確率変数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/12/21 02:31 UTC 版)
収束
数理統計学の重要なテーマは、例えば大数の法則や中心極限定理のように、ある確率変数の特定の列の収束結果を得ることである。
確率変数列 (Xn) を確率変数 X に収束させる方法は様々なものがある。詳細は確率変数の収束で説明する。
関連項目
脚注
参考文献
- 西岡康夫 『数学チュートリアル やさしく語る 確率統計』オーム社、2013年。ISBN 9784274214073。
- 伏見康治 『確率論及統計論』河出書房、1942年。ISBN 9784874720127 。
- 日本数学会 『数学辞典』岩波書店、2007年。ISBN 9784000803090。
- “JIS Z 8101-1:1999 統計 − 用語と記号 − 第1部 :確率及び一般統計用語”. 日本規格協会. 2016年7月6日閲覧。
- Fristedt, Bert; Gray, Lawrence (1996). A modern approach to probability theory. Boston: Birkhäuser. ISBN 3-7643-3807-5
- Kallenberg, Olav (1986). Random Measures (4th ed.). Berlin: Akademie Verlag. ISBN 0-12-394960-2. MRMR0854102
- Kallenberg, Olav (2001). Foundations of Modern Probability (2nd ed.). Berlin: Springer Verlag. ISBN 0-387-95313-2
- Papoulis, Athanasios (1965). Probability, Random Variables, and Stochastic Processes (9th ed.). Tokyo: McGraw–Hill. ISBN 0-07-119981-0
外部リンク
- Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Random variable", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4。
- Zukerman, Moshe (2014) (PDF), Introduction to Queueing Theory and Stochastic Teletraffic Models
- Zukerman, Moshe (2014) (PDF), Basic Probability Topics
注釈
- ^ サイコロの目に書かれた数字は単なる名義尺度であるから、この場合の とは の部分集合ではなく、単なる {1, 2, 3, 4, 5, 6} という「記号」の対集合に過ぎない。
- ^ 測度論としての立場で考えれば、X, Y が確率測度 P でほとんど至るところ等しい、ことと同値である。
出典
- ^ a b Yates, Daniel S.; Moore, David S; Starnes, Daren S. (2003). The Practice of Statistics (2nd ed.). New York: Freeman. ISBN 978-0-7167-4773-4
- ^ a b Steigerwald, Douglas G.. “Economics 245A – Introduction to Measure Theory (PDF)”. University of California, Santa Barbara. 2013年4月26日閲覧。
- ^ L. Castañeda, V. Arunachalam, and S. Dharmaraja (2012). Introduction to Probability and Stochastic Processes with Applications. Wiley. p. 67
- ^ Fristedt & Gray (1996, page 11)
- 確率変数のページへのリンク