基本的な概念

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基本的な概念

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/07/02 23:22 UTC 版)

「ジャイロモノレール」の記事における「基本的な概念」の解説

車両は1本の通常のレール上を走行するので、安定維持装置がなければ転倒する。回転体は、回転軸（歳差運動軸）が回転軸に垂直であるジンバル台枠に取り付けられている。平衡状態で回転軸、歳差運動軸および車両ロール軸が互いに垂直になるように車体に取り付けられる。ジンバルを強制的に回転させると、回転体が歳差運動してロール軸周りのジャイロスコープトルクを生じて、その結果、機構は垂直から傾けられたとき車両を右に向ける。回転体は回転軸（ジンバル軸）と回転軸を揃える傾向があり、この動作でロール軸を中心に車両全体を回転させる。コマの復元力はコマの傾斜した方向から回転方向の反対方向に90度戻った方向へ復元力が働くのでこれを利用する。(説明図は英語版を参照)。 理想的には、ジンバルに制御トルクを加える機構(ばね 、ダンパー、レバーの配置)は受動的であるべきだが、問題の本質的な性質は、これが不可能であることを示している。平衡位置は車両が直立しているため、この位置からのいかなる外乱も重心の高さを低下させ、システムの位置エネルギーを減少させる。 どのようなものでも、車両を平衡状態に戻すには、この位置エネルギーを回復できなければならず、それゆえ受動素子のみで構成することはでない。 システムには何らかの能動的なサーボを備えなければならない。 安全のために、故障によりサーボが「浮動」し、ジンバルに最小限の力を加え、状況が深刻になる前に車両を停止させる時間を与えるように設計される。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/27 08:10 UTC 版)

「線型代数群」の記事における「基本的な概念」の解説

体 k 上の線型代数群 G に対して、単位成分 identity component G ∘ （点 1 を含む連結成分）は指数有限な正規部分群である。よって群の拡大 1 → G ∘ → G → F → 1 がある。ここで F は有限代数群である。（代数的閉体 k に対して、F は抽象有限群と同一視できる。）このため、代数群の研究の多くは連結群に焦点を合わせている。 抽象群論における様々な概念は線型代数群へ拡張できる。線型代数群が可換・べき零（英語版）・可解であるとは何を意味するかを定義するのは、抽象群論における定義の類似から、単純である。例えば、線型代数群が可解 solvable であるとは、線型代数部分群からなる組成列であって、その商群が可換となるものを持つことである。同様に、線型代数群 G の閉部分群 H に対し、その正規化群・中心・中心化群は自然に G の閉部分群スキームと見做せる。もしそれらが k 上滑らかならば、上で定義した線型代数群である。 体 k 上の連結線型代数群 G が持つ性質は抽象群 G(k) によってどの程度決定されるのかを問うことができる。この方面における有益な結果として、もし体 k が完全（例えば標数 0 ）、あるいは G が簡約（後述）ならば、G は k 上単有理的 unirational であるというものがある。加えて k が無限体ならば群 G(k) は G においてザリスキー稠密（英語版） Zariski dense である。例えば、上述の仮定の下で、G が可換・べき零・可解である必要十分条件は G(k) が対応する性質を持つことである。 連結性の仮定をこれらの結果から除くことはできない。例えば G を有理数 Q 上の 1 の立方根の成す群 μ3 ⊂ GL1 とする。すると G は G(Q) = 1 なる Q 上の線型代数群で G においてザリスキー稠密でない。なぜなら G ( Q ¯ ) は位数 3 の群であるから。 代数的閉体上では、代数群に関して代数多様体としてより強い結果がある：代数的閉体上のすべての連結線型代数群は有理多様体である。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/07 13:42 UTC 版)

「代数体」の記事における「基本的な概念」の解説

以下において、代数体 K の元 α に対して、 α ( 1 ) , … , α ( n ) を、α の共役数とする。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/11/18 03:34 UTC 版)

