Hom関手とは? わかりやすく解説

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Hom関手

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/08/11 14:12 UTC 版)

圏論において、対象の間のの集合(hom-setともいう)は、集合の圏への関手を構成する。この関手をHom関手(ほむかんしゅ、英語: Hom functor)と呼び、圏論や数学の他の分野で多くの応用を持つ。

定義

C局所的に小さな圏英語版、つまり、任意のhom-クラスが真クラスではなく集合であるとする。C の中のすべての対象 AB に対し、次のように集合の圏 Set への関手を定義する。

Hom (A, _) : CSet Hom (_, B) : CopSet
共変関手 Hom(A, _) は以下で与えられる:



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