quadrilateral
別表記：クアドリラテラル
2. The sum of the interior angles of a quadrilateral is 360 degrees.（四辺形の内角の和は360度である）
3. A rectangle is a quadrilateral with four right angles.（長方形は四つの直角を持つ四辺形である）
4. A parallelogram is a quadrilateral with opposite sides parallel.（平行四辺形は対辺が平行な四辺形である）
5. A rhombus is a quadrilateral with all sides of equal length.（ひし形は全ての辺の長さが等しい四辺形である）
6. A trapezoid is a quadrilateral with at least one pair of parallel sides.（台形は少なくとも一組の対辺が平行な四辺形である）
7. The area of a quadrilateral can be calculated in various ways depending on its shape.（四辺形の面積はその形状により、様々な方法で計算することができる）
8. A kite is a quadrilateral with two pairs of adjacent sides equal.（凧は隣り合う二組の辺が等しい四辺形である）
9. All sides of a quadrilateral do not necessarily have to be straight.（四辺形の全ての辺が必ずしも直線である必要はない）
10. A quadrilateral can be divided into two triangles.（四辺形は二つの三角形に分けることができる）
「quadrilateral」の意味・「quadrilateral」とは
「quadrilateral」とは、四辺を持つ図形を指す英単語である。幾何学において、四つの頂点と四つの辺を持つ平面図形を指す。四角形、長方形、平行四辺形、ひし形、台形など、形状は様々であるが、共通して四つの辺を持つことから「quadrilateral」と呼ばれる。「quadrilateral」の発音・読み方
「quadrilateral」の発音は、IPA表記では /ˌkwɒdrɪˈlætərəl/ となる。IPAのカタカナ読みでは「クワドリラテラル」となる。日本人が発音するカタカナ英語では「クワドリラテラル」と読む。「quadrilateral」の定義を英語で解説
「quadrilateral」は英語で、"A four-sided polygon"と定義される。これは「四辺を持つ多角形」という意味である。四辺を持つことが条件であり、辺の長さや角度、平行性などは特に定められていない。「quadrilateral」の類語
「quadrilateral」の類語としては、「tetragon」がある。これも四辺を持つ図形を指す英単語である。しかし、「quadrilateral」は一般的によく使われる表現である。「quadrilateral」に関連する用語・表現
「quadrilateral」に関連する用語としては、「rectangle」（長方形）、「parallelogram」（平行四辺形）、「rhombus」（ひし形）、「trapezoid」（台形）などがある。これらは全て「quadrilateral」の一種である。「quadrilateral」の例文
1. A square is a type of quadrilateral.（正方形は四辺形の一種である）2. The sum of the interior angles of a quadrilateral is 360 degrees.（四辺形の内角の和は360度である）
3. A rectangle is a quadrilateral with four right angles.（長方形は四つの直角を持つ四辺形である）
4. A parallelogram is a quadrilateral with opposite sides parallel.（平行四辺形は対辺が平行な四辺形である）
5. A rhombus is a quadrilateral with all sides of equal length.（ひし形は全ての辺の長さが等しい四辺形である）
6. A trapezoid is a quadrilateral with at least one pair of parallel sides.（台形は少なくとも一組の対辺が平行な四辺形である）
7. The area of a quadrilateral can be calculated in various ways depending on its shape.（四辺形の面積はその形状により、様々な方法で計算することができる）