「関係節」の記事における「基本的な概念」の解説

(1) 僧侶が筆で絵を描いた たとえば、例(1)の節が表している出来事には、「僧侶・筆・絵」といった人や物が関わっている。僧侶は「描く人」、筆は「描く道具」、絵は「描かれる物」である。このうち、描く人や描かれる物のように、その出来事に不可欠なものを項、道具のように不可欠とは言えないものを付加詞という。 (2) a. 筆で絵を描いた僧侶 (2) b. 僧侶が絵を描いた筆 (2) c. 僧侶が筆で描いた絵 例(2)の下線部が関係節である。(2a–c)の下線部は、それぞれ「僧侶・筆・絵」を修飾しており、また、「僧侶・筆・絵」は下線部の節の項や付加詞となっている。 これに対して、「僧侶が筆で絵を描いたという証拠」の下線部は、「証拠」を修飾しているが、関係節ではない。「証拠」は下線部の項や付加詞ではないからである。 (1)のような通常の節から(2)のような関係節を作ることを、関係節化（かんけいせつか、relativization）という。たとえば、(1)の「僧侶」を関係節化すると、(2a)の「筆で絵を書いた（僧侶）」という関係節ができる。同様に、(2b)は(1)の「筆」を、(2c)は「絵」を関係節化したものである。 関係節化される要素（被修飾名詞）は、その関係節を含む名詞句の主要部となる。英語のように、関係節が主要部に後置される言語では、関係節の主要部は先行詞（せんこうし、antecedent）とも呼ばれる。たとえば、(3)では man が先行詞である。 (3) the man [whom I saw yesterday] 「私が昨日見た男性」

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/01 02:04 UTC 版)

「循環型社会」の記事における「基本的な概念」の解説

「循環」とは、物事が一ヶ所に留まらずに巡る状態や、姿を変えながらも本質は存在し続けるという考え方を示しているが、特に「循環型社会」という場合は、主に経済活動の途中における資源やエネルギーの損失がないことを理想状態として、「消費→ゴミの生成／汚染物質の排出」という流れで一連の経済活動が終わる状態から、「資源の利用→結果として次の活用資源を生成」となるような、社会システムを構築することを指す。つまり、この場合の「循環型」とは主に天然資源について、「人間が有効に活用出来る状態を保ちつつ状態を遷移させうる、連続的な資源利用システムを成立させること」を意味する。 たとえば、アルミニウムの製錬には原料となる鉱物資源（ボーキサイト）と共に大きなエネルギーを必要とする。一旦アルミニウムとして製錬した資源（飲料缶など）については、次の原料素材として再利用（循環利用）することで、精錬や新たなボーキサイトの採掘にかかるエネルギーを節約することができ、さらなるエネルギーを費やして焼却したり埋め立て資材として廃棄してしまうよりも総合的な環境負荷をはるかに小さくできる。 その一方で、「循環型社会」という表現には、上記よりも幅広い意味が与えられている場合がある。橋本らは、1990年から2003年までの検討会などの文書をもとに、循環という言葉には、経済社会における物質循環や自然の循環のほか、環境と経済の好循環、関係性や命の循環などの意味が込められている場合があるとしている。そのため、循環型社会について議論するときは、その「循環」の意味するところなどを明確にする必要があると指摘している。 当然の事ながら、リサイクル素材の再利用にはエネルギーが必要である。原料からの製錬作業と原産地から消費地までの運搬に費やすエネルギーとを比較したうえで、リサイクルがより環境に負荷を与える場合があり、物質の循環が必ずしも環境面で良いことではないこともある。それが、どのレベルまで実現可能かはさておき、社会に必要な様々な天然資源において、こうした循環を可能にし、再利用の度合いをより高めていこうとする考え方が「循環型社会」という概念である。 つまるところ、循環型社会とは資源の枯渇による破局を回避し、永続性の有る社会を実現するための概念の一つであり、省資源／省エネルギー、3R活動（リデュース／リユース／リサイクル）などの個々の取り組みを促す、人間活動におけるこれからの方向性を示す考え方（ビジョン）といえる。なお、この概念は目指すべき社会への方向性を表したものであり、完全なる循環型社会は自然法則である熱力学第二法則に則り不可能である。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/14 16:29 UTC 版)

