ブレートシュナイダーの公式

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ブレートシュナイダーの公式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/08/14 01:12 UTC 版)

p, q, r, s, A, C の値から四角形の面積が求まる。

ブレートシュナイダーの公式（ブレートシュナイダーのこうしき、Bretschneider's formula）は、四角形の面積を与える公式である。四角形ABCD について、p, q, r, s をそれぞれの辺の長さ、T を半周長、A と C を互いに対角とすると、四角形の面積は

${\sqrt {(T-p)(T-q)(T-r)(T-s)-pqrs\cos ^{2}{\frac {A+C}{2}}}}$