必要十分条件

デジタル大辞泉

ひつようじゅうぶん‐じょうけん〔ヒツエウジフブンデウケン〕【必要十分条件】

読み方：ひつようじゅうぶんじょうけん

ある事柄が成立するための必要にして十分な条件。命題「AならばB」と命題「BならばA」が同時に成り立つとき、BはA（またはAはB）の必要十分条件という。

算数用語集・数学用語集

必要十分条件

ある条件が必要条件でもあり、かつ十分条件でもあるとき、この条件は必要十分条件であるという。

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必要十分条件

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/12/05 03:56 UTC 版)

「微分方程式系の可積分条件」の記事における「必要十分条件」の解説

パフィアン系が完全可積分(complete integrability)であるための必要十分条件は、フロベニウスの定理（英語版）(Frobenius theorem)により与えられる。フロベニウスの定理の一つのバージョンは、イデアル が代数的に環 Ω(M) 内の αi により生成されるとすると、言い換えると とすると、系は最大積分可能多様体により葉層構造（英語版）(foliation)を持つ。（逆は定義より明らかである。）

必要十分条件

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/01 07:50 UTC 版)

「同値」の記事における「必要十分条件」の解説

二つの条件 p 、q に対して、「 p を満たすものは全て q も満たす 」 というとき、「 p は q である為の十分条件である 」 あるいは 「 q は p である為の必要条件である 」 という。 また、「 p は q である為の十分条件であり、q は p である為の十分条件である 」 というとき、「 p は q である為の必要十分条件である 」 あるいは 「 p と q とは同値である 」 という。

必要十分条件

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/25 05:10 UTC 版)

「M系列」の記事における「必要十分条件」の解説

M系列となるための必要十分条件は、線形漸化式が原始多項式であることである。

必要十分条件

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/17 00:27 UTC 版)

「一方向性関数」の記事における「必要十分条件」の解説

以下は全て同値である。 一方向性関数が存在する 弱一方向性関数が存在する 一方向性関数族が存在する 暗号論的擬似乱数生成器が存在する 擬似ランダム関数の族が存在する。 電子署名方式が存在する。

Wiktionary日本語版（日本語カテゴリ）

必要十分条件

出典:『Wiktionary』 (2019/12/18 12:53 UTC 版)

名詞

必要 十分 条件（ひつようじゅうぶんじょうけん）

1. (数学) 二つの命題があり、一つ目の命題が真であれば二つ目の命題が真であり、同時に二つ目の命題が真であれば一つ目の命題が真であるとき、一つ目の命題は二つ目の命題の必要十分条件であり、また二つ目の命題は一つ目の命題の必要十分条件であるという。必要条件であり十分条件である命題。同値関係にある命題。
   • ある実数が整数かつ正数であることはその実数が自然数であるための必要十分条件だ。
2. （俗用）必要とされ、かつそれがあれば十分だと考えられる条件。
   • 成功のための必要十分条件

関連語

• 必要条件
• 十分条件
• 同値