算盤の書

デジタル大辞泉

さんばんのしょ【算盤の書】

読み方：さんばんのしょ

《(イタリア)Liber Abaci》中世イタリアの数学者、フィボナッチ（ピサのレオナルド）の著作。1202年に書かれた数学書で、1228年に増補改訂版を出版。インド‐アラビア式記数法、計算法、方程式など内容は多岐に及び、フィボナッチ数列に関する章もある。そろばんの書。

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算盤の書

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算盤の書（そろばんのしょ、羅: Liber Abaci、より適切には「算術の書」）は、1202年にレオナルド・フィボナッチが著した算術に関する書籍であり、計算の書（けいさんのしょ）とも言われる。フィボナッチはこの作品で、当時のボード上で石ころを使って行われたローマ式算盤に対して、アラビア数字による筆算を当時のヨーロッパ圏にラテン語で紹介した。記された内容はフィボナッチが父親のグリエルモ・ボナッチオと共に北アフリカに住んでいた時、アラブ人より学んだものとされている。数学史上は、アラビア語による数学がラテン語に翻訳され、ヨーロッパに広く普及する契機となった書としても知られている。当時、四則演算記号＋, －, ×, ÷は発明されておらず、ここでいう筆算とはアラビア数字による十進法の計算を指す。

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算盤の書

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「レオナルド・フィボナッチ」の記事における「算盤の書」の解説

1202年に出版された『算盤の書』の中で、フィボナッチは「インドの方法」（modus Indorum）としてアラビア数字を紹介した。この中では0から9の数字と位取り記数法が使われている。この本の中では位取り記数法の利点を、格子乗算とエジプト式除算を使い、簿記、単位の変換、利子の計算などへの応用を例にとって説明している。この本はヨーロッパの知識層へ広く受け入れられ、ヨーロッパ人の考え方そのものに大きな影響を及ぼした。 この本の中ではまた、「ウサギの出生率に関する数学的解法」などの諸問題に対する解答も記している。この解答で使用された数列が後にフィボナッチ数列として知られるようになる数列である。この数列は、インドの数学者の間では6世紀頃から知られていたが、西洋に初めて紹介したのはフィボナッチの書いた算盤の書である。 『算盤の書』は次の15章からなる。 インド・アラビア数字の読み方と書き方 整数の乗法 整数の加法 整数の減法 整数の除法 整数と分数の乗法 分数と他の計算 三数法、商品の相場 両替 合資算 混合法 問題解決 仮定法 平方根と立方根 幾何学（測量を含む）と代数学