Linear algebraic groupとは? わかりやすく解説

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線型代数群

(Linear algebraic group から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/01 09:54 UTC 版)

数学において、線型代数群(せんけいだいすうぐん、: linear algebraic group)とは、 n正則行列の全体が(行列の積に関して)成す(すなわち一般線型群)の部分群であって、それが多項式系によって定義されるものを総称して言う。例えば MM = 1 という関係式で定義される直交群は線型代数群である。(ここで M は行列 M転置。)


  1. ^ Kolchin 1948.
  2. ^ Milne 2017, Corollary 4.10.
  3. ^ Milne 2017, Corollary 8.39.
  4. ^ Milne 2017, Proposition 1.26(b).
  5. ^ Borel 1991b, p. 218, Theorem 18.2.
  6. ^ Borel 1991a, Corollary 18.4.
  7. ^ Borel 1991a, Remark 14.14.
  8. ^ Milne 2017, section 10.e.
  9. ^ Borel 1991a, section 7.1.
  10. ^ Milne 2017, p. 170, Theorem 9.18.
  11. ^ Borel 1991a, Corollary 11.3.
  12. ^ Milne 2017, p. 359, Corollary 17.25.
  13. ^ Springer 1998, p. 256, Theorem 15.2.6.
  14. ^ Borel 1991a, 18.2(i).
  15. ^ Milne 2017, Corollary 14.12.
  16. ^ Borel 1991a, Theorem 10.6.
  17. ^ Borel 1991a, Theorem 15.4(iii).
  18. ^ Borel 1991a, Theorem 11.1.
  19. ^ Milne 2017, Theorems 7.18 and 8.43.
  20. ^ Borel 1991a, Corollary 11.2.
  21. ^ Milne 2017, Definition 6.46.
  22. ^ Bröcker & tom Dieck 1985, pp. 151ff., section III.8.
  23. ^ Conrad 2014, section D.3.
  24. ^ Conrad 2014, after Proposition 5.1.17.
  25. ^ Conrad 2014, Proposition 5.4.1.
  26. ^ Springer 1998, 9.6.2 and 10.1.1.
  27. ^ Milne 2017, Lemma 19.16.
  28. ^ Milne 2017, Theorem 22.2.
  29. ^ Renner, Lex (2006), Linear Algebraic Monoids, Springer .
  30. ^ Milne (2017), Theorem 14.37.
  31. ^ Deligne & Milne (1982), Corollary II.2.7.
  32. ^ Deligne & Milne (1982), Remark II.2.28.





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