ヘッセ行列
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ヘッセ行列
(Hessian matrix から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/07/02 15:19 UTC 版)
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数学におけるヘッセ行列(ヘッセ-ぎょうれつ、英: Hessian matrix)は、多変数スカラー値関数の二階偏導関数全体が作る正方行列である。実数値関数の極値判定に用いられる。ヘッセ行列は、ジェームス・ジョセフ・シルベスターが、ドイツの数学者ルートヴィヒ・オットー・ヘッセに由来して名づけた。
定義
実数値関数 f(x1, x2, ..., xn) に全ての二階偏微分が存在するとき、変数 xi に関する偏微分作用素を ∇i = ∂/∂xi とおくと、f のヘッセ行列 H(f) は、(i, j)-成分 H(f)ij が各点 x = (x1, x2, ..., xn) において
一般 |
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微分可能 |
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凸縮小化 |
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線型 および 二次 |
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系列範例 (Paradigms) |
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グラフ理論 |
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