線形微分方程式とは？ わかりやすく解説

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線型微分方程式

(線形微分方程式 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/10/14 23:49 UTC 版)

線型微分方程式[注 1]（せんけいびぶんほうていしき、英: linear differential equation）は、微分を用いた線型作用素（線型微分作用素）L と未知関数 y と既知関数 b を用いて


脚注

注釈

  1. ^ 線形等の用字・表記の揺れについては線型性を参照。
  2. ^ a b c ここでいう homogeneous は斉次函数のような次数に関する語ではなく、解函数あるいは解空間のある種の「等質性」を表すために用いられており、むしろ等質空間などでの語法が近い。しかし、斉次（形、方程式）・同次（形、方程式）と訳すのが定訳であり、等質方程式や非等質形のように呼ぶことはないかあってもかなり稀。
  3. ^ つまり基本解の線型結合
  4. ^ つまり、基本解になる。

出典

  1. ^ 日本数学会 編『岩波・数学辞典』（第 4 版）岩波書店、2007年。ISBN 978-4-00-080309-0。 

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