不確定性原理 小澤の不等式

不確定性原理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2014/02/15 04:22 UTC 版)

小澤の不等式

小澤正直は、(当初のハイゼンベルクの思考実験では混同されており、ボーアが指摘している)測定限界や測定することによる対象の擾乱や測定誤差と、量子自体の性質(不確定性関係)による量子ゆらぎを厳密に区別した式を提案した。式の形は、ハイゼンベルクの式に補正項を付け加えた形になる。さらに、その式に従えば(従来のハイゼンベルクの式に従って信じられていた)「ハイゼンベルクの不確定性原理による測定の限界」を超えて、量子に対する精度の良い測定が可能であると、2003年1月に発表した。(この結果につながった論争は、1980年代に、重力波検出装置の感度の限界を巡って始まったものである)

小澤の不等式: ε(Q)η(P)+ε(Q)σ(P)+σ(Q)η(P)≧h/4π

ε(Q)は位置の不確定性、η(P)は運動量の不確定性、
σ(P)は運動量の量子ゆらぎ、σ(Q)は位置の量子ゆらぎ
ε(Q)η(P)は測定の不確定性(認識論的)
ε(Q)σ(P)+σ(Q)η(P)は量子ゆらぎ(存在論的)
(ハイゼンベルクの不確定性原理は ε(Q)η(P)≧h/4π)
(hはプランク定数、πは円周率)

これを実証する実験結果が、2012年1月15日のNature Physicsに掲載された[3] [4]。ウィーン工科大の長谷川祐司准教授らの実験で確認されたという。実験では原子炉から出る中性子スピン角度を2台の装置によってはかり、不確定性原理の限界を超えて精度よく測ることに成功したという。[5]

これが確認されれば、1.より精度の高いナノテクによる新材料・新技術・新発見、2.量子コンピュータの実現、3.量子暗号技術の高度化(または破綻)につながると期待されている[6]。またもともと小澤の理論は、干渉計によって重力波が発見できるという理論的根拠になっているため、重力波の研究にはずみがつくとされる。

また実験結果によると、不確定性原理より精度よく測れる場合を示したが、決定論的に精密に測れた訳ではなく、さらなる追試と検証が待たれる。小澤は2つの考えを「測定」の時点を変えることによって解決している。


  1. ^ 清水明 『量子論の基礎―その本質のやさしい理解のために―』 サイエンス社〈新物理学ライブラリ 別巻2〉、2003年4月、新版、pp.85 f。ISBN 4-7819-1062-9
  2. ^ マックス・ボルン宛の1926年12月4日付の手紙 原文:: Die Quantenmechanik ist sehr achtunggebietend. Aber eine innere Stimme sagt mir, daß das noch nicht der wahre Jakob ist. Die Theorie liefert viel, aber dem Geheimnis des Alten bringt sie uns kaum näher. Jedenfalls bin ich überzeugt, daß der Alte nicht würfelt.(直訳:量子力学にはとても尊敬の念を抱いています。しかし内なる声が私に、その理論はまだ完璧ではないと言っています。量子力学はとても有益なものではありますが、神の秘密にはほとんど迫っていません。少なくとも私には、神はサイコロを振らないという確信があるのです。)
  3. ^ Abstract:Nature Physics | Letter"Experimental demonstration of a universally valid error–disturbance uncertainty relation in spin measurements" Jacqueline Erhart,Stephan Sponar,Georg Sulyok,Gerald Badurek,Masanao Ozawa& Yuji Hasegawa: Nature Physics(2012)doi:10.1038/nphys2194Received 18 May 2011 Accepted 05 December 2011 Published online 15 January 2012
  4. ^ Full Text(18$)
  5. ^ 物理の根幹、新たな数式 名大教授の予測を実証:朝日新聞2012年1月16日3時1分
  6. ^ 物理の基本原則ほころび 「不確定性原理」修正か 名古屋大など新理論実証 :日本経済新聞2012年1月16日
  7. ^ 清水明「新版 量子論の基礎」(サイエンス社)
  8. ^ H. J. Treder,"The Einstein-Bohr Box Experiment" published in Perspective in Quantum Theory,Yourgrau and van der Mehwe (eds), MIT press (1970) pp17-24.







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