「派生文法」の記事における「基本的な概念」の解説

旧来の学校文法においては、用言は活用するものであるとの大前提のもとに、未然形・連用形・終止形・……などの６「活用形」が定められている。さらに、学校文法にいう「五段活用動詞」の終止形、例えば「読ム」・「書ク」の形では、「ヨ（読）-」・「カ（書）-」が語幹とされ、「-ム」・「-ク」が各々の語尾とされる。同じく「上・下一段活用動詞」の各終止形、例えば「見ル」・「食ベル」の形では、「ミ（見）-」・「タ（食）ベ-」が語幹とされ、語尾は双方ともに「-ル」であるとされている。 しかし、「言語とは音声である」から、これらの動詞の形を音素的に記述する必要があるので、それぞれをローマ字化してみる。 前者の２語を yomu, kaku と書いてみると、まず両者が共有する音素は語末の -u であることが分かる。日本語は膠着語であり、文法的意味を担う接辞は、日本語の場合、アルタイ諸語と同様に、全て接尾辞である。ここから、両動詞に共通の語末の音素 -u は接尾辞であり、それが終止形を表示するものであると分かる。さらに語幹は yom- と kak- であるから、いわゆる五段活用とは、語幹が子音で終わる動詞の別表現であることも同時に分かる。 後者の２語を miru, taberu と書いてみると、両動詞が共有する音素は語末の -ru であり、この -ru も上述した観点から、終止形を表示する接尾辞であると分かる。さらに語幹は mi- と tabe- であるから、いわゆる一段活用とは、語幹が母音で終わる動詞の別表現であることも分かる。 そうすると、動詞の終止形を表示する接尾辞は、-u と -ru との２種類が存在することになる。両者の現れる環境の相違点を見ると、前者の子音終止の語幹には単なる -u で付くが、後者の母音終止の語幹に付くときには（母音の連続を避けて）子音（ここでは r）を挿入した -ru の形をとる。これら -u/-ru は職能的には全く等しいものであるから、一つの接尾辞の異形態であるとみなされ、両者を一つに併せて -(r)u と表記することができる。この括弧内の子音（ここでは r）を派生文法では連結子音と呼ぶ。 打消しの形は、前者が「読マナイ」・「書カナイ」であり、後者が「見ナイ」・「食ベナイ」である。それらの音素的構造は yomanai, kakanai と minai, tabenai であるから、前者では子音終止の語幹 (yom-, kak-) に -anai が、後者では母音終止の語幹 (mi-, tabe-) に -nai が、それぞれ接尾して打消しの意味を表している。この二つの接尾辞の違いは環境的変異であり、一つに併せて -(a)nai と表記し得る単一の接尾辞の異形態である。括弧内の母音 a は子音で終わる形態素に付くときにだけ（子音の連続を避けて）現れるものであって、この種の母音（ここでは a）を派生文法では連結母音と呼ぶ。なお、この接尾辞は、ほかに「-ナカッタ」「-ナクテ」などの形においても用いられるので、正しくは -(a)na-i と記述すべきものである。 学校文法では、例えば「食ベサセラレナカッタ」のような文節を、動詞と助動詞とが複雑に活用し接続した形であると考えてきた。しかし、事実は決してそのようなものではない。まずは劈頭の動詞語幹が動作・作用の実質的な意味を表す。これを一次語幹という。そこに一つまたは複数の接尾辞が付く。各接尾辞が子音に付くか母音に付くかによって、その連結子音・連結母音を顕在させ／潜在させる。２個以上の派生接尾辞が付く場合は、それぞれがその意味を付加しながら連接して、次々に二次語幹を派生していく。最後に付くのが文法接尾辞であり、これが（一次または二次の）語幹に文法的職能を付与する。試みに上掲の文節を形態素分析すると、語幹 tabe- に、使役の派生接尾辞 -(s)ase- と、可能・受け身の派生接尾辞 -(r)are- とが、共に連結子音を顕在させた形で順次に付き、次いで打消しの派生接尾辞 -(a)na- が、連結母音を潜在させた形（つまり落した形）で付き、最後に、いわゆる形容詞型の、したがって連結子音も連結母音もない完了の文法接尾辞 -katta が付いたものということになる。 以上のとおり、従来からの学校文法においては、用言の活用が文法の中核的地位を占めてきたが、それは全くの虚構であった。代って、派生接尾辞や文法接尾辞が動詞語幹に付着する際に、各自の連結子音または連結母音が、顕在するか潜在するかという形で捉え直すのである。 文語文においても全くこれと同様であって、音素単位の形態素分析さえすれば、代替母音なるものを認めたりして多少は複雑化するものの、なお派生文法の方法を応用することができる。文語であるからといって、用言が活用しているわけではない。

基本的な概念

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/25 20:33 UTC 版)

「正規表現」の記事における「基本的な概念」の解説

理論的に明解であり扱いも容易であるため、形式的な説明を先に述べる。