完全体

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完全体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/01/31 17:27 UTC 版)

代数学において、体 k は以下の同値な条件の1つが成り立つときに完全（英: perfect）と呼ばれる。

• k 上のすべての既約多項式は相異なる根をもつ。
• k 上のすべての既約多項式は分離的である。
• k のすべての有限次拡大は分離的である。
• k のすべての代数拡大は分離的である。
• k は標数 0 であるかまたは標数 p > 0 かつk のすべての元は p ベキである。
• k は標数 0 であるかまたは標数 p > 0 かつフロベニウス自己準同型 x→x^p が k の同型写像。
• k の分離閉包は代数的閉体である。
• すべての被約可換 k-多元環 A は 分離多元環である、すなわち、${\displaystyle A\otimes _{k}F}$

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完全体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/06 00:46 UTC 版)

「スイートプリキュア♪」の記事における「完全体」の解説

かつて音吉やクレッシェンドトーンと対決したときの姿であり、ノイズの本来の姿でもある。漆黒の鳥と竜が合わさった巨大な体をしている。

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「完全体」の例文・使い方・用例・文例

• 周辺の完全体への不可欠な部分として挿入される
• 完全体に結合される