線型代数群
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/01 09:54 UTC 版)
数学において、線型代数群(せんけいだいすうぐん、英: linear algebraic group)とは、 n 次正則行列の全体が(行列の積に関して)成す群(すなわち一般線型群)の部分群であって、それが多項式系によって定義されるものを総称して言う。例えば M′M = 1 という関係式で定義される直交群は線型代数群である。(ここで M′ は行列 M の転置。)
- ^ Kolchin 1948.
- ^ Milne 2017, Corollary 4.10.
- ^ Milne 2017, Corollary 8.39.
- ^ Milne 2017, Proposition 1.26(b).
- ^ Borel 1991b, p. 218, Theorem 18.2.
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- ^ Borel 1991a, Remark 14.14.
- ^ Milne 2017, section 10.e.
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- ^ Borel 1991a, 18.2(i).
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- ^ Borel 1991a, Theorem 10.6.
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- ^ Borel 1991a, Theorem 11.1.
- ^ Milne 2017, Theorems 7.18 and 8.43.
- ^ Borel 1991a, Corollary 11.2.
- ^ Milne 2017, Definition 6.46.
- ^ Bröcker & tom Dieck 1985, pp. 151ff., section III.8.
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- ^ Springer 1998, 9.6.2 and 10.1.1.
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- ^ Milne 2017, Theorem 22.2.
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- ^ Milne (2017), Theorem 14.37.
- ^ Deligne & Milne (1982), Corollary II.2.7.
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