8. A kite is a quadrilateral with two pairs of adjacent sides equal.（凧は隣り合う二組の辺が等しい四辺形である）
9. All sides of a quadrilateral do not necessarily have to be straight.（四辺形の全ての辺が必ずしも直線である必要はない）
10. A quadrilateral can be divided into two triangles.（四辺形は二つの三角形に分けることができる）
四角形
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| 四角形 | |
|---|---|
 様々な種類の四角形 | |
| 辺・頂点 | 4 |
| シュレーフリ記号 | {4} (正方形の場合) |
| 面積 | 様々な方法; 下記参照 |
| 内角 (度) | 90° (正方形と長方形の場合) |
四角形（しかくけい、しかっけい、英: quadrilateral、tetragon）は、平面上で4本の直線に囲まれた平面の一部を指す。多角形の一種で、4つの頂点と4本の辺を持つ。
四角形に関する用語
- 対辺：繋がっていない（頂点を共有しない）辺のこと。四角形は2組の対辺を持つ（向かい合う辺）。
- 対頂点：辺を共有しない二頂点。四角形は2組の対頂点を持つ。
- 対角：対頂点における内角。四角形は2組の対角を持つ（向かい合う角）。
- 対角線：対頂点を結ぶ線分。四角形は2本の対角線を持つ。
四角形の分類
- 台形（英: trapezoid、trapezium）: 少なくとも一組の対辺が平行であるような四角形。平行な対辺の組を底辺と呼び、残りの対辺の組を脚と呼ぶ。
- 等脚台形（英: isosceles trapezium）: 台形のうち、1つの底辺をはさむ 2角の大きさが等しいもの。
- 底辺の中点を結ぶ直線が線対称の軸となり、2本の脚の長さが等しくなる。
- 2本の対角線は、長さが等しい。円に内接する。
- 凧形（英: kite）：それぞれ長さの等しい2辺によってはさまれた対角を持つ四角形。
- 対角線の1つが線対称の軸となり、残り一組の対角は等しい大きさを持つ。
- 2本の対角線は、互いに直交する。
- 円に外接する。
- 長方形（矩形、英: rectangle）: 4角の大きさが全て等しい四角形。
- 菱形（斜方形、英: rhombus）: 4辺の長さが全て等しい四角形。
- 1辺の長さは、周の4分の1に等しい。
- 4辺は、対角線の交点から等距離にある（円に外接する）。
- 平行四辺形の特別な形であるので、平行四辺形の性質を全て持つ。
- 凧形の特別な形であるので、凧形の性質を全て持つ。
- 正方形（スクエア、英: square）: 4辺の長さが全て等しく、4角の大きさが全て等しい四角形。
- 対角線の長さは等しく、直角に交わる。
- 正多角形の一種であり、正多角形の性質を全て持つ。
- 長方形の特別な形であるので、長方形の性質を全て持つ。
- 菱形の特別な形であるので、菱形の性質を全て持つ。
- 平行四辺形（英: parallelogram）: 2組の対辺がそれぞれ平行である四角形。
- 対辺は（2組あるが、それぞれ）長さが等しくなっている。
- 対角は（2組あるが、それぞれ）大きさが等しくなっている。
- 対角線は（2本あるが、そのどちらも）他の対角線の中点を通る。対角線は、互いの長さを2 等分する。
- 凹四角形: 内角の大きさが180°（π ラジアン） を超えるような頂点を持つ四角形。対角線が四角形の内部で交点を持たない、外角が定義できないなどの不都合があるため、日本の初等中等教育では「矢じり形」などと呼んで、四角形の集合には含めない。
- 円に外接する四角形：内接円を持つ四角形。2組の対辺の和が等しい。
- 円に内接する四角形：外接円を持つ四角形。2組の対角の和はそれぞれ 180°（π ラジアン）に等しい。4つの内角の大きさが、その対角の外角に等しい。
- 双心四角形：内接円と外接円を持つ四角形。
合同条件
二つの四角形を、それぞれその対角線の一つで分割したとき、分割された図形は三角形になる。この三角形が合同である組が存在して、対角線となる辺の位置も一致しているとき、二つの四角形は合同になる。
相似条件
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面積の公式
| 正方形 | [一辺]2 |
| 長方形 | [縦]×[横] |
| 菱形・凧形・直交対角線四角形 | [対角線]×[もう一つの対角線]÷2 |
| 平行四辺形 | [底辺]×[高さ] |
| 台形 | ([上底]+[下底])×[高さ]÷2 |
| 円に内接する四角形（共円四辺形） | ブラーマグプタの公式 |
| 円に外接する四角形 | [ 内接円の半径]×[ 周の長さの半分 ] |
| 一般の四角形 | ブレートシュナイダーの公式 [対角線]×[もう一つの対角線]×[sin（[2つの対角線がなす角]）]÷2 |
関連項目
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