線型媒質中
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/12 03:23 UTC 版)
「マクスウェルの方程式」の記事における「線型媒質中」の解説
誘電体に生じる分極は媒質によって異なり、結晶のような方向性がある場合では一般に P {\displaystyle {\boldsymbol {P}}} の向きと E {\displaystyle {\boldsymbol {E}}} の向きは異なるが、等方性のある物質で電場があまり強くない場合は分極は電場に比例し、 P = χ e E {\displaystyle {\boldsymbol {P}}=\chi _{\mathrm {e} }{\boldsymbol {E}}} となる。 χ e {\displaystyle \chi _{\mathrm {e} }} は電気感受率である。 また、磁性体に生じる磁化も強磁性でない物質で磁場があまり強くない場合は分極は磁場に比例し、 M = χ m H {\displaystyle {\boldsymbol {M}}=\chi _{\mathrm {m} }{\boldsymbol {H}}} となる。 χ m {\displaystyle \chi _{\mathrm {m} }} は磁化率である。 このとき、構成方程式は D = ( ε 0 + χ e ) E μ 0 ( 1 + χ m ) H = B {\displaystyle {\begin{aligned}&{\boldsymbol {D}}=(\varepsilon _{0}+\chi _{\mathrm {e} }){\boldsymbol {E}}\\&\mu _{0}(1+\chi _{\mathrm {m} }){\boldsymbol {H}}={\boldsymbol {B}}\end{aligned}}} ここで ε = ε 0 + χ e , μ = μ 0 ( 1 + χ m ) {\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{0}+\chi _{\mathrm {e} },\quad \mu =\mu _{0}(1+\chi _{\mathrm {m} })} とすると D = ε E H = μ − 1 B {\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {D}}&=\varepsilon {\boldsymbol {E}}\\{\boldsymbol {H}}&=\mu ^{-1}{\boldsymbol {B}}\end{aligned}}} と表せる。ここで ε , μ {\displaystyle \varepsilon ,~\mu } はそれぞれその媒質の誘電率と透磁率であり、媒質の性質を特徴付ける物性値である。これらは等方的な媒質ではスカラーであるが、一般にはテンソルとなる。
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