線型常微分方程式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/18 02:00 UTC 版)
「線形微分方程式」も参照 常微分方程式が d n x d t n + a n − 1 ( t ) d n − 1 x d t n − 1 + ⋯ + a 0 ( t ) x = b ( t ) {\displaystyle {\frac {d^{n}x}{dt^{n}}}+a_{n-1}(t){\frac {d^{n-1}x}{dt^{n-1}}}+\cdots +a_{0}(t)x=b(t)} の形に表されるとき線型であるという。ただし、ak(t) および b(t) はt を変数とする既知の関数である。b(t) = 0 の方程式は特に斉次 (homogeneous) な方程式と呼ばれ、そうでない方程式は非斉次 (inhomogeneous) な方程式と呼ばれる。
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