルマン・ワイルによって[3]導出された。


  1. ^ Heisenberg, W. (1927), “Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik”, Zeitschrift für Physik 43 (3–4): 172–198, Bibcode 1927ZPhy...43..172H, doi:10.1007/BF01397280. . Annotated pre-publication proof sheet of Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik, March 23, 1927.
  2. ^ Kennard, E. H. (1927), “Zur Quantenmechanik einfacher Bewegungstypen”, Zeitschrift für Physik 44 (4–5): 326, Bibcode 1927ZPhy...44..326K, doi:10.1007/BF01391200. 
  3. ^ Weyl, H. (1928), Gruppentheorie und Quantenmechanik, Leipzig: Hirzel 
  4. ^ a b Rozema, L. A.; Darabi, A.; Mahler, D. H.; Hayat, A.; Soudagar, Y.; Steinberg, A. M. (2012). “Violation of Heisenberg's Measurement-Disturbance Relationship by Weak Measurements”. Physical Review Letters 109 (10). doi:10.1103/PhysRevLett.109.100404.  編集
  5. ^ Scientists Cast Doubt On Heisenberg's Uncertainty Principle Science Daily 7 September 2012
  6. ^ Furuta, Aya (2012), “One Thing Is Certain: Heisenberg's Uncertainty Principle Is Not Dead”, Scientific American, http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=heisenbergs-uncertainty-principle-is-not-dead 
  7. ^ a b c Ozawa, Masanao (2003), “Universally valid reformulation of the Heisenberg uncertainty principle on noise and disturbance in measurement”, Physical Review A 67 (4), arXiv:quant-ph/0207121, Bibcode 2003PhRvA..67d2105O, doi:10.1103/PhysRevA.67.042105 
  8. ^ Werner Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory, p. 20
  9. ^ youtube.com website Indian Institute of Technology Madras, Professor V. Balakrishnan, Lecture 1 – Introduction to Quantum Physics; Heisenberg's uncertainty principle, National Programme of Technology Enhanced Learning
  10. ^ Quantum Mechanics Non-Relativistic Theory, Third Edition: Volume 3. Landau, Lifshitz
  11. ^ 清水明 『量子論の基礎―その本質のやさしい理解のために―サイエンス社〈新物理学ライブラリ 別巻2〉、2003年4月、新版、pp.85 f。ISBN 4-7819-1062-9
  12. ^ マックス・ボルン宛の1926年12月4日付の手紙 原文:: Die Quantenmechanik ist sehr achtunggebietend. Aber eine innere Stimme sagt mir, daß das noch nicht der wahre Jakob ist. Die Theorie liefert viel, aber dem Geheimnis des Alten bringt sie uns kaum näher. Jedenfalls bin ich überzeugt, daß der Alte nicht würfelt.(直訳:量子力学にはとても尊敬の念を抱いています。しかし内なる声が私に、その理論はまだ完璧ではないと言っています。量子力学はとても有益なものではありますが、神の秘密にはほとんど迫っていません。少なくとも私には、神はサイコロを振らないという確信があるのです。)
  13. ^ Erhart, Jacqueline; Stephan Sponar, Georg Sulyok, Gerald Badurek, Masanao Ozawa, Yuji Hasegawa (2012), “Experimental demonstration of a universally valid error-disturbance uncertainty relation in spin-measurements”, Nature Physics 8 (3): 185–189, arXiv:1201.1833, Bibcode 2012NatPh...8..185E, doi:10.1038/nphys2194 
  14. ^ Full Text(18$)
  15. ^ 物理の根幹、新たな数式 名大教授の予測を実証:朝日新聞2012年1月16日3時1分
  16. ^ 清水明「新版 量子論の基礎」(サイエンス社)
  17. ^ H. J. Treder,"The Einstein-Bohr Box Experiment" published in Perspective in Quantum Theory,Yourgrau and van der Mehwe (eds), MIT press (1970) pp17-24.


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