等化子
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/29 21:36 UTC 版)
数学における等化子（とうかし、英: equalizer, equaliser）は、与えられた複数の写像に対してそれらの値が等しくなるような引数全体の成す集合を言う。従って各等化子は特定の形の方程式の解集合として得られる。特定の文脈では、ちょうど二つの写像の等化子を、それら写像の差核 (difference kernel) と呼ぶ。
- ^ Barr, Michael; Wells, Charles (1998) (PDF). Category theory for computing science. p. 266 2013年7月20日閲覧。
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- 1 等化子とは
- 2 等化子の概要
- 3 圏論における等化子
- 4 性質
差核
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/08/02 13:40 UTC 版)
二変数の等化子（つまり、ちょうど二つの写像の等化子）は差核とも呼ばれ、DiffKer(f,g), Ker(f,g), Ker(f − g) などのようにも書かれる。最後の記法は「f, g の差核とは単に差 f − g の核のことである」ことによるもので、この用語の由来でもあり、これが抽象代数学の文脈で後半に現れる理由を説明するものである。さらに言えば、単一の写像 f に対する核は、零写像すなわち値 0 の定値写像との差核 Eq(f, 0) として定式化しなおすことができる。 もちろんこれらの議論は写像の核が 0 の逆像となっているような代数学的な文脈でのことであって、どんな場合にも成り立つというわけではないが、「差核」という用語法に他意はない。
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